Verankerung an Konsolen (Bsp.)

Berechnungsbeispiel zur Verankerung an Konsolen

Aufgabenstellung

Für die gegebene Konsole ist die Verankerung der Zugbewehrung unter der Lastplatte nachzuweisen. Gegeben sind folgende Daten:

• Beton C35/45
• Betonstahlstahl B500B
• Gewählte Zugbewehrung: 2 Schlaufen Ø 12
• Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A_{s,erf} = 3,8 cm^2}

Lösung

Verbundfestigkeit

Bewehrung oben → mäßiger Verbund

→ C35/45 -> Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle f_{bd} = 0,7 \cdot 3,37 N/mm^2 = 2,36 N/mm^2 = 0,236 kN/cm^2}

Stahlspannung

2 Schlaufen Ø 12 → Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A_{s,vorh} = 4,52 cm^2}

${\sigma }_{sd}=f_{yd}\cdot {\frac {A_{s,erf}}{A_{s,vorh}}}=43,5kN/cm^{2}\cdot {\frac {3,8cm^{2}}{4,52cm^{2}}}=36,57kN/cm^{2}$

Grundwert der Verankerungslänge

$l_{b,rqd}={\frac {\emptyset _{s}}{4}}\cdot {\frac {{\sigma }_{sd}}{f_{bd}}}={\frac {1,2cm}{4}}\cdot {\frac {36,57kN/cm^{2}}{0,236kN/cm^{2}}}=46,5cm$

Ersatzverankerungslänge

$l_{b,eq}={\alpha }_{1}\cdot {\alpha }_{4}\cdot {\alpha }_{5}\cdot l_{b,rqd}$

Formgebung: Schlaufe → ${\alpha }_{1}=0,7$

Angeschweißte Querstäbe: Keine → ${\alpha }_{4}=1,0$

Querdruck: Aus aufgelagertem Bauteil → ${\alpha }_{5}=2/3$

$l_{b,eq}=0,7\cdot 1,0\cdot 2/3\cdot 46,5cm=21,7cm$

Mindestverankerungslänge

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle l_{b,min} = max\left\{ {\begin{matrix} 0,3 \cdot {\alpha}_1 \cdot {\alpha}_4 \cdot {\alpha}_5 \cdot \left( \frac{\O_s}{4} \cdot \frac{f_{yd}}{f_{bd}} \right) \\ 10 \cdot {\alpha}_5 \cdot \O_s \end{matrix}} \right\} }

$l_{b,min}=max\left\{{\begin{matrix}0,3\cdot 0,7\cdot 1,0\cdot 2/3\cdot \left({\frac {1,2cm}{4}}\cdot {\frac {43,5kN/cm^{2}}{0,236kN/cm^{2}}}\right)\\10\cdot 2/3\cdot 1,2cm\end{matrix}}\right\}$

$l_{b,min}=max\left\{{\begin{matrix}7,7cm\\8cm\end{matrix}}\right\}$

Nachweis der Verankerungslänge

Die Verankerungslänge beginnt an der Innenkante der Auflagerplatte.

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle l_{b,vorh} = 18 cm + 8,5 cm - c_{nom} = 18 cm + 8,5 cm - 3,5 cm = 23 cm}

$l_{b,eq}=21,7cm\leq 23,0cm=l_{b,vorh}$

→ Verankerung in der geplanten Weise möglich

Überprüfung

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