Betondeckung (Bsp.)

Beispiel 1 - Stahlbetonträger im Außenbereich

Aufgabenstellung

Gegeben ist ein Stahlbeton-Unterzug im Außenbereich mit dem dargestellten Querschnitt. Für diesen Stahlbeton-Unterzug ist die Betondeckung und die statische Nutzhöhe zu ermitteln.

Querschnitts- geometrie

Weitere Informationen:

Beton:	C 25/30 (XC4)
untere Längsbewehrung:	2 Lagen je 3 ø 16
obere Längsbewehrung:	2 ø 12
Bügelbewehrung:	ø 8

Lösung

Mindestbetondeckung

Die Mindestbetondeckung ergibt sich als Maximalwert aus den nachfolgenden drei Bedingungen:

$c_{\mathrm {min} }=\mathrm {max} {\begin{cases}c_{\mathrm {min,b} }\\c_{\mathrm {min,dur} }+\Delta c_{\mathrm {dur,\lambda } }-\Delta c_{\mathrm {dur,st} }-\Delta c_{\mathrm {dur,add} }\\10\,\mathrm {mm} \end{cases}}$

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle c_\mathrm{min}=\mathrm{max}\begin{cases} c_\mathrm{min,b} &= 16\,\mathrm{mm} \\ 25\,\mathrm{mm} + 0\,\mathrm{mm} - 0\,\mathrm{mm} - 0\,\mathrm{mm} &= \underline{25\,\mathrm{mm}}~~~\mathrm{(Korrosionsschutz~massg.)} \\ 10\,\mathrm{mm} &= 10\,\mathrm{mm} \end{cases}}

Vorhaltemaß

Da der Korrosionsschutz maßgebend ist und das Bauteil nicht in der Expositionsklasse XC 1 liegt, ergibt sich folgender Wert für das Vorhaltemaß.

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Delta c_\mathrm{dev}=\underline{15\,\mathrm{mm}}}

Nennmaß der Betondeckung

Das Nennmaß der Betondeckung ergibt sich wie folgt:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle c_\mathrm{nom}=c_\mathrm{min} + \Delta c_\mathrm{dev} =25\,\mathrm{mm} + 15\,\mathrm{mm}=\underline{40\,\mathrm{mm}}}

Verlegemaß der Bewehrung

Das Verlegemaß der Bewehrung ergibt sich aus dem Nennmaß der Betondeckung - aufgerundet auf volle 5 mm.

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle c_\mathrm{V}=c_\mathrm{nom}=\underline{40\,\mathrm{mm}}}

Abstand der Schwerachse der Biegezugbewehrung zum naheliegenden Rand

untere Längsbewehrung (zweilagig)

Abstand der Schwerachse der Bewehrung zum naheliegenden Rand d₁

Zusammensetzung des Maßes d₁

Der Abstand d₁ von der Schwerachse der Bewehrung zum naheliegenden Rand wird in den Berechnungen der mb-AEC-Baustatikmodule auch mit d'_u (für eine untere Biegezugbewehrung) bzw. d'_o (für eine obere Biegezugbewehrung) bezeichnet.

$d_{1}=d'_{u}=c_{V}+\varnothing _{Bue}+e=40+8+{\frac {3\cdot 201\cdot 44+3\cdot 201\cdot 8}{6\cdot 201}}={\underline {74mm}}$

obere Längsbewehrung (einlagig)

$d_{2}=d'_{o}=c_{V}+\varnothing _{Bue}+e=40+8+0,5\cdot 12={\underline {54mm}}$

Ermittlung der statischen Nutzhöhe d

untere Längsbewehrung (zweilagig)

$d=h-d_{1}=400-74=326mm={\underline {32,6cm}}$

obere Längsbewehrung (einlagig)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle d=h-d_{ 2 }=400-54=346mm=\underline{ 34,6 cm }}

Vergleich mit mb-AEC Baustatik

Bei Eingabe der oben vorgegebenen Werte (Querschnittsgeometrie, Bewehrungsdurchmesser, Expositionsklasse) ergeben sich die folgenden Berechnungsergebnisse:

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