Betondeckung (Bsp.): Unterschied zwischen den Versionen

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==Beispiel 1 <small>Stahlbetonträger im Außenbereich</small>==
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=Beispiel 1 - Stahlbetonträger im Außenbereich=  
=== Aufgabe ===
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== Aufgabenstellung ==
Ermittlung der [[Betondeckung (S340.de)|Betondeckung]] sowie der statischen Nutzhöhe, für einen Stahlbetonträger im Außenbereich mit direkter Bewetterung:<br />
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Gegeben ist ein Stahlbeton-Unterzug im Außenbereich mit dem dargestellten Querschnitt. Für diesen Stahlbeton-Unterzug ist die [[Betondeckung (S***.de)|Betondeckung]] und die [[Statische Nutzhöhe|statische Nutzhöhe]] zu ermitteln.
  
[[File:Betondeckung (Bsp.) 1.PNG|rahmenlos|tumb|100px|Vorgabe]]<br />
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[[File:Betondeckung (Bsp.) 1.PNG‎|right|thumb|100px|Querschnitts- geometrie]]
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==== Vorgabewerte ====
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Weitere Informationen:
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:{|
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| Beton: || C 25/30 (XC4)
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| untere Längsbewehrung: || 2 Lagen je 3 ø 16
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| obere Längsbewehrung: || 2 ø 12
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| Bügelbewehrung: || ø 8
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Beton: C 25/30 (XC4)<br />
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== Lösung ==
untere Längsbewehrung: 2 Lagen je 3ø16<br />
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=== Mindestbetondeckung ===
obere Längsbewehrung: 2ø12<br />
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Die Mindestbetondeckung ergibt sich als Maximalwert aus den nachfolgenden drei Bedingungen:
Bügelbewehrung: ø8
 
  
=== Berechnung ===
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:<math>c_\mathrm{min}=\mathrm{max}\begin{cases}
==== Mindestbetondeckung ====
 
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<math>c_\mathrm{min}=\mathrm{max}\begin{cases}
 
 
c_\mathrm{min,b} \\
 
c_\mathrm{min,b} \\
 
c_\mathrm{min,dur} + \Delta c_\mathrm{dur,\lambda} - \Delta c_\mathrm{dur,st} - \Delta c_\mathrm{dur,add} \\
 
c_\mathrm{min,dur} + \Delta c_\mathrm{dur,\lambda} - \Delta c_\mathrm{dur,st} - \Delta c_\mathrm{dur,add} \\
 
10\,\mathrm{mm}
 
10\,\mathrm{mm}
\end{cases}</math><br />
+
\end{cases}</math><br /><br />
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<math>c_\mathrm{min}=\mathrm{max}\begin{cases}
+
:<math>c_\mathrm{min}=\mathrm{max}\begin{cases}
 
c_\mathrm{min,b} &= 16\,\mathrm{mm} \\
 
c_\mathrm{min,b} &= 16\,\mathrm{mm} \\
25\,\mathrm{mm} + 0\,\mathrm{mm} - 0\,\mathrm{mm} - 0\,\mathrm{mm} &= \underline{25\,\mathrm{mm}}~~~\mathrm{(Korrosionsschutz maßg.)} \\
+
25\,\mathrm{mm} + 0\,\mathrm{mm} - 0\,\mathrm{mm} - 0\,\mathrm{mm} &= \underline{25\,\mathrm{mm}}~~~\mathrm{(Korrosionsschutz~massg.)} \\
 
