Ermittlung der Bemessungsquerkraft: Unterschied zwischen den Versionen

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==Grundlagen==
 
==Grundlagen==
  
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*Ermittlung der Bemessungsquerkraft<ref>Schneider Bautabellen für Ingenieure, 20. Auflage, Köln: Werner Verlag, 2012 </ref>
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Wenn das Bauteil direkt aufgelagert ist, darf der Bemessungswert der einwirkenden Querkraft <math>V_{Ed}</math>,  
*Ermittlung der Bemessungsquerkraft
 
 
 
Wenn das Bauteil direkt aufgelagert ist, darf der Bemessungswert der einwirkenden Querkraft VEd,  
 
  
 
für die Ermittlung der Querkraftbewehrung und der Querkrafttragfähigkeit ohne Querkraftbewehrung, abgemindert werden.
 
für die Ermittlung der Querkraftbewehrung und der Querkrafttragfähigkeit ohne Querkraftbewehrung, abgemindert werden.
  
 
Bei indirekter Auflagerung sind sämtliche Nachweise mit der vollen Querkraft zu führen.
 
Bei indirekter Auflagerung sind sämtliche Nachweise mit der vollen Querkraft zu führen.
 
 
 
 
Von indirekter Lagerung wird gesprochen, wenn die Höhe von der Unterkante des stützenden Bauteils bis zur Unterkante des gestützten Bauteils, geringer ist als die Höhe des gestützten Bauteils.
 
 
 
 
 
  
  
 
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*Der Nachweis der Betondruckstrebe (VRd,max), muss mit der vollen Querkraft nachgewiesen werden. Hier darf keine Reduzierung erfolgen.</div><br />
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*Der Nachweis der Betondruckstrebe <math>V_{Rd,max}</math>, muss mit der vollen Querkraft nachgewiesen werden. Hier darf keine Reduzierung erfolgen.</div><br />
  
 
==Gleichmäßige Streckenlasten==
 
==Gleichmäßige Streckenlasten==
  
[[Datei:Streckenlast 2.PNG|ohne|gerahmt|275x275px|Gleichstreckenlast]]
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[[Datei:Streckenlast neu.PNG|ohne|gerahmt|Gleichstreckenlast]]
  
  
Bei gleichmäßig verteilter Last und direkter Auflagerung bildet sich ein Druckstrebenfächer, über den sich die Last direkt in das Auflager abstützt.  
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Bei gleichmäßig verteilter Last und direkter Auflagerung bildet sich ein Druckstrebenfächer, über den sich die Last direkt in das Auflager abstützt. <ref Name = "Name der Quelle">Goris,A., Stahlbetonbau-Praxis nach Eurocode 2, Band 1, 5.Auflage, Berlin: Siegen, 2014</ref>
  
Dieser Druckstrebenfächer bildet sich annähernd in einem Winkel von 45° vom Auflagerrand aus, sodass die Bemessungsquerkraft in einem Abstand von d zum Auflagerrand ermittelt werden darf.  
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Dieser Druckstrebenfächer bildet sich annähernd in einem Winkel von 45° vom Auflagerrand aus, sodass die Bemessungsquerkraft in einem Abstand von <math>d</math> zum Auflagerrand ermittelt werden darf.  
  
Im abgebildeten Fall ergibt sich demnach VEd,red nach folgender Formel:
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Im abgebildeten Fall ergibt sich demnach <math>V_{Ed,red}</math> nach folgender Formel:
  
  
 
<math>V_\mathrm{Ed,red}=V_\mathrm{Ed}-(0,5h+d)\cdot p_\mathrm{Ed}~</math>
 
<math>V_\mathrm{Ed,red}=V_\mathrm{Ed}-(0,5h+d)\cdot p_\mathrm{Ed}~</math>
 
 
===Berechnungsbeispiel===
 
 
 
<math>V_\mathrm{Ed}=320 kN~</math> &rArr;volle Querkraft in der Auflagerachse
 
 
<math>h=22 cm~</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math>t=24 cm~</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math>d=20cm~</math>
 
 
<math>p_\mathrm{Ed}=40kN/m~</math>
 
 
 
<math>V_\mathrm{Ed,red}=V_\mathrm{Ed}-(0,5h+d)\cdot p_\mathrm{Ed}=320kN-(0,5\cdot 0,22m+0,20)\cdot 40kN/m = \underline{\underline{307,6kN}}~</math>
 
 
&rArr;Bemessungsquerkraft zur Ermittlung der Querkraftbewehrung.
 
