Querkraftbemessung - Bauteile mit rechnerisch erforderlicher Querkraftbewehrung

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Allgemeines

Wenn VEd ≤ VRd,c ist, muss eine Bügelbewehrung ausgerechnet werden.
Außerdem ist die Tragfähigkeit der Druckstrebe VRd,max nachzuweisen.

Druckstrebenneigungswinkel

Der Neigungswinkel der Druckstrebe Θ darf bei der Berechnung von VRd-max frei gewählt werden, solange er 45° (cot Θ = 1,0) nicht übersteigt.

Außerdem gilt:

wobei:


fcd - Bemessungswert der Betonzylinderdruckfestigkeit
fck - Charakteristische Betondruckfestigkeit
σcp - Bemessungswert der Betonlängsspannung
bw - kleinste Querschnittsbreite zwischen Zug- und Druckgurt
z - Hebelarm der inneren Kräfte


Vereinfachend kann angenommen werden, dass:


- für reine Biegung
- für Biegung und Längsdruckkraft und


- für Biegung mit Längszugkraft

Einfluss der Druckstrebenneigung θ und der Neigung der Querkraftbewehrung α auf die Größe der erforderlichen Querkraftbewehrung

Querkraftbemessung (6).jpg

Bemessungswert der durch Druckstreben aufnehmbaren Querkraft

Der Bemessungswiderstand basierend auf die Tragfähigkeit der Betondruckstrebe berechnet sich wie folgt:




wobei:

fcd - Bemessungswert der Betondruckfestigkeit
fck - Charakteristische Betondruckfestigkeit
bw - kleinste Querschnittsbreite zwischen Zug- und Druckgurt
z - Hebelarm der inneren Kräfte
θ - Druckstrebenneigung
α - Winkel zwischen der Querkraftbewehrung und der rechtwinklig zur Querkraft verlaufenden Bauteilachse

Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft mit Querkraftbewehrung

Der Bemessungswert der Querkraftbewehrung ergibt sich aus




wobei:

asw - Querkraftbewehrungsfläche je laufender Längeneinheit
fyd - Bemessungswert der Stahlstreckgrenze und
z - Hebelarm der inneren Kräfte
θ - Druckstrebenneigung
α - Winkel zwischen der Querkraftbewehrung und der rechtwinklig zur Querkraft verlaufenden Bauteilachse

Höchstabstände der Querkraftbewehrung

Querkraftbemessung (7).jpg