10\,\mathrm{mm} &= 10\,\mathrm{mm}
 
10\,\mathrm{mm} &= 10\,\mathrm{mm}
\end{cases}</math><br />
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\end{cases}</math><br /><br />
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=== Vorhaltemaß ===
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Da der Korrosionsschutz maßgebend ist und das Bauteil nicht in der Expositionsklasse XC 1 liegt, ergibt sich folgender Wert für das Vorhaltemaß.
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:<math>\Delta c_\mathrm{dev}=\underline{15\,\mathrm{mm}}</math><br /><br />
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=== Nennmaß der Betondeckung ===
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Das Nennmaß der Betondeckung ergibt sich wie folgt:
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:<math>c_\mathrm{nom}=c_\mathrm{min} + \Delta c_\mathrm{dev} =25\,\mathrm{mm} + 15\,\mathrm{mm}=\underline{40\,\mathrm{mm}}</math><br /><br />
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=== Verlegemaß der Bewehrung ===
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Das Verlegemaß der Bewehrung ergibt sich aus dem Nennmaß der Betondeckung - aufgerundet auf volle 5 mm.
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:<math>c_\mathrm{V}=c_\mathrm{nom}=\underline{40\,\mathrm{mm}}</math><br /><br />
  
==== Vorhaltemaß ====
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=== Abstand der Schwerachse der Biegezugbewehrung zum naheliegenden Rand ===
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==== untere Längsbewehrung (zweilagig) ====
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[[File:Betondeckung (Bsp.) 3.png‎|right|thumb|200px|Abstand der Schwerachse der Bewehrung zum naheliegenden Rand d<sub>1</sub>]]
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[[File:Betondeckung (Bsp.) 4.png‎|right|thumb|200px|Zusammensetzung des Maßes d<sub>1</sub>]]
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Der Abstand d<sub>1</sub> von der Schwerachse der Bewehrung zum naheliegenden Rand wird in den Berechnungen der mb-AEC-Baustatikmodule auch mit d'<sub>u</sub> (für eine untere Biegezugbewehrung) bzw. d'<sub>o</sub> (für eine obere Biegezugbewehrung) bezeichnet.
 
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<math>\Delta c_\mathrm{dev}=15\,\mathrm{mm}</math><br />
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==== Abstand der Schwerachse der Biegezugbew. zum Rand der Bew. ====
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:<math>d_{ 1 }=d'_{ u }=c_{ V }+\varnothing_{ Bue }+e=40+8+\frac{ 3 \cdot 201 \cdot 44+3 \cdot 201 \cdot 8 }{ 6 \cdot 201 }= \underline{74 mm}</math>
===== untere Längsbewehrung (zweilagig) =====
+
 
 +
==== obere Längsbewehrung (einlagig) ====
 +
:<math>d_{ 2 }=d'_{ o }=c_{ V }+ \varnothing_{ Bue } + e = 40 + 8 + 0,5 \cdot 12 = \underline{ 54 mm }</math><br />
 
<br />
 
<br />
<math>\mathrm{e}=\cfrac{\sum_{i} A_\mathrm{S,i} \cdot \mathrm{e_{i}}}{\sum_{i} A_\mathrm{S,i}}=\cfrac{3 \cdot 201\,\mathrm{mm}^{2} \cdot 44\,\mathrm{mm} + 3 \cdot 201\,\mathrm{mm}^{2} \cdot 8\,\mathrm{mm}}{6 \cdot 201\,\mathrm{mm}^{2}}=\underline{26\,\mathrm{mm}}</math><br />
+
 
==== statische Nutzhöhe ====
+
=== Ermittlung der statischen Nutzhöhe d ===
===== untere Längsbewehrung (zweilagig) =====
+
==== untere Längsbewehrung (zweilagig) ====
 +
:<math>d=h-d_{ 1 }=400-74=326mm=\underline{ 32,6 cm }</math><br />
 +
 
 +
==== obere Längsbewehrung (einlagig) ====
 +
:<math>d=h-d_{ 2 }=400-54=346mm=\underline{ 34,6 cm }</math><br />
 
<br />
 
<br />
<math>d=h - c_\mathrm{nom} - \mathrm{\O_{Bue}} - \mathrm{e}=400\,\mathrm{mm} - 40\,\mathrm{mm} - 8\,\mathrm{mm} - 26\,\mathrm{mm}=\underline{\underline{326\,\mathrm{mm}}}</math><br />
 
