Querkraftbemessung - Bauteile mit rechnerisch erforderlicher Querkraftbewehrung: Unterschied zwischen den Versionen
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*<math>\cot \Theta =1,0~</math> <br /> | *<math>\cot \Theta =1,0~</math> <br /> | ||
:- für Biegung mit Längszugkraft<br /><br /> | :- für Biegung mit Längszugkraft<br /><br /> | ||
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+ | ==Bemessungswert der durch Druckstreben aufnehmbaren Querkraft== | ||
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+ | Der '''Bemessungswiderstand''' basierend auf die Tragfähigkeit der Betondruckstrebe berechnet sich wie folgt:<br /> | ||
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+ | <math>{{V}_{Rd,\max }}={{\nu }_{1}}\cdot {{f}_{cd}}\cdot {{b}_{w}}\cdot z\cdot \frac{\cot \Theta +\cot \alpha }{1+\cot {}^\text{2}\Theta }</math><br /> | ||
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+ | wobei: | ||
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+ | :<math>{{\nu }_{1}}=0,75\cdot \left( 1,1-\frac{{{f}_{ck}}}{500} \right)\le 0,75</math> | ||
+ | :f<sub>cd</sub> - Bemessungswert der Betondruckfestigkeit | ||
+ | :f<sub>ck</sub> - Charakteristische Betondruckfestigkeit | ||
+ | :b<sub>w</sub> - kleinste Querschnittsbreite zwischen Zug- und Druckgurt | ||
+ | :z - Hebelarm der inneren Kräfte | ||
+ | :θ - Druckstrebenneigung | ||
+ | :α - Winkel zwischen der Querkraftbewehrung und der rechtwinklig zur Querkraft verlaufenden Bauteilachse | ||
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Version vom 3. April 2017, 13:55 Uhr
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Allgemeines
Wenn VEd ≤ VRd,c ist, muss eine Bügelbewehrung ausgerechnet werden.
Außerdem ist die Tragfähigkeit der Druckstrebe VRd,max nachzuweisen.
Druckstrebenneigungswinkel
Der Neigungswinkel der Druckstrebe Θ darf bei der Berechnung von VRd-max frei gewählt werden, solange er 45° (cot Θ = 1,0) nicht übersteigt.
Außerdem gilt:
wobei:
- fcd - Bemessungswert der Betonzylinderdruckfestigkeit
- fck - Charakteristische Betondruckfestigkeit
- σcp - Bemessungswert der Betonlängsspannung
- bw - kleinste Querschnittsbreite zwischen Zug- und Druckgurt
- z - Hebelarm der inneren Kräfte
Vereinfachend kann angenommen werden, dass:
- - für reine Biegung
- - für Biegung und Längsdruckkraft und
- - für Biegung mit Längszugkraft
Bemessungswert der durch Druckstreben aufnehmbaren Querkraft
Der Bemessungswiderstand basierend auf die Tragfähigkeit der Betondruckstrebe berechnet sich wie folgt:
wobei:
- fcd - Bemessungswert der Betondruckfestigkeit
- fck - Charakteristische Betondruckfestigkeit
- bw - kleinste Querschnittsbreite zwischen Zug- und Druckgurt
- z - Hebelarm der inneren Kräfte
- θ - Druckstrebenneigung
- α - Winkel zwischen der Querkraftbewehrung und der rechtwinklig zur Querkraft verlaufenden Bauteilachse