Treppenkonstruktion - Podeste

Besonderheiten der Lastannahmen

Weil die Berechnung der Podeste über das Superpositionsprinzip mit der Tabelle ausgeführt wird. ist das besondere bei der belastung das die gesamte Gleichflächenlast Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_{d}} nur eine der drei Belastungsvarianten die in den Tabellen zu Ermittlung der Schnittkräfte genante Streckenlast $F_{0}$ ist die am Rand wirkende, aus der Auflagerkraft des Treppenlaufs entstehende, Belastung.Falls der Lauf eleatisch eingespannt ist wird das Einspannungsmoment als Streckenmoment Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{0}} am rand des Podestes angesetzt.

Auflager

Als Auflager der Podestplatten wird im allgemeinen Mauerwerk oder Stahlbetonwände verwendet.

statische System

Die System Breite Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle b_{P}} und Länge $t_{P}$ wird anhand der Effektive Stützweiten angesetzt die Berechnungsgrundlage hierfür ist unter dem angegebenen link zu finden.

wie schon bei den Besonderheiten der Lastannahmen beschrieben. werden die Schnittkräfte der Treppenpodeste mit der superposition dreier Belastungsfälle errechnet. Welche der Belastungsfälle anzusetzen sind ist abhängig von der gewählten Treppenanlage. Um die im folgenden angegebenen Tabellen nutzen zu können müssen die Podeste grundsätzlich Freidrehbargelagert sein. ist dies nicht der Fall müssen andere verfahren der Plattenbemessung herran gezogen werden. Andernfalls wurden für die Berechnung der Treppenpodeste im Betonkalender 1980 im Abschnitt Treppen von Köseoglu, S. Zwei Tabellen erstellt mit denen sich Podestplatten mit gegenüberliegenden frei drehbar gelagerten Rändern und Podestplatten mit dreiseitig frei drehbar gelagerten Rändern. berechnen lassen.

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{i} = m_{i,I} + m_{i,II} + m_{i,III} }

mit:

$m_{i}$ - Moment nach dem Bemessen wird

$m_{i,I}$ - jeweilige Moment an der stelle i der Belastungsvariante I

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{i,II} } - jeweilige Moment an der stelle i der Belastungsvariante II

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{i,III} } - jeweilige Moment an der stelle i der Belastungsvariante III

Grafische Darstellung der Belastungsvarianten und der Position der Momente

Tafel zur Schnittgrößen Ermittlung von Podestplatten mit gegenüberliegenden frei drehbar gelagerten Rändern

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	Belastungsvariante	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac {t_{P}}{b_{P} } }	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
			Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \chi }
1	I	$m_{x,m}={\frac {F_{d}\cdot b_{P}^{2}}{8}}$
2		$m_{y,m}=0,2\cdot m_{x,m}$
3	II	$m_{x,m}={\frac {F_{0}\cdot b_{P}}{\chi }}$	2,39	3,23	4,05	4,88	5,81	6,81	7,41	9,00
4		$m_{y,m}=-{\frac {F_{0}\cdot b_{P}}{\chi }}$	38,5	31,3	27,8	26,4	25,7	26,4	27,1	29,8
5		Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{x,r1} = \frac{F_{0} \cdot b_{P}}{\chi} }	2,19	2,75	3,17	3,45	3,65	3,81	3,88	3,96
6		Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{x,r2} = \frac{F_{0} \cdot b_{P}}{\chi} }	2,63	3,79	5,18	6,85	9,00	12,1	15,6	20,9
7	III	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{x,m} = - \frac{m_{0}}{\chi} }	200	66,7	38,5	26,4	21,3	18,6	16,9	16,1
8		Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{y,m} = - \frac{m_{0}}{\chi} }	2,08	2,29	2,58	3,00	3,57	4,37	5,35	6,61
9		Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{x,r1} = \frac{m_{0}}{\chi} }	3,85	3,65	3,49	3,34	3,24	3,16	3,10	3,07
10		Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{x,r2} = - \frac{m_{0}}{\chi} }	4,18	4,55	5,08	5,96	7,15	8,55	10,4	13,2
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \chi} = Wert in der Tabelle in Belastungsvariante I wird eine Podestplatte betrachtet die ausschließlich durch eine Gleichflächenlast $F_{d}$ belastet ist in Belastungsvariante II wird eine Podestplatte betrachtet die ausschließlich Streckenlast Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_{0}} am Rand aus der Auflagerkraft des Treppenlaufs belastet ist in Belastungsvariante III wird eine Podestplatte betrachtet die ausschließlich Streckenmoment Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{0}} aus der elastischen Einspannung des Treppenlaufs belastet ist

