Versatzmaß

Das Versatzmaß a_l ist eine Hilfsgröße, welche beim Verfahren der Zugkraftdeckung zur Berücksichtigung der Zuggurtkraftdifferenz in der Biegezugbewehrung benötigt wird. Der Betrag der Verschiebung al und damit der Betrag der Erhöhung der Zugkraft hängen direkt vom Fachwerkmodell der Querkraftbemessung ab.

Soll bei der Bemessung eines biegebeanspruchten Stahlbetonbauteils das Verfahren der Zugkraftdeckung auf grafische Weise angewendet werden, so wird hierfür das bestimmen des Versatzmaßes a_l erforderlich. Ebenfalls wird das Versatzmaß beim Ermitteln der Randzugkraft am Endauflager benötigt. Diese ist Grundlage für das Berechnen der Verankerungslänge.

Berechnung des Versatzmaßes

Allgemeine Formel für das Versatzmaß a_l:

$a_{\mathrm {l} }={\cfrac {1}{2}}\cdot (cot\theta -cot\alpha )\cdot z\geq 0$

cot θ...	Druckstrebenneigungswinkel aus der Querkraftbemessung
cot α...	Neigungswinkel der Querkraftbewehrung
z...	Der Hebelarm der inneren Kräfte kann aus der Biegebemessung übernommen werden oder näherungsweise zu z=0,9·d angesetzt werden. Eventuell können durch erhebliche Normalkräfte (z.B. aus Vorspannung) auch kleinere Werte maßgebend werden.

Bei Bauteilen ohne Querkraftbewehrung gilt:

$a_{\mathrm {l} }=d$

d...	statische Nutzhöhe

Bei Druckstrebenneigungswinkeln θ > 45° gilt:

$a_{\mathrm {l} }={\cfrac {z}{2}}$

a_l ist gleichermaßen abhängig von α und θ

für θ ↑ → a_l↓

für α ↑ → a_l↑

Besonderheit bei Plattenbalken:

Wird bei Plattenbalken die Biegezugbewehrung aus dem Stegbereich ausgelagert (z.B. Stützbewehrung bei Zwischenauflagern), so ist das Versatzmaß a_l um den Abstand x des am weitesten vom Stegrand ausgelagerten Bewehrungsstahl zu Vergrößern.

Durch die in die Gurtplatte ausgelagerte Bewehrung wird der Hebelarm der inneren Kräfte entsprechend umgelenkt und vergrößert sich somit.

Beispielhafte Darstellung für das Bestimmen vom Maß x

Verdeutlicht wird die Anwendung des Versatzmaßes am Berechnungsbeispiel.