Durchstanzen - Punktförmig gestützte Platten und Fundamente mit Durchstanzbewehrung

Punktförmig gestützte Platten mit Durchstanzbewehrung

Ist der Bemessungswert der Einwirkung $\nu _{Ed}$ größer als der Widerstand $\nu _{Rd,c}$ so ist eine Durchstanzbewehrung auszuführen. Bei dem so entstandenen räumlichen Fachwerkmodell werden die Zugstreben von der Durchstanzbewehrung gebildet . Die möglichen Versagensmechanismen müssen durch mehrere Nachweise geprüft werden. Die Maximaltragfähigkeit $\nu _{Rd,max}$ wird benötigt, um die ausreichende Bewehrungsmenge zu ermitteln. Dieser Wert bezieht sich auf den kritischen Rundschnitt u₁ und sagt aus, ob die Einwirkung $\nu _{Ed}$ durch eine Durchstanzbewehrung aufgenommen werden kann .

$\nu _{Ed,u1}=\beta \cdot {\frac {V_{Ed}}{u_{1}\cdot d}}\leq \nu _{Rd,max}=1,4\cdot \nu _{Rd,c,u1}$(NA)

Bei der Berechnung von $\nu _{Rd,c}$ darf in diesem Fall keine Betondrucknormalspannung $\sigma _{cp}$ durch eine Vorspannung berücksichtig werden .

Querkraftdeckung bei Bügeln als Durchstanzbewehrung

Der Nachweis der Durchstanzbewehrung erfolgt ebenfalls für den kritischen Rundschnitt u₁. Die so ermittelte Bewehrung wird auf mehrere Rundschnitte verteilt:

$\nu _{Rd,cs}=0,75\cdot \nu _{Rd,c}+1,5\cdot {\frac {d}{s_{r}}}\cdot {\frac {A_{sw}\cdot f_{ywd,ef\cdot \sin(\alpha )}}{u_{1}\cdot d}}\geq \nu _{Ed,u_{1}}$(NA)

Hieraus ergibt sich die erforderliche Durchstanzbewehrung:

$A_{swJ}=\kappa _{swJ}\cdot {\frac {(\nu _{Ed}-0,75\cdot \nu _{Rd,c})\cdot d\cdot u_{1}}{1,5\cdot {\frac {d}{s_{r}}}\cdot f_{ywd,ef}}}$

mit

$f_{fwd,ef}=250+0,25\cdot d\leq f_{ywd}$ in N/mm^2

In den ersten zwei Reihen des Rundschnitts ist der Betonstahlquerschnitt $Asw$ aufgrund einer Unterschätzung mit dem Faktor$\kappa$ zu erhöhen.

• 1.Reihe $0,3d\leq s_{r1}\leq 0,5d$:
  

$\kappa _{sw,1}=2,5$

• 2.Reihe $s_{r2}\leq 0,75d$:
  

$\kappa _{sw,2}=1,4$

• bis zur letzten Reihe $(s_{ri}\leq 0,75d)$:
  

$\kappa _{sw,i}=1,0$

Es wird der größte Wert für s_r gewählt, jedoch nicht größer als $s_{r,max}=0,75d$
Es sind mindestens zwei Bewehrungsreihen zu verlegen, welche wie im Bild anzulegen sind. Die letzte Bewehrungsreihe ist im Abstand ≤ 1,5d vom äußeren Rundschnitt $u_{out}$ anzulegen.

Äußerer Rundschnitt

Dieser ergibt sich wie folgt:

$u_{out}=\beta \cdot {\frac {V_{Ed}}{\nu _{Rd,c}\cdot d}}$

Somit muss nachgewiesen werden, dass im kritischen Rundschnitt u_out keine Durchstanzbewehrung mehr erforderlich ist:

$\nu _{Ed,out}=\beta \cdot {\frac {V_{Ed}}{\nu _{out}\cdot d}}\leq \nu _{Rd,c}$

Zur Bestimmung des Betontraganteils $\nu _{Rd,c}$ wird der Faktor $C_{Rd,c}=0,15/\gamma _{c}$ angesetzt.
Dieser Wert stellt hier die Tragfähigkeit einer liniengelagerten Platte ohne Querkraftbewehrung unter Berücksichtigung des Längsbewehrungsgrads<math\rho_l</math> im äußeren Rundschnitt dar .

