Heißbemessung: Unterschied zwischen den Versionen
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θ<sub>g</sub> in der Bauteilumgebung als Netto-Wärmestrom ḣ<sub>net</sub> vorgegeben, der aus einem konvektiven Anteil und einem radiativen Anteil besteht: | θ<sub>g</sub> in der Bauteilumgebung als Netto-Wärmestrom ḣ<sub>net</sub> vorgegeben, der aus einem konvektiven Anteil und einem radiativen Anteil besteht: | ||
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Version vom 20. Juli 2017, 18:48 Uhr
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Einleitung
Neben den Grenzzuständen der Tragfähigkeit und der Gebrauchstauglichkeit, welche die alltäglichen Anforderungen unter normalen Bedingungen an Gebäuden wiederspiegeln, müssen auch außergewöhnliche Bemessungssituationen betrachtet werden. Eine von diesen Situationen ist die Bemessung von tragenden Bauteilen für den Brandfall. Der Grund einer „heißen Bemessung“ ist es, dass für eine geforderte Branddauer die Standsicherheit eines Gebäudes sichergestellt werden muss. Zum einen um den Nutzer des Objektes ausreichend Zeit zu verschaffen das Gebäude im Brandfall zu verlassen. Zum anderen um den Rettungskräften die Möglichkeit zu geben, das Gebäude zu betreten und die Hilfemaßnahmen einzuleiten, ohne selbst gefährdet zu werden.
Grundlagen der Heißbemessung
Brandverlauf
Um eine Heißbemessung zu verstehen, muss man den Ablauf eines Brandes nachvollziehen können. Naturbrände können grob in drei Phasen unterteilt werden.
Zündungs- und Entstehungsphase:
Der Brand entsteht durch Entzündung brennbarer Stoffe. Wenn diese in ausreichender Form vorhanden sind, kann sich der Brand ausbreiten. Ist dies nicht der Fall, verlöscht das Feuer bevor es auf andere Materialien übergreifen kann. Die entzündeten Materialien setzen Energie frei und das Feuer breitet sich auf andere Stoffe aus. Dabei steigt die Temperatur stetig an. Außerdem werden Gase freigesetzt, die eine zündfähige Atmosphäre bilden.
Flashover und Vollbrand:
Wenn eine bestimmte Temperatur erreicht ist, zündet das Gasgemisch schlagartig durch (Flashover) wobei die Temperatur stark ansteigt. Nun steht der Raum im Vollbrand. Diese Phase hält solange an wie Material und Sauerstoff vorhanden sind, wobei die Temperatur nahezu konstant bleibt.
Abklingende Phase:
Das entzündete Material verbrennt und die Temperaturen fallen ab, bis der Brand verlöscht. Wie schnell der Temperaturabfall voranschreitet hängt von der Beschaffenheit des Raumes ab, sowie von dem Wärmespeichervermögen der Materialien.
Brandmodelle
Um Bauteile allgemein bemessen zu können, wurden verschiedene Brandmodelle entwickelt. Das sind zum einen die Naturbrandmodelle und zum anderen die Normbrandmodelle.
Die verschiedenen Modelle basieren auf den Ablauf eines normalen Brandes, werden aber unterschiedlich idealisiert.
Naturbrandmodelle
Naturbrandmodelle bilden einen realistischen Brand nach, indem die Temperaturentwicklung eines natürlichen Brandverlaufes berücksichtigt wird. Das bedeutet, dass jedens Naturbrandmodell eine nutzungsspezifische Brandlast besitzt. Die Temperaturbeanspruchung im Verlauf des Brandes nimmt in dem Maße ab, in dem die Brandlast verbraucht wird. So entsteht ein realistisches Bild eines Brandesm auf dessen Grundlage die Buteile bemessen werden können. Im Gegensatz zur Einheitstemperaturkurve können bei langen Branddauern aufgrund der sinkenden Hitze im Verlauf des Brandes wirtschaftlichere Ergebnisse erzielt werden. Das sind zum Beispiel gringere erforderliche Feuerwiderstände bei Türen und anderen Bauteilen.
