Brandbemessung von Druckgliedern

Einleitung

Für die Brandschutzbemessung von Stahlbetonbaubauteilen benötigt man neben der DIN EN 1992-1-2 ( Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetonbetontragwerken) zusätzlich die DIN EN 1990 (Grundlagen der Tragwerksplanung) und die DIN EN 1991-1-2 ( Einwirkungen auf Tragwerke). Für eine besser Übersicht siehe in die Auflistung Übersicht Eurocode.
Der Eurocode 2 bietet 3 Bemessungsstufen für die brandschutztechnischen Nachweisführung, wobei mit ansteigender Stufe der Rechenaufwand immer größer wird, dafür wird eine höhere Genauigkeit erreicht.

Grundlagen für die Brandbemessung

In diesem Abschnitt werden grundlegende Begriffe und Themen für die für die Bemessung im Brandfall aufgelistet und erläutert.

Brandbemessung Grundlagen: Thermische Einwirkungen Brandbemessung Grundlagen: Nominelle Temperaturzeitkurven Brandbemessung Grundlagen: Naturbrandmodelle Brandbemessung Grundlagen: Normbrandversuche Brandbemessung Grundlagen: Mechanische Einwirkungen

Bemessungsverfahren im Stahlbetonbau nach EC 2-1-2

Brandbemessung: Nachweis mit tabellarischen Daten (Stufe 1 mit klassifizierten Bauteilen)

Beim Bemessungsverfahren mittels tabellarischen Daten werden in in der Regel Querschnittsabmessungen des zu untersuchendenden Bauteils verglichen. Die tabellarischen Daten wurden aus sogenannten Normbrandversuche ermittelt. Die im EC2-1-2, Abschnitt 5 enthaltenen Tabellen, in denen in Abhängigkeit von der Feuerwiderstandsdauer Mindestwerte der Querschnittsabmessungen und Achsabstände der Bewehrung festgelegt sind. Die Daten sind bis zu einem Widerstandsdauer von 240 Minuten tabelliert und liegen steht auf der sicheren Seite.

Allgemeine Hinweise zum Nachweis zulässige Bauteile nach dem tabellenverfahren:

Hinweis : Die Tabellenwerte gelten für Normalbeton (2 000 bis 2 600 kg/m³, siehe EN 206-1) mit quarzhaltigen Zuschlägen. Werden in Balken oder Platten kalksteinhaltige Zuschläge verwendet, darf die Mindestabmessung des Querschnitts um 10 % verkleinert werden. Bei Anwendung der Tabellenwerte brauchen keine weiteren Überprüfungen hinsichtlich Schub- und Torsionstragfähigkeit und Verankerung der Bewehrung (EC2-1-2, siehe Absch. 4.4 ) durchgeführt zu werden Bei Anwendung der Tabellenwerte braucht mit Ausnahme der Oberflächenbewehrung ( EC2-1-2, siehe Absch. 4.5.1 ) keine weitere Überprüfung hinsichtlich des Abplatzens durchgeführt werden.

Der Eurocode 2-1-2 enthält Bemessungstabellen für

1. Stützen mit Rechteck- oder Kreisquerschnitten bei ein- und mehrseitigen Brandbeanspruchung.
2. Tragende und nichttragende Wände.
3. Balken mit Rechteck- und I-Querschnitt bei drei- oder vierseitiger. Brandbeanspruchung
4. Einachsig oder zweiachsig gespannte Platten, Durchlaufplatten, Flachdecken und Rippendecken.

Bei Einhaltung der tabellierten Mindestanforderungen gilt im sinne der Tragfähigkeit (Kriterium R) :

${{\text{E}}_{{\text{fi}}{\text{,d}}{\text{,t}}}}/{{R}_{d,fi}}\leq 1,0$

(3.1)

mit

${{\text{E}}_{{\text{fi}}{\text{,d}}{\text{,t}}}}$

Bemessungswert der Schnittgrößen beim Brand;

${{R}_{d,fi}}$

Bemessungswert der Tragfähigkeit (Widerstand) beim Brand

Siehe auch ⇒ Hinweise zu Balken und Platten

Hinweis : Zur Bemessung von Stützen bietet der EC 2-1-2 mit den tabellarischen Daten alternativ die Methode A und die Methode B an. Aufgrund von erheblichen Abweichungen der bisherigen Bemessungswerte, aus der DIN 4102-22 (alte Norm), wurde die Methode B im nationalen Anwendungsdokument zur DIN EN 2-1-2 nicht zugelassen. Wohingegen die Methode A gute Übereinstimmungen erreichte und im nachstehenden Abschnitt erläutert wird.

Bemessung von Stützen nach Methode A (Tabelle 5.2 a nach )

Tabelle 5.2a Mindestquerschnittsabmessungen und Achsabstände von Stützen mit Rechteck- oder Kreisquerschnitt

Es wird nachstehend die Bemessung einer Stütze mit Rechteck- oder Kreisquerschnitt erläutert. Die Bemessung mit der Methode A wird über den Ausnutzungsgrad der Stahlbetonstütze geführt. Es dürfen nur Stützen, mit einer Ersatzlänge l_0,fi ≤ 3,00m für Recheckquerschnitte und l_0,fi ≤ 2,5m für Kreisquerschnitte, brandschutztechnisch nachgewiesen werden. Dabei wird der Mindestachsabstand (a) der Bewehrung sowie die auszuführende Mindestquerschnittsgröße (b _min ) über die Tabelle 5.2a ermittelt. Die Methode A kann bei zentrisch und exzentrisch ($e={{M}_{0ED,fi}}/{{N}_{ED,fi}}$) Belastungen belasteten stützen genutzt werden, die einen geometrischen Bewehrungsgrad ${{A}_{s}}<0,04{\text{ }}{{A}_{c}}$ haben. Die Lastausmitte (e) wird im Basisdokument des Eurocodes e_max begrenzt. Daraus resultierend wird die Außermittigkeit e nur durch die „Kaltbemessung bei 20 °C" begrenzt.