Besonderheiten von Fundamenten und Bodenplatten

Genauere Informationen zu Fundamenten mit Durchstanzbewehrung: Besonderheiten von Fundamenten

Mindestmomente für Platten-Stützen-Verbindungen

Momentenbeiwert und Verteilungsbreiten der Mindestmomente mEd

Ansatz der Mindestmomente

Die Sicherheit gegen Durchstanzen bei nicht berücksichtigten Exzentrizitäten wird durch die Berechnung der Mindestmomente m_Ed,x und m_Ed,y gewährleistet. Diese sollen eine Begrenzung der Schubrissweiten und die Erhaltung des räumlichen Tragmodells sicherstellen.
Bei Erhalt von größeren Werten durch die Schnittgrößenermittlung sind diese maßgebend . Es dürfen nur die Bewahrungsstäbe berücksichtigt werden, welche außerhalb des kritischen Rundschnitts verankert sind.

Die Mindestmomente ergeben sich wie folgt:

• $m_{\mathrm {Ed,x} }=\eta _{x}\cdot V_{Ed}$
• $m_{\mathrm {Ed,y} }=\eta _{y}\cdot V_{Ed}$

Die Anordnung der Bewehrung erfolg wie im Bild dargestellt.

Mindestbewehrung und Konstruktionsregeln

Schrägstäbe als Durchstanzbewehrung

Ist in einer Platte eine Durchstanzbewehrung vorzusehen, so muss die Platte eine Mindestdicke von 20 cm aufweisen . Die vorgesehene Durchstanzbewehrung ist bei Deckenplatten in der oberen, bei Fundamenten in der unteren Lage anzuordnen, da diese die Zugseiten darstellen. Bei der Ermittlung von Durchstanzbewehrung, darf die Grundbewehrung angerechnet werden. Existieren nebenliegende Durchbrüche, so dürfen diese nicht größer als 1/3 der Stützenbreite, beziehungsweise des Durchmessers der Stütze ausfallen . Der Stabdurchmesser der Durchstanzbewehrung ist an die mittlere Nutzhöhe der Platte anzupassen:

• bei Bügeln:

∅$\leq 0,05d$

• bei Schrägaufbiegung:

∅$\leq 0,08d$

Maximaler tangentialer Abstand der Bügelschenkel

• innerhalb des kritischen Rundschnitts s_t= 1,5d
• außerhalb des kritischen Rundschnitts s_t=2,0d

Als Mindestbewehrung gilt (je Bügelschenkel)(NA):

$A_{sw,min}=A_{s}\cdot \sin(\alpha )={\frac {0,08\cdot {\sqrt {f_{ck}}}\cdot s_{r}\cdot s_{t}}{f_{yk}\cdot 1,5}}$

Schrägstäbe sind in einem Winkel von $45^{\circ }<\alpha <60^{\circ }$ zur Bauteilachse auszuführen.

Dabei ist ihre Aufbiegungen im Bereich $\leq 1,5d$ um die Stütze anzulegen. Bei aufgebogenen Schrägstäben ist eine Bewehrungsreihe ausreichend, welche mit einem s_r= 0,67d angenommen werde kann . Bei der Berechnung des Bauteiltragwiderstands ist das Verhältnis d/s_r= 0,53 zu beachten. Des Weiteren kann die Bewehrung bis f_ywd,ef = f_ywd ausgereizt werden, da Schrägstäbe selbst bei dünnen Platten die Streckgrenze erreichen . Darüber hinaus müssen mindestens 50 % der Längsbewehrung in radialer oder tangentialer Richtung von der Durchstanzbewehrung umschlossen werden.
Querkraftzulagen sind als Durchstanzbewehrung unzulässig .

Quellen

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