Die folgenden Naturbrandmodelle werden genannt, in den Klammern "()" sind die angegebenen informativen Anhänge geregelt:
- Vereinfachte Brandmodelle
- für Vollbrände
- Beschreibung auf der Grundlage physikalischer Parameter
- für innenliegende Bauteile (in Anhang A geregelt) zu bzw.
- für außenliegende Bauteile ( in Anhang B geregelt)
- für lokale Brände
- Beschreibung mit Hilfe von Plume-Modell (in Anhang C geregelt)
- für Vollbrände
- 2. allgemeine Brandmodelle (in Anhang D geregelt)
- Das Ein-Zonen-Modell
- Das Zwei-Zonen-Modell
- Feldmodell
Hinweis :
|
Normbrandmodelle
Bei Normbrandmodellen werden Brandverläufe idealisiert. Somit ergeben sich Temperaturzeitkurven, die auf der sicheren Seite liegen und als Bemessungsgrundlage für die Heißbemessung im Eurocode dienen. Diese Brandkuven können bei großen Brandfällen zu sehr unwirtschaftlichen Ergebnissenführen. Hier ist es hilfreich auf Naturbrandmodelle zurückzugreifen. Für Standartnachweise ist die ETK zu verwenden.
Im Eurocode wird zwischen drei Temperaturzeitkurven unterschieden.
- Hydrokarbonkurve
- Bei der Betrachtung der Hydrokarbonkurve fällt auf, dass nach relativ kurzer Zeit ein enormer Temperaturanstieg zu verzeichnen und nach wenigen Minuten eine Temperatur von 1100 °C erreicht ist. Diese Kurve wird bei Bemessungsbränden herangezogen, indem nach kurzer Zeit extrem hohe Temperaturen entstehen, zum Beispiel bei Tunnelbränden oder bei Flüssigkeitsbränden.
- Einheits-Temperaturzeitkurve (ETK)
- Bei der ETK steigt die Temperatur allmählich an und nach ca. 180 min sind auch hier die 1100 °C erreicht. Alle Tabellen, die in der alten Brandschutznorm oder in den Eurocode erstellt wurden, sind anhand der Einheitstemperaturzeitkurve geprüft.
- In der Regel ist die Einheitstemperaturzeitkurve für brandschutztechnische Nachweise von Tragwerken im Hochbau anzuwenden.
- Externe Brandkurve
- Die "Externe Brandkurve" oder auch "Außenbrandkurve" genannt, kann unter bestimmten Randbedingungen, z.B. bei Bauteilen bzw. Bauteiloberflächen die, außerhalb des Brandherdes liegen, verwendet werden.
Brandkurven für Normbrände und Naturbrände im Vergleich
Mechamische Einwirkungen
Im EC1-1-2 [2] wird im Brandfall anzunehmenden mechanischen Einwirkungen in direkte und indirekte Einwirkungen unterschieden.
Indirekte Einwirkungen
Indirekte Einwirkungen infolge Brandbeanspruchung sind Kräfte und Momente, die durch thermische Ausdehnungen, Verformungen und Verkrümmungen hervorgerufen werden. Sie müssen nicht berücksichtigt werden, wenn sie das Tragverhalten nur geringfügig beeinflussen und/oder durch entsprechende Ausbildung der Auflager aufgenommen werden können. Außerdem brauchen sie bei der brandschutztechnischen Bemessung von Einzelbauteilen nicht gesondert verfolgt werden. Wenn indirekte Einwirkungen berücksichtigt werden müssen, sind sie unter Ansatz der thermischen und mechanischen Materialkennwerte aus den baustoffbezogenen Eurocodes zu ermitteln. [3]
Direkte Einwirkungen
Als direkte Einwirkungen werden die bei der Bemessung für Normaltemperatur berücksichtigten Lasten (Eigengewicht, Wind, Schnee usw.) bezeichnet. Die maßgebenden Werte der Einwirkungen sind den verschiedenen Teilen der DIN EN 1991 bzw. den zugehörigen nationalen Anhängen zu entnehmen, wo auch allgemeine Regeln zur Berücksichtigung von Schnee- und Windlasten sowie Lasten infolge des Betriebes (z. B. Horizontalkräfte infolge Kranbewegung) angegeben werden. Eine Verringerung der Belastung durch Abbrand bleibt unberücksichtigt.
