Versatzmaß

Das Versatzmaß a_l ist eine Hilfsgröße, welche beim Verfahren der Zugkraftdeckung zur Berücksichtigung der Zuggurtkraftdifferenzkraft benötigt wird. Die Eingangsgrößen für die Bestimmungsgleichnung des Versatzmaßes ergeben sich aus dem Fachwerkmodell der Querkraftbemessung.

Berechnung des Versatzmaßes

Fachwerkmodell nach EC2-1-1]

Allgemeine Formel für das Versatzmaß a_l:

$a_{\mathrm {l} }={\cfrac {1}{2}}\cdot (cot\theta -cot\alpha )\cdot z\geq 0$

cot θ...	Druckstrebenneigungswinkel aus der Querkraftbemessung
cot α...	Neigungswinkel der Querkraftbewehrung
z...	Der Hebelarm der inneren Kräfte kann aus der Biegebemessung übernommen werden oder näherungsweise zu z=0,9·d angesetzt werden. Eventuell können durch erhebliche Normalkräfte (z.B. aus Vorspannung) auch kleinere Werte maßgebend werden.

Bei Bauteilen ohne Querkraftbewehrung gilt:

$a_{\mathrm {l} }=d$

d...	statische Nutzhöhe

Bei Druckstrebenneigungswinkeln θ > 45° gilt:

$a_{\mathrm {l} }={\cfrac {z}{2}}$

a_l ist gleichermaßen abhängig von α und θ

für θ ↑ → a_l↓

für α ↑ → a_l↑

Besonderheit bei Plattenbalken:

Wird bei Plattenbalken die Biegezugbewehrung aus dem Stegbereich ausgelagert (z.B. Stützbewehrung bei Zwischenauflagern), so ist das Versatzmaß a_l um den Abstand x des am weitesten vom Stegrand ausgelagerten Bewehrungsstahl zu Vergrößern.

Durch die in die Gurtplatte ausgelagerte Bewehrung wird der Hebelarm der inneren Kräfte entsprechend umgelenkt und vergrößert sich somit.

Beispielhafte Darstellung für das Bestimmen vom Maß x

Verdeutlicht wird die Anwendung des Versatzmaßes am Berechnungsbeispiel.

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Quellen

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