Querkraftbemessung - Bauteile mit rechnerisch erforderlicher Querkraftbewehrung: Unterschied zwischen den Versionen
Zeile 44: | Zeile 44: | ||
*<math>\cot \Theta =1,0~</math> <br /> | *<math>\cot \Theta =1,0~</math> <br /> | ||
:- für Biegung mit Längszugkraft<br /><br /> | :- für Biegung mit Längszugkraft<br /><br /> | ||
+ | |||
+ | Die folgende Abbildung soll die Lage der Druckstrebe und des Druckstrebenneigungswinkel im Fachwerkmodell verdeutlichen.<br /> | ||
+ | In dem Beispiel wurde ein Druckstrebenneigungswinkel von 45° angenommen. | ||
+ | [[Datei:Querkraftbemessung (8).jpg]] | ||
Einfluss der Druckstrebenneigung θ und der Neigung der Querkraftbewehrung α auf die Größe der erforderlichen Querkraftbewehrung | Einfluss der Druckstrebenneigung θ und der Neigung der Querkraftbewehrung α auf die Größe der erforderlichen Querkraftbewehrung |
Version vom 3. April 2017, 20:35 Uhr
Hauptseite • Stahlbetonbau • Grundlagen/Begriffe • Hinweise für Leser • Hinweise für Autoren |
Allgemeines
Wenn VEd ≤ VRd,c ist, muss eine Bügelbewehrung ausgerechnet werden.
Außerdem ist die Tragfähigkeit der Druckstrebe VRd,max nachzuweisen.
Druckstrebenneigungswinkel
Der Neigungswinkel der Druckstrebe Θ darf bei der Berechnung von VRd-max frei gewählt werden, solange er 45° (cot Θ = 1,0) nicht übersteigt.
Außerdem gilt:
wobei:
- fcd - Bemessungswert der Betonzylinderdruckfestigkeit
- fck - Charakteristische Betondruckfestigkeit
- σcp - Bemessungswert der Betonlängsspannung
- bw - kleinste Querschnittsbreite zwischen Zug- und Druckgurt
- z - Hebelarm der inneren Kräfte
Vereinfachend kann angenommen werden, dass:
- - für reine Biegung
- - für Biegung und Längsdruckkraft und
- - für Biegung mit Längszugkraft
Die folgende Abbildung soll die Lage der Druckstrebe und des Druckstrebenneigungswinkel im Fachwerkmodell verdeutlichen.
In dem Beispiel wurde ein Druckstrebenneigungswinkel von 45° angenommen.
Einfluss der Druckstrebenneigung θ und der Neigung der Querkraftbewehrung α auf die Größe der erforderlichen Querkraftbewehrung
Bemessungswert der durch Druckstreben aufnehmbaren Querkraft
Der Bemessungswiderstand basierend auf die Tragfähigkeit der Betondruckstrebe berechnet sich wie folgt:
wobei:
- fcd - Bemessungswert der Betondruckfestigkeit
- fck - Charakteristische Betondruckfestigkeit
- bw - kleinste Querschnittsbreite zwischen Zug- und Druckgurt
- z - Hebelarm der inneren Kräfte
- θ - Druckstrebenneigung
- α - Winkel zwischen der Querkraftbewehrung und der rechtwinklig zur Querkraft verlaufenden Bauteilachse
Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft mit Querkraftbewehrung
Der Bemessungswert der Querkraftbewehrung ergibt sich aus
wobei:
- asw - Querkraftbewehrungsfläche je laufender Längeneinheit
- fyd - Bemessungswert der Stahlstreckgrenze und
- z - Hebelarm der inneren Kräfte
- θ - Druckstrebenneigung
- α - Winkel zwischen der Querkraftbewehrung und der rechtwinklig zur Querkraft verlaufenden Bauteilachse