Allgemeine Regeln
Für die Einwirkungen gilt die DIN EN1991-1-1/2. Es werden die charakteristischen Lasten wie für die kalte Bemessung angesetzt.
Die Einwirkungen im Brandfall Efi,d,t ergeben sich nach den Kombinationsregeln in DIN EN 1990 [4] zu:
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mit
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- der Bemessungseinwirkung im Brandfalls
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- der ständigen, charakteristische Einwirkungen
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- der veränderlichen, charakteristischen Leiteinwirkung
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- der der veränderlichen, charakteristische Einwirkungen
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- Bemessungswert der indirekten Einwirkungen
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- Teilsicherheitsbeiwert der Einwirkung nach DIN EN1990
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- Kombinationsbeiwert der Einwirkun nach DIN EN1990
Hinweis :
|
Vereinfachte Regeln
Wenn indirekte Einwirkungen - also solche, die aus Verformungen im Brandfall resultieren - vernachlässigbar klein sind, gilt vereinfachend die außergewöhnliche Einwirkungskombination als über den Brandverlauf konstant:
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mit
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- der außergewöhnlichen Kombination für den Brandfall (mit den Indizes fire, design, time)
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- der außergewöhnlichen Kombination über den Brandfall konstant
Die Einwirkung während des Brandes kann mittels Reduktionsfaktor aus der Einwirkung unter Normaltemperatur ermittelt werden:
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mit
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- der Bemessungseinwirkung während des Brandfalls
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- der Bemessungseinwirkung bei Normaltemperatur
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- dem Reduktionsfaktor.
Hinweis :
|
Der Reduktionsfaktor lässt sich folgendermaßen ermitteln:
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mit
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- der ständigen, charakteristische Einwirkungen (mit Index charakteristisch)
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- der veränderlichen, charakteristische Leiteinwirkung
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{\gamma }_{G}}}
- dem Teilsicherheitsbeiwert für ständige Einwirkungen
- dem Teilsicherheitsbeiwert für veränderliche Leiteinwirkung
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{\psi }_{fi}}}
- dem Kombinationsfaktor für den Brandfall als außergewöhnliche Situation, entspricht ψ2 (quasi-ständig) oder im Ausnahmefall Wind ψ1 (häufig).
Beispielrechnung
Thermische Einwirkungen
Die thermischen Einwirkungen auf Bauteile werden in Abhängigkeit von der (Heißgas-) Temperatur
θg in der Bauteilumgebung als Netto-Wärmestrom ḣnet vorgegeben, der aus einem konvektiven Anteil und einem radiativen Anteil besteht:
[2]
[3]
| Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{\overset{\centerdot }{\mathop{h}}\,}_{net}}= {\color{red}{\overset{\centerdot }{\mathop{h}}\,}_{net,c}}+ {\color{OliveGreen}{\overset{\centerdot }{\mathop{h}}\,}_{net,r}} } | (1.1)[5] |
Dabei ist ḣnet,c gegeben durch Gleichung (1.2) und ḣnet,r durch Gleichung (1.3).
