Stahlbeton-Kragstütze im Brandfall (Bsp.)

Ein Beispiel für die Berechnung einer Stahlbeton-Kragstütze nach dem vereinfachten Verfahren des nationalen Anhang AA des EC 2-1-2.

Aufgabenstellung

Gegeben

• Kragstütze, vierseitig beflammt, in einer Versammlungsstätte (Kategorie C)
• h/b = 450/450mm
• L = 8m
• Lastausmitte e₁ = 0,1m
• Beton C40/50, f_cd = 22,67N/mm²
• Stahl B500B, f_yd = 435N/mm²
• Bewehrungsverhältnis ρ = 0,02 = 2%
• Achsabstand a = 50mm
• G_Ek = 50kN; Q_Ek = 75kN

Gefordert

Für die Stahlbeton-Kragstütze soll eine Feuerwiderstandsdauer von 90 Minuten nachgewiesen werden.

Nachweis

$|{{\nu }_{E,fi,d}}|\leq |{{\nu }_{R,fi,d,90}}|$

νE,fi,d	Längskrafteinwirkung
νR,fi,d,90	Normalkrafttragfähigkeit

Längskrafteinwirkung (ν_E,fi,d)

${{N}_{E,fi,d}}={{N}_{Gk}}+{{\psi }_{2,1}}\cdot {{N}_{Qk}}=50kN+0,6\cdot 75kN=92kN$

${{\nu }_{E,fi,d}}={\frac {{N}_{E,fi,d}}{{A}_{c}\cdot {f}_{cd}}}$

${{A}_{c}}=({\frac {{45cm}^{2}}{100\%}})\cdot 98\%=1984,5cm^{2}$

${{\nu }_{E,fi,d}}={\frac {92\cdot 10^{3}kN}{(22,67N/mm^{2}\cdot 198450mm^{2})}}=0,020$