Momenten-Krümmungs-Beziehungen: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Momenten Krümmungs-Beziehungen beschreiben den Zusammenhang zwischen dem einwirkenden Moment und der dadurch auftretenden Krümmung. | Die Momenten Krümmungs-Beziehungen beschreiben den Zusammenhang zwischen dem einwirkenden Moment und der dadurch auftretenden Krümmung. | ||
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| − | Im Zustand I ist der Zusammenhang zwischen Momenten und Krümmungen linear. Durch die Rissbildung kommt es zu einer | + | Im Zustand I ist der Zusammenhang zwischen Momenten und Krümmungen linear. Durch die Rissbildung kommt es zu einer schlagarteigen Zunahme der Krümmungen. Im Zustand II sind die Krümmungen wieder annähernd linear. Die [[Mitwirkung des Betons zwischen den Rissen (Zugversteifung)|Mitwirkung des Betons zwischen den Rissen]] hat maßgeblich Einfluss auf die Größe der Krümmungen; durch diese nimmt die Stahldehnung zwischen den Rissen und somit auch die mittlere Krümmung deutlich ab <ref name="zilch06">Zilch,K., Zehetmaier,G.: Bemessung im konstruktiven Betonbau; 2. Auflage, Berlin/Heidelberg: Springer Verlag, 2006</ref>. |
| − | Nach Überschreitung der Streckgrenze nimmt das Moment kaum noch, die Krümmungen allerdings noch deutlich zu bevor schlussendlich das Versagen des Bauteils | + | Nach Überschreitung der Streckgrenze nimmt das Moment kaum noch, die Krümmungen allerdings noch deutlich zu bevor schlussendlich das Versagen des Bauteils eintritt und die Momenten-Krümmungs-Linie endet. Die maximal erreichbare Krümmung ist abhängig vom Grenzbewehrungsgrad. Dies ist der Punkt, an dem das Versagen vom Stahl- zum Betonversagen wechselt. Die maximale erreichbare Krümmung tritt direkt beim Grenzbewehrungsgrad auf, darüber bzw. darunter nehmen die Krümmungen ab, da nicht die maximal mögliche Betonstauchung bzw. Stahldehnung aktiviert wird. Der Grenzbewehrungsgrad ist abhängig von der Querschnittsgeometrie und der Betonfestigkeit. |
| − | Die Momenten-Krümmungs-Beziehungen lassen sich vereinfachend durch einen trilinearen Verlauf darstellen. Die kennzeichnenden Punkte sind dabei das Rissmoment, das Biegemoment bei Erreichen der Fließgrenze und das Bruchmoment. | + | Die Momenten-Krümmungs-Beziehungen lassen sich vereinfachend durch einen trilinearen Verlauf darstellen <ref name="DAfStb600"></ref>. Die kennzeichnenden Punkte sind dabei das Rissmoment, das Biegemoment bei Erreichen der Fließgrenze und das Bruchmoment. |
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Version vom 9. Juni 2024, 22:19 Uhr
Die Momenten Krümmungs-Beziehungen beschreiben den Zusammenhang zwischen dem einwirkenden Moment und der dadurch auftretenden Krümmung.
Allgemeines
Im Zustand I ist der Zusammenhang zwischen Momenten und Krümmungen linear. Durch die Rissbildung kommt es zu einer schlagarteigen Zunahme der Krümmungen. Im Zustand II sind die Krümmungen wieder annähernd linear. Die Mitwirkung des Betons zwischen den Rissen hat maßgeblich Einfluss auf die Größe der Krümmungen; durch diese nimmt die Stahldehnung zwischen den Rissen und somit auch die mittlere Krümmung deutlich ab [2].
Nach Überschreitung der Streckgrenze nimmt das Moment kaum noch, die Krümmungen allerdings noch deutlich zu bevor schlussendlich das Versagen des Bauteils eintritt und die Momenten-Krümmungs-Linie endet. Die maximal erreichbare Krümmung ist abhängig vom Grenzbewehrungsgrad. Dies ist der Punkt, an dem das Versagen vom Stahl- zum Betonversagen wechselt. Die maximale erreichbare Krümmung tritt direkt beim Grenzbewehrungsgrad auf, darüber bzw. darunter nehmen die Krümmungen ab, da nicht die maximal mögliche Betonstauchung bzw. Stahldehnung aktiviert wird. Der Grenzbewehrungsgrad ist abhängig von der Querschnittsgeometrie und der Betonfestigkeit.
Die Momenten-Krümmungs-Beziehungen lassen sich vereinfachend durch einen trilinearen Verlauf darstellen [1]. Die kennzeichnenden Punkte sind dabei das Rissmoment, das Biegemoment bei Erreichen der Fließgrenze und das Bruchmoment.
Berechnung
Quellen
Seiteninfo 
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