Momentenausrundung (Bsp.)

Beispiel 1 Momentenausrundung über Mauerwerk

Das folgende Beispiel zeigt eine Berechnung der Momentenausrundung, wie Sie mit dem Modul S340.de geführt wird.

Aufgabe

Ermittlung des Bemessungsmoment über einer frei drehbaren Lagerung, für einen Stahlbetonträger mit folgendem System:

Vorgabewerte

Die folgenden benutzten Größen sind:

$I_{\mathrm {y} }~....~\mathrm {Flaechentraegheitsmoment} ~~~~~~~~\left([I_{\mathrm {y} }]=\mathrm {m} ^{4}\right)$
$E~....~\mathrm {Elastizitaetsmodul} ~~~~~~~~\left([E]=\mathrm {N} \mathrm {m} ^{-2}\right)$
$l~....~\mathrm {Laenge} ~~~~~~~~\left([l]=\mathrm {m} \right)$

Aus Nachlagewerk entnommene Werte seien:
$I_{\mathrm {y} }=18260\,\mathrm {cm} ^{4}$
$E=210000\,\mathrm {N} \mathrm {mm} ^{-2}$

mit der Vorgabe einer selbst definierten Länge:
$l=5{,}00\,\mathrm {m}$

Berechnung

Durchbiegung unter einer Einzellast in Feldmitte

$w={\cfrac {F\cdot l^{3}}{48\cdot E\cdot I_{\mathrm {y} }}}$

Federsteifigkeit

$k={\cfrac {F}{w}}={\cfrac {{\cancel {F}}\cdot 48\cdot E\cdot I_{\mathrm {y} }}{{\cancel {F}}\cdot l^{3}}}$

$k={\cfrac {48\cdot 210000\,\mathrm {N} \mathrm {mm} ^{-2}\cdot 18260\,\mathrm {cm} ^{4}}{\left(5{,}00\,\mathrm {m} \right)^{3}}}={\cfrac {48\cdot 210000\cdot 18260}{5{,}00^{3}}}~\cdot ~{\cfrac {\mathrm {N} \mathrm {mm} ^{-2}\cdot \mathrm {cm} ^{4}}{\mathrm {m} ^{3}}}=Zahlenwert\cdot {\cfrac {10^{-6}\,\mathrm {N} \mathrm {m} ^{-2}\cdot 10^{-8}\,\mathrm {m} ^{4}}{\mathrm {m} ^{3}}}=...={\underline {\underline {147249\,\mathrm {kN} \mathrm {m} ^{-1}}}}$

Quellen

Sonstiges

Modul-Version: 2014.011
Autor: R. Wengatz
Veröffentlicht am: 24.02.2015
Status: in Bearbeitung