|
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {\color{red}{\overset{\centerdot }{\mathop{h}}\,}_{net,c}}= {{\alpha }_{c}}\cdot ({{\theta }_{g}}-{{\theta }_{m}}) } |
(1.2) |
| Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{\alpha }_{c}}} | der Wärmeübergangskoeffizient für Konvektion [W/m²K] |
| Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{\theta }_{g}}} | die Gastemperatur in der Umgebung des beanspruchten Bauteils [°C] |
| Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{\theta }_{m}}} | die Oberflächentemperatur des Bauteils [°C] |
|
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {\color{OliveGreen}{\overset{\centerdot }{\mathop{h}}\,}_{net,r}}= \phi \cdot {{\varepsilon }_{m}}\cdot {{\varepsilon }_{f}}\cdot \sigma \cdot \left[ {{({{\theta }_{r}}+273)}^{4}}-{{({{\theta}_{m}}+273)}^{4}} \right] } |
(1.3) |
| Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \phi} | Konfigurationsfaktor (zur Berücksichtigung von Abschattungen) [-] |
| Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{\varepsilon }_{m}}} | Emissivität der Bauteiloberfläche [-] [°C] |
| Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{\varepsilon }_{f}}} | Emissivität des Feuers [-] |
| Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sigma } | Stefan Boltzmann Konstante Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \left( \text{=5}\text{,67}\cdot \text{1}{{\text{0}}^{\text{-8}}} \right)} [W/m²K4] |
| Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{\theta }_{r}}} | Strahlungstemperatur der Umgebung [°C] |
| Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{\theta }_{m}}} | Oberflächentemperatur des Bauteils [°C] |
Hinweis :
|
Die Werte, die für den Wärmeübergangskoeffizient für Konvektion angesetzt werden, valieren je nach Brandkurve und nach Lage der Bauteiloberflächen zum Brandherd, somit darf für die feuerabgekehrten Bauteilseite mit αc = 4 W/m2K angenommen werden. Mit αc = 9 W/m2K kann gerechnet werden, wenn die Wärmeübertragung durch Strahlung mit abgedeckt werden soll. (Siehe Tabelle)
Falls in den baustoffbezogenen Eurocodes keine anderen Angaben gemacht werden, darf εm = 0,8 gesetzt
werden; für die Emissivität der Flamme gilt im Allgemeinen εf = 1,0.
Für die brandschutztechnische Bemessung werden verschiedene nominelle Temperaturzeitkurven zur Beschreibung der Heißgastemperatur θg in Abhängigkeit der Branddauer t [min] mit dem jeweils zugehörigen Wärmeübergangskoeffizienten für Konvektion αc vorgegeben.[3]
| Brand abgewandte Seite von trennenden Bauteilen | αc [W/m²K] |
|---|---|
| Möglichkeit 1: Wärmeübergang durch Strahlung wird gesondert berücksichtigt | 4 |
| Möglichkeit 2: Wärmeübergang durch Strahlung ist enthalten | 9 |
| Brand zugewandte Seite der Bauteiloberfläche: | |
| Einheitstemperaturzeitkurve oder externe Brandkurve | 25 |
| Hydrocarbon-Brandkurve | 50 |
| Parametrische Brände, Zonenmodelle oder außenliegende Bauteile | 35 |
Heißbemessung nach Eurocode (EC)
Die Heißbemessung wird in allen Bauarten, die nach Eurocode verwendet werden, durchgeführt und berücksichtigen die speziellen Eigenschaften der verwendeten Baustoffe.
Heißbemessung nach DIN EN1992-1-2: Heißbemessung Stahlbetonbau
Heißbemessung nach DIN EN1993-1-2: Heißbemessung Stahlbau
Quellenangaben
- ↑ 1,0 1,1 DIN EN 1991-1-2/NA:2015-09
- ↑ 2,0 2,1 DIN EN 1991-1-2: 2015-09;DIN EN 1991-1-2/NA:2015-09 Referenzfehler: Ungültiges
<ref>-Tag. Der Name „EC1-1-2“ wurde mehrere Male mit einem unterschiedlichen Inhalt definiert. - ↑ 3,0 3,1 3,2 Dietmar Hosser: Brandschutz in Europa - Bemessung nach Eurocodes; 2., vollständig überarbeitete und erweiterte Auflage 2012, Beuth Verlag GmbH Referenzfehler: Ungültiges
<ref>-Tag. Der Name „Hosser“ wurde mehrere Male mit einem unterschiedlichen Inhalt definiert. - ↑ DIN EN 1990: 2010-12
- ↑ DIN EN 1991-1-2:2010-12, Abschnitt 3