Formeln: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 26. März 2024, 17:00 Uhr

Mathematische Formeln werden im Baustatik-Wiki mit dem LATEX-Textsatzsystem erstellt. Im folgenden wird anhand von Beispielen der Aufbau bzw. die Schreibweise der in diesem MediaWiki verwendeten Formeln erläutert.

Grundsätzliches

Innerhalb des Mathematik-Modus betrachtet LATEX jeden Text als Zeichenfolge innerhalb eines mathematischen Terms, so dass Leerzeichen hier keine keine Rolle spielen. Automatische Zeilenumbrüche finden innerhalb des Mathematik-Modus nicht statt.

Beispiele

Darstellung	Quelltext
$N$	`<math>N</math>`
$N_{E d}$	`<math>N_\mathrm{Ed}</math>`
$N_{E d} \leq N_{R d}$	`<math>N_\mathrm{Ed} \le N_\mathrm{Rd}</math>`
$k = \frac{F}{w} = \frac{F \cdot 48 \cdot E \cdot I_{y}}{F \cdot l^{3}}$	`<math>k=\cfrac{F}{w}=\cfrac{\cancel{F}\cdot 48\cdot E\cdot I_\mathrm{y}}{\cancel{F}\cdot l^{3}}</math>`
$\sqrt{x^{2} + 2 x + 1} = \| x + 1 \| - {({(\frac{2 x^{2}}{x})}^{2})}^{2}$	`<math>\sqrt{x^2+2x+1}=\|x+1\|-\left(\left(\frac{2x^2}{x}\right)^2\right)^2</math>`
$E = \sum_{i = 1}^{N} e^{- J_{i j} σ_{i} σ_{j}}$	`<math>\ E = \sum_{i=1}^N e^{- J_{ij} \sigma_i \sigma_j} </math>`
$b_{e f f, i} = m i n {\begin{cases} 0, 2 \cdot b_{i} + 0, 1 \cdot l_{0} \\ 0, 2 \cdot l_{0} \\ b_{i} \end{cases}$	`<math>b_\mathrm{eff,i}=\mathrm{min}\begin{cases} 0{,}2 \cdot b_\mathrm{i} + 0{,}1 \cdot l_\mathrm{0} \\ 0,2 \cdot l_\mathrm{0} \\ b_\mathrm{i} \end{cases}</math>`
$k = \frac{48 \cdot 210000 N {m m}^{- 2} \cdot 18260 {c m}^{4}}{{(5, 00 m)}^{3}} = \underline{\underline{147249 k N m^{- 1}}}$	`<math> k=\cfrac{48\cdot 210000\,\mathrm{N}\mathrm{mm}^{-2}\cdot 18260\,\mathrm{cm}^{4}} {\left(5{,}00\,\mathrm{m}\right)^{3}} =\underline{\underline{147249\,\mathrm{kN}\mathrm{m}^{-1}}} </math>`

Symbole

Die häufigsten elementaren Zeichen werden direkt vom Quelltext auf den Ausdruck übertragen, z.B.

Ausgabe	Interpretation	Quelltext
$+$	Addition	+
$-$	Subtraktion	-
$=$	Gleichung	=
$<$	kleiner als...	<
$>$	größer als...	>
$/$	Division	/
$\|$	Betrag	I
$()$	Klammer	( )
$[]$	Klammer	[ ]

Jedoch gibt es Symbole, die nur über einen LATEX-Befehl darzustellen sind, z.B.

Ausgabe	Interpretation	Quelltext
$\cdot$	Multiplikation	\cdot
$\pm$	Plusminuszeichen	\pm
$\neq$	Ungleichung	\neq
$\hat{=}$	Entspricht-Zeichen	\widehat{=}
$\approx$	Rundung	\approx
$\leq$	kleiner oder gleich...	\le
$\geq$	größer oder gleich...	\ge
$\sum$	Summe	\sum
$\emptyset$	Durchmesser	\varnothing

Wenn Sie ein Leerzeichen eingeben wollen, schreiben Sie direkt hinter den betreffenden Ausdruck ein \ und danach ein Leerzeichen. Für einen Leerraum von 4 Leerzeichen schreiben Sie \quad, für 8 Leerzeichen \qquad.

