Stahlbeton-Kragstütze im Brandfall (Bsp.)

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Ein Beispiel für die Berechnung einer Stahlbeton-Kragstütze nach dem vereinfachten Verfahren des nationalen Anhang AA des EC 2-1-2.

Aufgabenstellung

Gegeben

Bearbeiten von „Vereinfachtes Verfahren nach nationalen Anhang AA, Stahlbetonstütze im Brandfall, 4-seitige Brandbeanspruchung (Bsp.)1.png
  • Kragstütze, vierseitig beflammt, in einer Versammlungsstätte (Kategorie C)
  • h/b = 450/450mm
  • L = 8m
  • Lastausmitte e1 = 0,1m
  • Beton C40/50, fcd = 22,67N/mm2
  • Stahl B500B, fyd = 435N/mm2
  • Bewehrungsverhältnis ρ = 0,02 = 2%
  • Achsabstand a = 50mm
  • GEk = 50kN; QEk = 75kN

Gefordert

Für die Stahlbeton-Kragstütze soll eine Feuerwiderstandsdauer von 90 Minuten nachgewiesen werden.

Nachweis[1]

νE,fi,d Längskrafteinwirkung
νR,fi,d,90 Normalkrafttragfähigkeit

Längskrafteinwirkung (νE,fi,d)[1]

Normalkrafttragfähigkeit (νR,fi,d,90)

Überprüfung der Randbedingungen[1]

  • Normalbeton
zwischen C20/25 und C50/60
C40/50; Randbedingung erfüllt
Abweichung von kc erforderlich, da C40/50 ≈ C30/37
  • Bewehrungslage
einlagige Bewehrung; Randbedingung erfüllt
  • Querschnittsabmessungen
450mm; Randbedingung erfüllt
  • geometrischer Bewehrungsgrad (ρ)
1% ≤ 2% ≤ 8%; Randbedingung erfüllt
kρ=1,0, da ρ = 2%. Es ist keine Abweichung erforderlich.
  • bezogener Achsabstand (a/h)
; Randbedingung erfüllt
ka = 0,11 ≈ 0,10. Abweichung von Ka erforderlich.
  • bezogene Knicklänge (l0,fi/h)
; Randbedingung erfüllt
  • bezogene Lastausmitte (e1/h)
; Randbedingung erfüllt
  • Brandbeanspruchung
4-seitige Brandbeanspruchung, keine Abweichung kfi erforderlich.

Standarddiagramm (für 450mm)

Standarddiagramm für eine 450mm Stahlbeton-Kragstütze
Standarddiagramm mit den Eingangswerten l0,fi = 35,6 und e1/h = 0,22
  • mit und
  • Mit dem Standarddiagramm ergibt sich XR,90 mit:

Gleichung zur Berechnung der Normaltragkraft νR,fi,d,90

da 4-seitig beansprucht
da ρ = 2%
aus dem Standarddiagramm

Beiwert ka

Beiwert kc

Ergebnis der Normalkrafttragfähigkeit

Nachweis

Der Nachweis ist erfüllt. Die Stahlbetonkragstütze kann einer Feuerwiderstandsdauer von 90 Minuten zugeordnet werden.

Quelle

  1. 1,0 1,1 1,2 Dietmar Hosser; Jochen Zehfuß (Hrsg.): Brandschutz in Europa - Bemessung nach Eurocodes - 3., Überarbeitete und erweiterte Auflage 2017