Momentenumlagerung (S***.de): Unterschied zwischen den Versionen

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==Eingabe==
 
==Eingabe==
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Mit dem Modul S340.de können Stützmomente in die Felder nach EC2 umgelagert werden:<br />
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Mit dem Modul S340.de können Stützmomente in die Felder nach EC2<ref>DIN EN 1992-1-1:2011-01, 5.5</ref> umgelagert werden:<br />
 
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#*Lager ...
 
#*Lager ...
 
#Im Feld "Umlagerung [%]" den prozentualen Anteil der Umlagerung vorgeben.
 
#Im Feld "Umlagerung [%]" den prozentualen Anteil der Umlagerung vorgeben.
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#*bei normalduktilem Stahl (B 500SA und B 500MA) kann das Moment bis max. 15% umgelagert werden
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#*Der eingegeben Wert wird - wenn Grenzwerte überschritten werden - vom Programm automatisch auf den maximal zulässigen Wert begrenzt.
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#*bei hochduktilem Stahl (B 500SB und B 500MB) kann das Moment bis max. 30% umgelagert werden<br />
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#*Wird bei Betone ≤ C 50/60 der Grenzwert von ''x''<sub>u</sub>/''d'' überschritten (≥0,45), erscheint ein Hinweis im Ausdruck.
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#*Wird bei Betone ≥ C 55/67 der Grenzwert von ''x''<sub>u</sub>/''d'' überschritten (≥0,35), erscheint ein Hinweis im Ausdruck.
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== Theoretische Grundlagen ==
 
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=== Nachweis der Rotationsfähigkeit ===
 
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Die Umlagerung der Stützmomente wird nur durchgeführt, wenn das Rotationsvermögen vorausgestzt werden kann. Ein genauer Nachweis des Rotationsvermögens, bei dem der im Querschnitt mögliche plastische Rotationswinkel ''θ''<sub>pl,d</sub> mit dem vorhandenen Rotationswinkel ''θ''<sub>E</sub> verglichen wird (''θ''<sub>E</sub> ≤ ''θ''<sub>pl,d</sub>), wird nicht von dem Modul S340.de getätigt. Das Programm hält sich an Grenzwerte, mit denen das Rotationsvermögen sichgestellt werden kann.
 
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=== Voraussetzung ===
 
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Für die [[Positionstyp (S340.de)|Positionstypen]] Balken, Deckenplatte und Plattenbalken, muss das System nach EC2:
 
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*vorwiegend auf Biegung beansprucht sein und
 
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*ein Stützweitenverhältnis benachbarter Felder mit annähernd gleicher Steifigkeit zwischen 0,5 und 2,0 besitzen,
 
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um ohne besonderen Nachweis die Stützmomente umzulagern.<br />
 
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<div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:'''<br />
 
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*bei kleineren bzw. größeren Stützweitenverhältnissen, erscheint folgender Hinweis:
 
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:[[File:Momentenumlagerung 2.png|rahmenlos|rand|tumb|500px|Eingabefeld]]</div><br />
 
−
<div style="border: 2px solid red; padding: 5px;">'''Achtung:'''<br />
 
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*Eine grob abweichende Steifigkeit der benachbarten Felder, wird vom Modul S340.de bei der Berechnung nicht berücksichtigt. (z.B. 2 unterschiedlich dimensionierte Querschnitte)</div>
 
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=== Grenzwerte ===
 
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Die Grenzwerte für das Verhältnis des umgelagerten Moments zum Ausgangsmoment vor der Umlagerung, werden bei der Berechnung dem EC2 und nationalem Anhang entnommen.<br />
 
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Für Betone ≤ C 50/60 gilt:
 
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*<math>\delta\ge 0{,}64+0{,}8\cdot x_\mathrm{u}/d</math><br />
 
  
−
*<math>\delta\ge 0{,}70~~~~~~~~~~~\mathrm{bei~hochduktilem~Stahl}</math><br />
+
Weitere [[Grundlagen und Voraussetzungen|Grundlagen und Voraussetzungen]]
  
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*<math>\delta\ge 0{,}85~~~~~~~~~~~\mathrm{bei~normalduktilem~Stahl}</math><br />
 
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Für Betone ≥ C 55/67 gilt:
 
