Querkraftbemessung

Allgemeines

Bauteile werden nicht nur durch Längskräfte und Biegemomente, sondern auch durch Querkräfte beansprucht. Die Querkräfte erzeugen Schubspannungen in Querrichtung. Die Querkraftbemessung ist auf Grundlage eines Fachwerksmodells mit unterschiedlich geneigten Druckstreben entwickelt worden.

Bei der Querkraftbemessung werden die Querkrafttragfähigkeit V_Rd des Bauteils und der Bemessungswert der Querkraft V_Ed miteinander verglichen. Es gilt:

${{V}_{Ed}}\leq {{V}_{Rd}}$

Das Vorgehen bei der Bemessung ist dabei ähnlich der Biegebemessung: Unter der Prämisse, dass die Querkrafttragfähigkeit im GZT vollständig ausgeschöpft wird - d.h. V_Ed = V_Rd,c - wird die erforderliche Bewehrungsmenge zur Abtragung der Zugkräfte ermittelt. Parallel dazu muss überprüft werden, ob der Betonquerschnitt die Druckkräfte aufnehmen kann.

Die aufnehmbare Querkraft kann durch die drei folgenden Werte bestimmt sein:

• V_Rd,c - Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft ohne Schubbewehrung (Index c für concrete, da die Zugstreben durch die Rissverzahnung zwischen den Betonzähnen ersetzt werden)
  
• V_Rd,s - Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft (begrenzt auf die Tragfähigkeit der Querkraftbewehrung) mit Schubbewehrung als Zugstrebe (Index s für steel).
  
• V_Rd,max - Bemessungswert der Querkraft, begrenzt durch die Tragfähigkeit der Betondruckstrebe. Diese Bedingung muss in allen Querschnittsbereichen erfüllt sein.

Für den Fall, dass V_Ed ≤ V_Rd,c ist rechnerisch keine Querkraftbewehrung erforderlich.
Bei Balken und Platten mit b/h ≤ 5,0 ist eine Mindestbewehrung vorzusehen.

Wenn V_Ed > V_Rd,c muss die Querkraftbewehrung bemessen werden.

Der Bemessungswert der Querkraft V_Ed darf den Bemessungswiderstand V_Rd,max keinesfalls überschreiten.

Einfluss der Lagerungsbedingungen für den Bemessungswert V_Ed

Für die Ermittlung des Bemessungswerts der Querkraft spielt die Lagerung des Bauteils eine wichtige Rolle.
Bei einer direkten Auflagerung darf der Bemessungswert der Querkraft V_Ed abgemindert werden:

• Direkte Lagerung mit einer Gleichlast

• Direkte Lagerung mit einer Einzellast

Hierfür gilt:

${{V}_{Ed}}=\beta \cdot max{{V}_{Ed,F}}$

wobei:

$\beta ={{a}_{v}}/2,0\cdot d$

Bemessungsmodelle

Die Bemessung erfolgt auf der Grundlage einer Fachwerkanalogie.

Dabei wird von einem Fachwerkmodell im klassischen Stahlbetonbalken ausgegangen:

• Betondruckzone als Druckgurt
  
• Längsbewehrung als Zuggurt
  
• Druckdiagonalen im Beton
  
• gegebenenfalls angeordnete Querkraftbewehrung als Zugstreben.
  
  

Querkraftbewehrung

Die Querkraftbewehrung soll Zugzone und Druckzone zugfest miteinander verbinden. Hierfür werden beispielsweise Bügelbewehrung oder Schrägstäbe verwendet.
Da die Querkraft über die Bauteillänge gesehen unterschiedlich groß ist, kann die Querkraftbewehrung dementsprechend verteilt werden. Das bedeutet, bei einem Einfeldträger kann die Bügelbewehrung in Feldmitte einen größeren Abstand haben als an den Auflagern.
Außerdem gilt, dass 50% der erforderlichen Querkraftbewehrung aus Bügeln bestehen muss!

Beispiele für Querkraftbewehrung:

• zweischnittige Bügelbewehrung

• vierschnittige Bügelbewehrung

• Schrägstäbe

50% der erforderlichen Querkraftbewehrung muss aus Bügeln bestehen!

Beispiel: Querkraftbemessung eines Stahlbetonbalkens

Ein Berechnungsbeispiel findet man auf der Seite: Querkraftbemessung (Bsp.)

Quellen

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