Durchstanzen - Lasteinleitungsfläche und kritischer Rundschnitt: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Die Lasteinleitungsfläche darf sich nicht in der Nähe von anderen konzentrierten Lasten sowie anderen wirkenden Querkräften befinden, was eine Überschneidung der kritischen Rundschnitte zur Folge hätte<ref name="Q1" />.<br /> | + | Die Lasteinleitungsfläche darf sich nicht in der Nähe von anderen konzentrierten Lasten sowie anderen wirkenden Querkräften befinden, was eine Überschneidung der kritischen Rundschnitte zur Folge hätte<ref name="Q1" >K. Zilch F. Fingerloos, J. Hegger. Eurocode 2 für Deutschland. Ernst + Sohn, Beuth-Verlag, S. 263-281, 1. Aufl. edition, 2012</ref>.<br /> |
| − | Ist dies dennoch der Fall, so ist im Durchstanznachweis der gesamte Rundschnittumfang mit der kleinsten Umhüllenden unter Berücksichtigung der Umfangsbegrenzung der Lasteinleitungsfläche von 12d in Ansatz zu bringen (Nationaler Anhang (NA)) <ref name="Q2" />. <br /> | + | Ist dies dennoch der Fall, so ist im Durchstanznachweis der gesamte Rundschnittumfang mit der kleinsten Umhüllenden unter Berücksichtigung der Umfangsbegrenzung der Lasteinleitungsfläche von 12d in Ansatz zu bringen (Nationaler Anhang (NA)) <ref name="Q2" >Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012</ref>. <br /> |
| − | Einwirkung und Widerstand werden auf den kritischen Rundschnitt bezogen, dieser wird bei Rund- und Rechteckstützen im Abstand 2d von der Lasteinleitungsfläche gebildet (siehe Bild 4) <ref name="Q5" />. | + | Einwirkung und Widerstand werden auf den kritischen Rundschnitt bezogen, dieser wird bei Rund- und Rechteckstützen im Abstand 2d von der Lasteinleitungsfläche gebildet (siehe Bild 4) <ref name="Q5" >Prof. Dipl.-Ing. Frank Prietz. Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1 +NA.Skript</ref>. |
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| − | Die kritische Fläche A<sub>cont</sub> stellt die Fläche innerhalb des kritischen Rundschnitts u<sub>1</sub> dar (siehe | + | Die kritische Fläche A<sub>cont</sub> stellt die Fläche innerhalb des kritischen Rundschnitts u<sub>1</sub> dar (siehe Bilder) . |
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Bei der Ermittlung des kritischen Rundschnitts sind einspringende Ecken zu überlesen, da der kleinste aller Rundschnitte maßgebend ist <ref name="Q5" />. <br /> | Bei der Ermittlung des kritischen Rundschnitts sind einspringende Ecken zu überlesen, da der kleinste aller Rundschnitte maßgebend ist <ref name="Q5" />. <br /> | ||
Die Berücksichtigung eines Rundschnitts kleiner als 2d ist dann notwendig, wenn ein großer Gegendruck beispielsweise durch Sohldruck bei Fundamenten, einer Auflagerreaktion oder einer Last innerhalb des kritischen Rundschnitts (2d) vorherrscht. | Die Berücksichtigung eines Rundschnitts kleiner als 2d ist dann notwendig, wenn ein großer Gegendruck beispielsweise durch Sohldruck bei Fundamenten, einer Auflagerreaktion oder einer Last innerhalb des kritischen Rundschnitts (2d) vorherrscht. | ||
| − | Trifft dieser Fall zu, so ist der Abstand a<sub>crit</sub> iterativ zu ermitteln (NA) <ref name="Q2" />. Sind die oben genannten Bedingungen in Bezug auf die rechteckige Lasteinleitungsfläche nicht erfüllt, so darf nur ein reduzierter kritischer Rundschnitt in Ansatz gebracht werden <ref name="Q4" />. | + | Trifft dieser Fall zu, so ist der Abstand a<sub>crit</sub> iterativ zu ermitteln (NA) <ref name="Q2" />. Sind die oben genannten Bedingungen in Bezug auf die rechteckige Lasteinleitungsfläche nicht erfüllt, so darf nur ein reduzierter kritischer Rundschnitt in Ansatz gebracht werden <ref name="Q4" >Prof. Dr-Ing. Jens Minnert. Durchstanzen nach EC 2-1-1 und EC 2-1-1/NA. mb AEC- Fit für den Eurocode, 2012</ref>. |
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===Ausgedehnte Einleitungsflächen=== | ===Ausgedehnte Einleitungsflächen=== | ||