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*<math>\delta\ge 0{,}72+0{,}8\cdot x_\mathrm{u}/d</math><br />
 
−
 
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*<math>\delta\ge 0{,}80~~~~~~~~~~~\mathrm{bei~hochduktilem~Stahl}</math><br />
 
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*<math>\delta\ge 1{,}00~~~~~~~~~~~\mathrm{bei~normalduktilem~Stahl}</math><br />
 
 
<br />
 
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:mit:<br />
+
<div style="border: 2px solid red; padding: 5px;">'''Achtung:'''<br />
−
 
+
*Der Hinweis der Grenzwertüberschreitung von ''x''<sub>u</sub>/''d'' bei Betone ≥ C 55/67 wird mit einem fehlerhaften Wert (≥0,45) im Ausdruck dargestellt. (siehe [[Momentenumlagerung (Bsp.)#Beispiel 2 Fehlerhafter Ausdruck bei Beton ≥ C 55/67|Beispiel]])</div>
−
:<math>\delta~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\mathrm{Umlagerungsfaktor}</math> <math>\left(\cfrac{M_\mathrm{u}}{M_\mathrm{el}}\right)</math><br />
 
−
:<math>x_\mathrm{u}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\mathrm{bezogene Druckzonenhoehe~im~GZT~nach~Umlagerung}</math><br />
 
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:<math>d~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\mathrm{statische Nutzhoehe}</math><br />
 
−
Für die Einhaltung der Grenzen, ist in der Regel ein Iteration erforderlich, da der Faktor δ mit der bezogenen Druckzonenhöhe x<sub>u</sub>/d nach der Momentenumlagerung zu ermitteln ist.
 
  
 
==Quellen==
 
==Quellen==
 
=== Normen ===
 
=== Normen ===
 
<references />
 
<references />
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==Sonstiges==
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=== Literaturverzeichnis ===
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*Modul-Version: 2014.011
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:[Goris-2013/2] Goris, A.: Stahlbeton-Praxis nach Eurocode 2. Band 2: Schnittgrößen, Gesamtstabilität, Bewehren und Konstruktion, Brandbemessung nach DIN EN 1992-1-2, Beispiele. 5. Auflage, Beuth/Bauwerk Verlag, Berlin 2013, ISBN 978-3-410-23734-1
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*Autor: R. Wengatz
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*Veröffentlicht am: 26.02.2015
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*Status: in Bearbeitung
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|Modul-Version = 2014.011
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}}

Aktuelle Version vom 16. Mai 2017, 20:44 Uhr

Eingabe

Mit dem Modul S340.de können Stützmomente in die Felder nach EC2[1] umgelagert werden:

Eingabefeld

  1. Lager wählen
    • ALLE
    • Lager A
    • Lager B
    • Lager ...
  2. Im Feld "Umlagerung [%]" den prozentualen Anteil der Umlagerung vorgeben.
    • Der eingegeben Wert wird - wenn Grenzwerte überschritten werden - vom Programm automatisch auf den maximal zulässigen Wert begrenzt.
    • Wird bei Betone ≤ C 50/60 der Grenzwert von xu/d überschritten (≥0,45), erscheint ein Hinweis im Ausdruck.
    • Wird bei Betone ≥ C 55/67 der Grenzwert von xu/d überschritten (≥0,35), erscheint ein Hinweis im Ausdruck.

Weitere Grundlagen und Voraussetzungen


Achtung:
  • Der Hinweis der Grenzwertüberschreitung von xu/d bei Betone ≥ C 55/67 wird mit einem fehlerhaften Wert (≥0,45) im Ausdruck dargestellt. (siehe Beispiel)

Quellen

Normen

  1. ↑ DIN EN 1992-1-1:2011-01, 5.5

Literaturverzeichnis

[Goris-2013/2] Goris, A.: Stahlbeton-Praxis nach Eurocode 2. Band 2: Schnittgrößen, Gesamtstabilität, Bewehren und Konstruktion, Brandbemessung nach DIN EN 1992-1-2, Beispiele. 5. Auflage, Beuth/Bauwerk Verlag, Berlin 2013, ISBN 978-3-410-23734-1
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Modul-Version: 2014.011
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