Im folgendenden Link findet man weitere mathematischen Symbole:
Liste mathematischer Symbole

Weitere Hilfe zur Anwendung von LaTeX in MediaWiki findet sich hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Hilfe:TeX

Hilfsmittel

Hinweis:

Zur Vereinfachung kann mit der Software MathType die Formel anwendungspraktischer formuliert und dann in den Einstellungen als LaTex-Formel herauskopiert werden.
Darüber hinaus gibt es im Internet eine Reihe von Hilfsmitteln zur Erstellung von LaTeX-Formeln - z. B. http://www.matheboard.de/formeleditor.php oder https://www.zahlen-kern.de/editor/

Seiteninfo

Status: Seite geprüft, inhaltlich OK

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
-== Formeln ==
+[[File:formel.jpg|right|thumb|mini|]]
+Mathematische Formeln werden im Baustatik-Wiki mit dem LATEX-Textsatzsystem erstellt.
+Im folgenden wird anhand von Beispielen der Aufbau bzw. die Schreibweise der in diesem MediaWiki verwendeten Formeln erläutert.
-<div style="border: 2px solid red; padding: 5px;">'''Achtung:'''<br />
-*Mathematische Formeln werden mit dem LATEX-Textsatzsystem erstellt.
 </div>
-=== Grundsätzliches ===
+<br />
+== Grundsätzliches ==
 Innerhalb des ''Mathematik-Modus'' betrachtet ''LATEX'' jeden Text als Zeichenfolge innerhalb eines mathematischen Terms, so dass Leerzeichen hier '''keine''' keine Rolle spielen. Automatische Zeilenumbrüche finden innerhalb des ''Mathematik-Modus'' nicht statt.
-=== Schreibweise ===
+== Beispiele ==
-Im folgenden wird anhand von Beispielen der Aufbau bzw. die Schreibweise der in diesem MediaWiki verwendeten Formeln erläutert:
+{| class="wikitable"
+|-
+! Darstellung !! Quelltext
+|-
+| <math>N~</math><br /> || <code><nowiki><math>N</math></nowiki></code>
+|-
+| <math>N_\mathrm{Ed}~</math> || <code><nowiki><math>N_\mathrm{Ed}</math></nowiki></code>
+|-
+| <math>N_\mathrm{Ed} \le N_\mathrm{Rd}</math> || <code><nowiki><math>N_\mathrm{Ed} \le N_\mathrm{Rd}</math></nowiki></code>
+|-
+| <math>k=\cfrac{F}{w}=\cfrac{\cancel{F}\cdot 48\cdot E\cdot I_\mathrm{y}}{\cancel{F}\cdot l^{3}}</math> || <code><nowiki><math>k=\cfrac{F}{w}=\cfrac{\cancel{F}\cdot 48\cdot E\cdot I_\mathrm{y}}{\cancel{F}\cdot l^{3}}</math></nowiki></code>
+|-
+| <math>\sqrt{x^2+2x+1}=|x+1|-\left(\left(\frac{2x^2}{x}\right)^2\right)^2</math> || <code><nowiki><math>\sqrt{x^2+2x+1}=|x+1|-\left(\left(\frac{2x^2}{x}\right)^2\right)^2</math></nowiki></code>
+|-
+| <math>\ E = \sum_{i=1}^N e^{- J_{ij} \sigma_i \sigma_j} </math> || <code><nowiki><math>\ E = \sum_{i=1}^N e^{- J_{ij} \sigma_i \sigma_j} </math></nowiki></code>
+|-
+| <math>b_\mathrm{eff,i}=\mathrm{min}\begin{cases}
+{,}2 \cdot b_\mathrm{i} + 0{,}1 \cdot l_\mathrm{0} \\
+,2 \cdot l_\mathrm{0} \\
+b_\mathrm{i}
+\end{cases}</math> || <code><nowiki><math>b_\mathrm{eff,i}=\mathrm{min}\begin{cases}
+{,}2 \cdot b_\mathrm{i} + 0{,}1 \cdot l_\mathrm{0} \\
+,2 \cdot l_\mathrm{0} \\
+b_\mathrm{i}
+\end{cases}</math></nowiki></code>
+|-
+| <math>
+  k=\cfrac{48\cdot 210000\,\mathrm{N}\mathrm{mm}^{-2}\cdot 18260\,\mathrm{cm}^{4}}
+          {\left(5{,}00\,\mathrm{m}\right)^{3}}
+   =\underline{\underline{147249\,\mathrm{kN}\mathrm{m}^{-1}}}
+</math> || <code><nowiki><math>
+  k=\cfrac{48\cdot 210000\,\mathrm{N}\mathrm{mm}^{-2}\cdot 18260\,\mathrm{cm}^{4}}