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Ist das Seitenverhältnis <math>a/b > 2 </math> oder der Umfang der Lasteinleitungsfläche <math>A_{load} > 12d</math>, so müssen gesonderte Nachweise geführt werden, <br /> | Ist das Seitenverhältnis <math>a/b > 2 </math> oder der Umfang der Lasteinleitungsfläche <math>A_{load} > 12d</math>, so müssen gesonderte Nachweise geführt werden, <br /> | ||
| − | welche nur auf Teilrundschnitte mit <math>u_0 \ge 12d</math> zu beziehen sind (siehe Bild | + | welche nur auf Teilrundschnitte mit <math>u_0 \ge 12d</math> zu beziehen sind (siehe Bild).<br /> |
Der Querkraftwiderstand ist für alle weiteren, über den Umfang hinaus ragenden Bereiche zu ermitteln. <br /> | Der Querkraftwiderstand ist für alle weiteren, über den Umfang hinaus ragenden Bereiche zu ermitteln. <br /> | ||
Die Summe aus der Durchstanztragfähigkeit sowie der Querkrafttragfähigkeit bildet den Gesamtwiderstand <ref name="Q5" />. | Die Summe aus der Durchstanztragfähigkeit sowie der Querkrafttragfähigkeit bildet den Gesamtwiderstand <ref name="Q5" />. | ||
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===Randnähe=== | ===Randnähe=== | ||
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Liegt die Lasteinleitungsfläche nahe eines freien Randes, so ist der minimale kritische Rundschnitt möglicherweise nicht mehr geschlossen und endet in diesem Fall stets orthogonal zu diesem <ref name="Q5" />. <br /> | Liegt die Lasteinleitungsfläche nahe eines freien Randes, so ist der minimale kritische Rundschnitt möglicherweise nicht mehr geschlossen und endet in diesem Fall stets orthogonal zu diesem <ref name="Q5" />. <br /> | ||
| − | Im zutreffenden Fall ist der Rundschnitt wie | + | Im zutreffenden Fall ist der Rundschnitt wie im Bild aufgezeigt anzunehmen. |
Dieser Rundschnitt wird jedoch nur maßgebend, wenn der Umfang kleiner ist als der des "Regelrundschnitts" bei geschlossener Schnittführung <ref name= "Q8">G. Zehetmaier K. Zilch. Bemessung im konstruktiven Betonbau. Springer, S.313-361, 2. Aufl. edition, 2010</ref>.<br /> | Dieser Rundschnitt wird jedoch nur maßgebend, wenn der Umfang kleiner ist als der des "Regelrundschnitts" bei geschlossener Schnittführung <ref name= "Q8">G. Zehetmaier K. Zilch. Bemessung im konstruktiven Betonbau. Springer, S.313-361, 2. Aufl. edition, 2010</ref>.<br /> | ||
Beträgt der Abstand zum freien Rand < d, so ist in der Regel eine besondere Randbewehrung einzulegen <ref name="Q1" />. | Beträgt der Abstand zum freien Rand < d, so ist in der Regel eine besondere Randbewehrung einzulegen <ref name="Q1" />. | ||
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===Öffnungen=== | ===Öffnungen=== | ||
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Liegt der Rand der Lasteinleitungsfläche im Abstand < 6d von einer Öffnung entfernt, so muss die der Öffnung zugewandte Seite des Rundschnitts als unwirksam betrachtet werden.<br /> | Liegt der Rand der Lasteinleitungsfläche im Abstand < 6d von einer Öffnung entfernt, so muss die der Öffnung zugewandte Seite des Rundschnitts als unwirksam betrachtet werden.<br /> | ||
Diese ist somit bei der Berechnung abzuziehen <ref name= "Q9">Markus Ricker. Zur Zuverlässigkeit der Bemessung gegen Durchstanzen bei Einzelfundamenten. Dissertation (Reihnisch-Westfälische Technischen Hochschule Aachen), 2009</ref>. | Diese ist somit bei der Berechnung abzuziehen <ref name= "Q9">Markus Ricker. Zur Zuverlässigkeit der Bemessung gegen Durchstanzen bei Einzelfundamenten. Dissertation (Reihnisch-Westfälische Technischen Hochschule Aachen), 2009</ref>. | ||
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Aktuelle Version vom 14. September 2020, 20:38 Uhr
Lasteinleitungsfläche
Als Lasteinleitungsfläche Aload gilt die Fläche auf der die konzentrierte Belastung der betrachteten Plattenkonstruktion erfolgt. Dies ist in der Regel die Querschnittsfläche der Stütze, welche das Auflager der Platte bildet (punktgestützte Platte) oder welche die Platte belastet (Fundament).