Grafische Darstellung der Belastungsvarianten und der Position der Momente

Tafel zur Schnittgrößen Ermittlung von Podestplatten mit dreiseitig frei drehbar gelagerten Rändern

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	Belastungsvariante	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac {t_{P}}{b_{P} } }	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
			Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \chi }
1	I	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{x,m} = \frac{F_{d} \cdot t_{P}^{2}}{\chi} }	7,88	8,04	8,46	9,11	9,97	11,0	12,2	13,6
2		Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{y,m} = \frac{F_{d} \cdot t_{P}^{2}}{\chi} }	8,92	10,5	13,0	16,5	21,2	27,5	35,7	46,1
3		Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{x,r} = \frac{F_{d} \cdot t_{P}^{2}}{\chi} }	4,12	4,41	4,89	5,53	6,34	7,32	8,46	9,77
4	II	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{x,m} = \frac{F_{d} \cdot b_{P}}{\chi} }	12,6	10,5	9,60	9,20	9,40	9,60	10,2	10,9
5		Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{y,m} = - \frac{F_{d} \cdot b_{P}}{\chi} }	200	91,0	52,5	40,1	33,2	29,4	26,9	25,0
6		Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{x,r} = \frac{F_{d} \cdot b_{P}}{\chi} }	6,90	5,60	4,90	4,50	4,30	4,20	4,10	4,10
7	III	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{y,m} = \frac{m_{0}}{\chi} }	4,60	5,70	7,90	12,5	35,0	100	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \infty}	-31
8		Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{y,m} = - \frac{m_{0}}{\chi} }	2,10	2,20	2,50	3,10	4,00	5,10	6,50	8,00
9		Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{x,r} = \frac{m_{0}}{\chi} }	2,20	2,35	2,50	2,65	2,74	2,80	2,85	2,90
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \chi} = Wert in der Tabelle in Belastungsvariante I wird eine Podestplatte betrachtet die ausschließlich durch eine Gleichflächenlast Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_{d}} belastet ist in Belastungsvariante II wird eine Podestplatte betrachtet die ausschließlich Streckenlast Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_{0}} am Rand aus der Auflagerkraft des Treppenlaufs belastet ist in Belastungsvariante III wird eine Podestplatte betrachtet die ausschließlich Streckenmoment Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{0}} aus der elastischen Einspannung des Treppenlaufs belastet ist

Die Maximale Querkraft tritt in der regel am Anschlussbereich des Laufs auf an dieser Stelle findet die Querkraftbemessung statt zur bemessen ist ein fiktiver streifen von einem Meterherran zu ziehen. Die maximale Querkraft für Treppenanlagen mit gegenläufiger lässt sich wie folgt berechnen:

$V_{Ed,max}=F_{d}\cdot {\frac {b_{P}}{2}}+F_{0}\cdot {\frac {2\cdot b_{L}}{2}}$

mit:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_{Ed,max} } - Bemessungswert der einwirkenden Querkraft

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_{d} } - gesamte Gleichflächenlast aus Eigen- und Verkehrslast

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle b_{P} } - die effektive Stützweite

$F_{0}$ - Randlast aus der Auflagerkraft des Treppenlaufs

$b_{L}$ - Breite des Treppenlaufs

Aufbau der Querschnittsform

Die Normale Querschnittsform ist ein Rechteckquerschnitt der Höhe $h_{P}$ in der Berechnung wird wie üblich bei der bemessung von Platten ein Streifen mit einer Breite Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 1,0 m }

Entwerfen und Bemessen

Nach der Ermittlung der Schnittkräfte der Podeste ermittelt sind erfolgt eine Bauteil Bemessung.

Grundlage der Bemessung ist die

Grenzzustand der Tragfähigkeit

• Biegebemessung
• Querkraftbemessung

Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit

• Begrenzung der Verformung (Begrenzung der Biegeschlankheit)

In den Fällen in denen der Treppenlauf über eine Konsole angeschlossen wird sind diese Bereiche extra als versteckter Postträger nachzuweisen oder über eine Konsolenbemessung nachzuweisen desweiteren werden von den Herstellern der Elastomerlagern oft Bemessungshilfen nach EC2 in deren Planungsunterlagen gegeben.

Beispiele der Handrechnung

Treppen auf Platten Beispiel 1 - Treppenhauses in einem mehrgeschossigen Wohnhaus Treppenlauf biegesteif an Podest angeschlossen

Quellen

Normen

Fachliteratur

Links

Seiteninfo Status: Seite in Bearbeitung -Stahlbetonbau]]