<br />
 
damit ergibt sich:<br />
 
<br />
 
<math>d'_\mathrm{u}=\underline{\underline{74\,\mathrm{mm}}}</math><br />
 
  
=== Vergleich mit mb-AEC Baustatik ===
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== Vergleich mit mb-AEC Baustatik ==
Bei Eingabe der ermittelten Werte, erscheint folgender Ausdruck:<br />
+
Bei Eingabe der oben vorgegebenen Werte (Querschnittsgeometrie, Bewehrungsdurchmesser, Expositionsklasse) ergeben sich die folgenden Berechnungsergebnisse:<br />
 
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[[File:Effektive Stützweite (Bsp.) 2.PNG|rahmenlos|rand|tumb|800px|Ausdruck vom Modul S340.de]]
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[[File:Betondeckung (Bsp.) 2.PNG|rahmenlos|rand|tumb|700px|Ausdruck vom Modul S340.de]]
 
 
==Quellen==
 
 
 
  
==Sonstiges==
+
{{Seiteninfo(mb)
*Modul-Version: 2014.011
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|Quality-flag = [[File:quality-flag-green.gif|right|70px]]
*Autor: R. Wengatz
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|Status = Seite geprüft, inhaltlich OK|
*Veröffentlicht am: 24.02.2015
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*Status: in Bearbeitung
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}}
  
[[Kategorie:Beispiele]]
+
[[Kategorie:Beispiele-Stahlbetonbau]]

Version vom 5. Juni 2019, 11:47 Uhr

Beispiel 1 - Stahlbetonträger im Außenbereich

Aufgabenstellung

Gegeben ist ein Stahlbeton-Unterzug im Außenbereich mit dem dargestellten Querschnitt. Für diesen Stahlbeton-Unterzug ist die Betondeckung und die statische Nutzhöhe zu ermitteln.

Querschnitts- geometrie

Weitere Informationen:

Beton: C 25/30 (XC4)
untere Längsbewehrung: 2 Lagen je 3 ø 16
obere Längsbewehrung: 2 ø 12
Bügelbewehrung: ø 8

Lösung

Mindestbetondeckung

Die Mindestbetondeckung ergibt sich als Maximalwert aus den nachfolgenden drei Bedingungen:





Vorhaltemaß

Da der Korrosionsschutz maßgebend ist und das Bauteil nicht in der Expositionsklasse XC 1 liegt, ergibt sich folgender Wert für das Vorhaltemaß.



Nennmaß der Betondeckung

Das Nennmaß der Betondeckung ergibt sich wie folgt:



Verlegemaß der Bewehrung

Das Verlegemaß der Bewehrung ergibt sich aus dem Nennmaß der Betondeckung - aufgerundet auf volle 5 mm.



Abstand der Schwerachse der Biegezugbewehrung zum naheliegenden Rand

untere Längsbewehrung (zweilagig)

Abstand der Schwerachse der Bewehrung zum naheliegenden Rand d1
Zusammensetzung des Maßes d1

Der Abstand d1 von der Schwerachse der Bewehrung zum naheliegenden Rand wird in den Berechnungen der mb-AEC-Baustatikmodule auch mit d'u (für eine untere Biegezugbewehrung) bzw. d'o (für eine obere Biegezugbewehrung) bezeichnet.

obere Längsbewehrung (einlagig)



Ermittlung der statischen Nutzhöhe d

untere Längsbewehrung (zweilagig)


obere Längsbewehrung (einlagig)



Vergleich mit mb-AEC Baustatik

Bei Eingabe der oben vorgegebenen Werte (Querschnittsgeometrie, Bewehrungsdurchmesser, Expositionsklasse) ergeben sich die folgenden Berechnungsergebnisse:

Ausdruck vom Modul S340.de

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