+          {\left(5{,}00\,\mathrm{m}\right)^{3}}
+   =\underline{\underline{147249\,\mathrm{kN}\mathrm{m}^{-1}}}
-Beispiel:<br />
+</math></nowiki></code>
-:Darstellung: <math>N_\mathrm{Ed} \le N_\mathrm{Rd}</math><br />
-:Erläuterung:
-=== Symbole ===
+|}
+== Symbole ==
 Die häufigsten elementaren Zeichen werden direkt vom Quelltext auf den Ausdruck übertragen, z.B.<br />
 {| class="wikitable"
 |-
-! Ausdruck !! Interpretation !! Quelltext
+! Ausgabe !! Interpretation !! Quelltext
 |-
 | <math>+~</math> || Addition || +
@@ Zeile 44: / Zeile 80: @@
 {| class="wikitable"
 |-
-! Ausdruck !! Quelltext
+! Ausgabe !! Interpretation !! Quelltext
 |-
 | <math>\cdot~</math> || Multiplikation || \cdot
 |-
-| <math>\pm~</math> |Plusminuszeichen| \pm
+| <math>\pm~</math> || Plusminuszeichen || \pm
 |-
-| <math>=~</math> || =
+| <math>\neq~</math> || Ungleichung || \neq
 |-
-| <math><~</math> || <
+| <math>\widehat{=}~</math> || Entspricht-Zeichen || \widehat{=}
 |-
-| <math>>~</math> || >
+| <math>\approx~</math> || Rundung || \approx
 |-
-| <math>/~</math> || /
+| <math>\le~</math> || kleiner oder gleich... || \le
 |-
-| <math>|~</math> || I
+| <math>\ge~</math> || größer oder gleich... || \ge
 |-
-| <math>(~)~</math> || ( )
+| <math>\sum~</math> || Summe || \sum
 |-
-| <math>[~]~</math> || [ ]
+| <math>\varnothing</math> || Durchmesser || \varnothing
 |}
+Wenn Sie ein Leerzeichen eingeben wollen, schreiben Sie direkt hinter den betreffenden Ausdruck ein \ und danach ein Leerzeichen. Für einen Leerraum von 4 Leerzeichen schreiben Sie \quad, für 8 Leerzeichen \qquad. <br>
 Im folgendenden Link findet man weitere mathematischen Symbole:<br />
@@ Zeile 69: / Zeile 107: @@
 <br />
-=== Schriftgröße ===
+Weitere Hilfe zur Anwendung von LaTeX in MediaWiki findet sich hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Hilfe:TeX
-Sollte es vorkommen, dass die Formel mit einer kleineren Schriftgröße dargestellt wird, dann setze ans Ende der Formel das Symbol " '''~''' ".
-Beispiel:<br />
+== Hilfsmittel ==
-:falsche Darstellung: <math>5+5=10</math><br />
-:richtige Darstellung: <math>5+5=10~</math><br />
-=== Komma ===
-== Bilder ==
-Für die Bezeichnung der einzelnen Bilder gibt es Vorschriften, um Verwechselungen vorzubeugen.<br />
 <br />
-Titel der Bilder:
+<div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:'''<br />
-:* Vollständiger Titel der Seite - auf dem sich das Bild befinden soll - und eine fortlaufende Nummerierung (pro Seite).
+*Zur Vereinfachung kann mit der Software [http://www.dessci.com/en/products/mathtype/ MathType] die Formel anwendungspraktischer formuliert und dann in den Einstellungen als LaTex-Formel herauskopiert werden.
-::Bsp.: '''Bemessungsmoment am Anschnitt (Bsp.) 1.png'''
+*Darüber hinaus gibt es im Internet eine Reihe von Hilfsmitteln zur Erstellung von LaTeX-Formeln - z. B. http://www.matheboard.de/formeleditor.php oder https://www.zahlen-kern.de/editor/</div><br />
-== Hinweise ==
+<br />
-==Sonstiges==
+{{Seiteninfo
-*Autor: R. Wengatz
+|Quality-flag = [[File:quality-flag-green.gif|right|70px]]
-*Veröffentlicht am: 24.02.2015
+|Status = Seite geprüft, inhaltlich OK|
-*Status: in Bearbeitung
+}}
-[[Kategorie:Hinweise zur Erstellung von Seiten]]
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