1. Ersatzlängen der Stützen im Brandfall:
   1. Rechteckquerschnitte l_0,fi ≤ 3,00m
   2. Kreisquerschnitte l_0,fi ≤ 2,50m
2. Lastausmitte nach Theorie I. Ordnung im Brandfall $e={{M}_{0ED,fi}}/{{N}_{ED,fi}}$ ≤ e_max     ⇒ entfällt nach dem nationalen Anwendungdokument 2010-12
3. Bewehrungsquerschnit ${{A}_{s}}<0,04{\text{ }}{{A}_{c}}$

Der Lastausnutzungsgrad ${{\mu }_{fi}}$ spielt bei Druckgliedern eine große Rolle und wird wie folgt definiert:

${{\mu }_{fi}}={\frac {{N}_{Ed,fi}}{{N}_{Rd}}}$

(3.2)

mit

${{N}_{Ed,fi}}$

Bemessungswert der Längskraft beim Brand;

${{N}_{Rd}}$

Bemessungswert der Tragfähigkeit beim Brand;

Über den Lastausnutzungsgrad ${{\mu }_{fi}}$ kann die Mindestbreite b_min des Querschnittes und der Mindestabstand a der Bewehrung aus der Tabelle 5.2a abgelesen werden. Zwischenwerte dürfen linear interpoliert werden.

Anstelle der Tabelle 5.2a kann auch die Feuerwiderstandsdauer (R) über die Bemessungsgleichung (3.3) entspricht (Gl. (5.7) in EC 2-1-2) ermittelt werden. Bei ihrer Anwendung gelten die Eingangsvoraussetzungen der Methode A, in Abhängigkeit der maßgebenden Einflussgrößen wie Ausnutzungsfaktor, Achsabstand der Bewehrung, Stützenlänge, <smallQuerschnittsbreite und Bewehrungsanordnung. Die entsprechenden Beziehungen werden nachstehend angegeben.

$R=120\cdot ({{R}_{\eta fi}}+{{R}_{a}}+{{R}_{l}}+{{R}_{b}}+{{R}_{n}})/{{120}^{1,8}}$

(3.3) entspricht Gl.(5.7) aus EC2

mit

${{R}_{\eta fi}}=83\cdot \left[100-{{\mu }_{fi}}{\frac {(1+\omega )}{(0,85/{{\alpha }_{cc}})+\omega }}\right]$

Einfluss des Lastniveaus (Lastausnutzung);

${{\mu }_{fi}}={\frac {{N}_{Ed,fi}}{{N}_{Rd}}}$

Ausnutzungsgrad im Brandfall;

$\omega =({{A}_{s}}\cdot {{f}_{yd}}/{{A}_{c}}\cdot {{f}_{cd}})$

mechanischer Bewehrungsgrad für die Betondruckfestigkeit;

${{\alpha }_{cc}}$

Abminderungsbeiwert für die Betondruckfestigkeit

${\begin{aligned}&{{R}_{a}}=1,60\cdot (a-30)\\&\;\;\;\;\;\;\;\;{\text{25 mm}}\leq {\text{a}}\leq {\text{80 mm (a in mm)}}\\\end{aligned}}$

Einfluss des Achsabstandes der Bewehrung;

${\begin{aligned}&{{R}_{l}}=9,60\cdot (5-{{l}_{0,fi}})\\&\;\;\;\;\;\;\;\;{\text{2,0m}}\leq {{l}_{0,fi}}\leq 6,0m\\\end{aligned}}$

Einfluss der Stützenlänge (Ersatzlänge im Brandfall)

${{R}_{b}}=0,09\cdot b{\acute {\ }}$

(geometrische Form)

$b{\acute {\ }}=2\cdot {{A}_{c}}/(b+h)$

für Rechteckquerschnitte

${\begin{aligned}&{\text{ }}b{\acute {\ }}={{\varnothing }_{col}}\\&200mm\leq b{\acute {\ }}\leq 450mm;h\leq 1,5\cdot b\\\end{aligned}}$

für Kreisquerschnitte [in mm]

${\begin{aligned}&{{R}_{n}}=0\\&{{R}_{n}}=12\\\end{aligned}}$

für $n=4$ (nur Eckstäbe vorhanden) (Anzahl der Bewehrungsstäbe) für n > 4

Hinweis : Die Verwendung der Gleichung 5.7 ist dann nützlich, wenn die Mindestabmessungen gemäß Tabelle 5.2a nicht eingehalten werden können. Des Weiteren ist es sinnvoll die Gleichung (5.7) zu benutzen, wenn die Ersatzlänge l0,fi deutlich kleiner als 3,0 m ist. Somit ist eine wirtschaftlichere Bemessung der Stütze möglich.