Kritischer Rundschnitt
Die nachfolgenden Festlegungen für die Ermittlung des kritischen Rundschnitts gelten für folgende Arten von Lasteinleitungsflächen Aload:
- Rundstützen mit dem Umfang
- Rechteckstützen mit und dem Verhältnis von Länge zu Breite
- andere Formen, die sinngemäß aber wie die oben genannten Formen begrenzt werden können
Grundsätzlich gelten für die Konstruktion des kritischen Rundschnitts (und auch aller anderen Rundschnitte) folgende Regeln:
- gerade Querschnittskanten werden um das jeweils betrachtete Maß (beim kritischen Rundschnitt ) nach außen verschoben
- Eckbereiche werden kreisbogenförmig ausgerundet
- einspringende Querschnittsbereiche werden überschnitten
Die dabei benötigte statische Nutzhöhe d wird wie folgt ermittelt:
- wobei
- dx - Nutzhöhe in x-Richtung
- dy - Nutzhöhe in y-Richtung
Die Lasteinleitungsfläche darf sich nicht in der Nähe von anderen konzentrierten Lasten sowie anderen wirkenden Querkräften befinden, was eine Überschneidung der kritischen Rundschnitte zur Folge hätte[1].
Ist dies dennoch der Fall, so ist im Durchstanznachweis der gesamte Rundschnittumfang mit der kleinsten Umhüllenden unter Berücksichtigung der Umfangsbegrenzung der Lasteinleitungsfläche von 12d in Ansatz zu bringen (Nationaler Anhang (NA)) [2].
Einwirkung und Widerstand werden auf den kritischen Rundschnitt bezogen, dieser wird bei Rund- und Rechteckstützen im Abstand 2d von der Lasteinleitungsfläche gebildet (siehe Bild 4) [3].
Die kritische Fläche Acont stellt die Fläche innerhalb des kritischen Rundschnitts u1 dar (siehe Bilder) .
Bei der Ermittlung des kritischen Rundschnitts sind einspringende Ecken zu überlesen, da der kleinste aller Rundschnitte maßgebend ist [3].
Die Berücksichtigung eines Rundschnitts kleiner als 2d ist dann notwendig, wenn ein großer Gegendruck beispielsweise durch Sohldruck bei Fundamenten, einer Auflagerreaktion oder einer Last innerhalb des kritischen Rundschnitts (2d) vorherrscht.
Trifft dieser Fall zu, so ist der Abstand acrit iterativ zu ermitteln (NA) [2]. Sind die oben genannten Bedingungen in Bezug auf die rechteckige Lasteinleitungsfläche nicht erfüllt, so darf nur ein reduzierter kritischer Rundschnitt in Ansatz gebracht werden [4].
Ausgedehnte Einleitungsflächen
Ist das Seitenverhältnis oder der Umfang der Lasteinleitungsfläche , so müssen gesonderte Nachweise geführt werden,
welche nur auf Teilrundschnitte mit zu beziehen sind (siehe Bild).
Der Querkraftwiderstand ist für alle weiteren, über den Umfang hinaus ragenden Bereiche zu ermitteln.
Die Summe aus der Durchstanztragfähigkeit sowie der Querkrafttragfähigkeit bildet den Gesamtwiderstand [3].
Randnähe
Liegt die Lasteinleitungsfläche nahe eines freien Randes, so ist der minimale kritische Rundschnitt möglicherweise nicht mehr geschlossen und endet in diesem Fall stets orthogonal zu diesem [3].
Im zutreffenden Fall ist der Rundschnitt wie im Bild aufgezeigt anzunehmen.
Dieser Rundschnitt wird jedoch nur maßgebend, wenn der Umfang kleiner ist als der des "Regelrundschnitts" bei geschlossener Schnittführung [5].
Beträgt der Abstand zum freien Rand < d, so ist in der Regel eine besondere Randbewehrung einzulegen [1].
Öffnungen
Liegt der Rand der Lasteinleitungsfläche im Abstand < 6d von einer Öffnung entfernt, so muss die der Öffnung zugewandte Seite des Rundschnitts als unwirksam betrachtet werden.
Diese ist somit bei der Berechnung abzuziehen [6].
Der Umfang lässt sich somit wie im Bild dargestellt bilden.
Stützenkopfverstärkungen
Genauere Informationen zu Stützenkopfverstärkungen: Stützenkopfverstärkungen
Quellen
- ↑ 1,0 1,1 K. Zilch F. Fingerloos, J. Hegger. Eurocode 2 für Deutschland. Ernst + Sohn, Beuth-Verlag, S. 263-281, 1. Aufl. edition, 2012
- ↑ 2,0 2,1 Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012
- ↑ 3,0 3,1 3,2 3,3 Prof. Dipl.-Ing. Frank Prietz. Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1 +NA.Skript
- ↑ Prof. Dr-Ing. Jens Minnert. Durchstanzen nach EC 2-1-1 und EC 2-1-1/NA. mb AEC- Fit für den Eurocode, 2012
- ↑ G. Zehetmaier K. Zilch. Bemessung im konstruktiven Betonbau. Springer, S.313-361, 2. Aufl. edition, 2010
- ↑ Markus Ricker. Zur Zuverlässigkeit der Bemessung gegen Durchstanzen bei Einzelfundamenten. Dissertation (Reihnisch-Westfälische Technischen Hochschule Aachen), 2009
Seiteninfo 
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