Durchstanzen - Korrekturfaktor β

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Korrekturfaktor β

- nach EC 2-1-1, 6.4.3.(6)
Infolge von Biegung ist die aufgebrachte Querkraft nicht mehr gleichmäßig über den Umfang verteilt, die Belastung einer Seite ist folglich erhöht. Der Lasterhöhungsfaktor β berücksichtigt diesen Umstand[1].
Zur Ermittlung des Faktors β stehen drei Verfahren zur Verfügung.
Diese werden folgend erläutert:

Konstanter Faktor für ausgesteifte Systeme mit nahezu gleichen Stützweiten


Es werden horizontal unverschiebliche, ausgesteifte Systeme mit Stützweitenunterschieden von maximal 25 % und eine Belastung durch Gleichlast angenommen [2]. Die Stützweitenverhältnisse betragen somit [3].

Korrekturfaktor Beta



Für diesen Fall können somit folgende konstante Näherungswerte angenommen werden(siehe Bild 10):

  • 1,10 Innenstützen
  • 1,40 Randstützen
  • 1,35 Wandenden (NA)
  • 1,50 Eckstützen
  • 1,20 Wandecken (NA)
  • Bei Fundamenten wird ein angenommen.



Ermittlung über Sektormodell


Im ersten Schritt sind die Querkraftnulllinien anzusätzen. Diese werden abgeschätzt oder errechnet (linear-elastisch). Anschließend findet eine Unterteilung der Lasteinzugsfläche in i-Lasteinleitungssektoren (siehe Bild 11) statt.

Sektormodell

Hierbei sollten mindestens 3-4 Sektoren pro Quadrant betrachtet werden [4].
.
Der Lasterhöhungsfaktor ergibt sich somit wie folgt [5]:






Genaueres Verfahren

nach EC 2-1-1, 6.4.3 (1;2)
Sind die oben genannten Voraussetzungen nicht erfüllt oder ist die bezogene Ausmitte bei Randstützen größer als 1,2 (wobei c die Stützenabmessung in Richtung der Ausmitte darstellt), ist der Lasterhöhungsfaktor mit genaueren Verfahren

Bild 12: Querkraftverteilung infolge eines Kopfmomentes einer Stütze

zu ermitteln. Hierbei wird die Annahme einer vollplastischen Schubspannungsverteilung am kritischen Rundschnitt getroffen [6].

Die Gleichung lautet somit wie folgt:


mit



und somit bei einer geschlossenen Rechteckstütze mit c1 parallel und c2 senkrecht zur Lastausmitte:



und dem Beiwert k

Tabelle Beiwert k







Bei Decken-Stützenknoten mit zweiachsiger Ausmitte gilt (NA) [2]:



TABELLE EINFÜGEN!!!

Quellen

  1. Prof. Dipl.-Ing. Frank Prietz. Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1 +NA.Skript
  2. Dipl.-Ing. Klaus Beer. Bewehren nach DIN EN 1992-1-1(EC2). Vieweg+Teubner, S. 196-207, 3. Aufl. edition, 2012
  3. G. Zehetmaier K. Zilch. Bemessung im konstruktiven Betonbau. Springer, S.313-361, 2. Aufl. edition, 2010
  4. K. Zilch F. Fingerloos, J. Hegger. Eurocode 2 für Deutschland. Ernst + Sohn, Beuth-Verlag, S. 263-281, 1. Aufl. edition, 2012
  5. Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012
  6. Prof. Dr-Ing. Jens Minnert. Durchstanzen nach EC 2-1-1 und EC 2-1-1/NA. mb AEC- Fit für den Eurocode, 2012
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Modul-Version: 2015.0240