  
 
==Auflagernahe Einzellasten==
 
==Auflagernahe Einzellasten==
  
[[Datei:Einzellast.PNG|ohne|gerahmt|150x150px|Auflagernahe Einzellast]]
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[[Datei:Einzellast neu.PNG|ohne|gerahmt|Auflagernahe Einzellast]]
  
  
Im Fall von auflagernahen Einzellasten bildet sich eine ähnlich Druckverteilung aus, sodass sich die Einzellast teilweise unmittelbar auf das Auflager abstützen kann.  
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Im Fall von auflagernahen Einzellasten bildet sich eine ähnlich Druckverteilung aus, sodass sich die Einzellast teilweise unmittelbar auf das Auflager abstützen kann. <ref name="Name der Quelle" />
  
Einzellasten die in einem Bereich von av ≤ 2d dürfen daher mit dem Faktor ß abgemindert werden.
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Einzellasten die in einem Bereich von <math>a_{v} \le 2d</math> dürfen daher mit dem Faktor <math>\beta</math> abgemindert werden.
  
  
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Im Fall von av≤ 0,5d ist für die Ermittlung von ß ein Wert von 0,5d für av anzusetzen.
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Im Fall von <math>a_{v} \le 0,5d</math> ist für die Ermittlung von <math>\beta</math> ein Wert von <math>0,5d</math> für <math>a_{v}</math> anzusetzen.
  
 
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<div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:'''<br />
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*Die mit der reduzierten Querkraft ermittelte Querkraftbewehrung ist im gesamten Bereich von der Einzellast bis zum Auflager anzuordnen.</div><br />
 
*Die mit der reduzierten Querkraft ermittelte Querkraftbewehrung ist im gesamten Bereich von der Einzellast bis zum Auflager anzuordnen.</div><br />
 
===Berechnungsbeispiel===
 
 
<math>F=70 kN~</math>
 
 
<math>a_\mathrm{v}=34cm~</math>
 
 
<math>d=20cm~</math>
 
 
 
<math>\beta=\cfrac{a_\mathrm{v}}{2d}= \cfrac{34cm}{2\cdot 20cm}= 0,85~</math>
 
 
 
<math>F_\mathrm{red}=\beta\cdot F = 0,85\cdot 70kN = \underline{\underline{59,5kN}} ~</math>
 
 
&rArr; Reduzierte Einzellast zur Ermittlung der Querkraftbewehrung und Querkrafttragfähigkeit ohne Querkraftbewehrung
 
  
 
==Quellen==
 
==Quellen==
 
+
<references/>
  
  

Aktuelle Version vom 1. Mai 2016, 13:48 Uhr

Grundlagen

  • Ermittlung der Bemessungsquerkraft[1]

Wenn das Bauteil direkt aufgelagert ist, darf der Bemessungswert der einwirkenden Querkraft ,

für die Ermittlung der Querkraftbewehrung und der Querkrafttragfähigkeit ohne Querkraftbewehrung, abgemindert werden.

Bei indirekter Auflagerung sind sämtliche Nachweise mit der vollen Querkraft zu führen.


Hinweis:
  • Der Nachweis der Betondruckstrebe , muss mit der vollen Querkraft nachgewiesen werden. Hier darf keine Reduzierung erfolgen.


Gleichmäßige Streckenlasten

Gleichstreckenlast


Bei gleichmäßig verteilter Last und direkter Auflagerung bildet sich ein Druckstrebenfächer, über den sich die Last direkt in das Auflager abstützt. [2]

Dieser Druckstrebenfächer bildet sich annähernd in einem Winkel von 45° vom Auflagerrand aus, sodass die Bemessungsquerkraft in einem Abstand von zum Auflagerrand ermittelt werden darf.

Im abgebildeten Fall ergibt sich demnach nach folgender Formel:


Auflagernahe Einzellasten

Auflagernahe Einzellast


Im Fall von auflagernahen Einzellasten bildet sich eine ähnlich Druckverteilung aus, sodass sich die Einzellast teilweise unmittelbar auf das Auflager abstützen kann. [2]

Einzellasten die in einem Bereich von dürfen daher mit dem Faktor abgemindert werden.



Im Fall von ist für die Ermittlung von ein Wert von für anzusetzen.

Hinweis:
  • Diese Abminderung darf nur erfolgen, wenn die Längsbewehrung vollständig am Auflager verankert ist.
  • Die mit der reduzierten Querkraft ermittelte Querkraftbewehrung ist im gesamten Bereich von der Einzellast bis zum Auflager anzuordnen.


Quellen

  1. Schneider Bautabellen für Ingenieure, 20. Auflage, Köln: Werner Verlag, 2012
  2. 2,0 2,1 Goris,A., Stahlbetonbau-Praxis nach Eurocode 2, Band 1, 5.Auflage, Berlin: Siegen, 2014


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