Nachweisführung und Bewehrungsermittlung vergleichend zur MB-Baustatik (Effektive Plattenbreite und Schnittkraftermittlung): Unterschied zwischen den Versionen
| (12 dazwischenliegende Versionen desselben Benutzers werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
==Effektive Plattenbreite== | ==Effektive Plattenbreite== | ||
| + | <div class="tright" style="clear:none">[[Datei:Querschnitt.PNG]]</div> | ||
| + | |||
| + | *'''Effektive Plattenbreite im Feld:''' | ||
| + | |||
| + | <math>b_{eff}=\sum b_{eff,i} + b </math> | ||
| + | |||
| + | <math>b_{eff,i}= 0,2\cdot b_{i} + 0,1\cdot l_{0} \begin{cases} \le 0,2\cdot l_{0} \\ \le b_{i} \end{cases}</math> | ||
| + | |||
| + | ::<math>= 0,2\cdot 1,20 + 0,1\cdot (0,85\cdot 6,50)= \underline\underline{{0,7925}} \begin{cases} \le 0,2\cdot (0,85\cdot 6,50)= 1,105 \\ \le 1,20 \end{cases}</math> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | <math>b_{eff,1}= 2\cdot 0,7925 + 0,30 = \underline\underline{{1,885m}}</math> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | *'''Effektive Plattenbreite am Zwischenauflager:''' | ||
| + | |||
| + | <math>b_{eff,i}= 0,2\cdot 1,20 + 0,1\cdot (0,15\cdot 13)= 0,435 \begin{cases} \le 0,2\cdot (0,15\cdot 13)= \underline\underline{{0,39}} \\ \le 1,20 \end{cases}</math> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | <math>b_{eff,2}= 2\cdot 0,39 + 0,30 = \underline\underline{{1,08m}}</math> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | MB-Ausdruck: | ||
| + | |||
| + | [[Datei:Effektive Breite.PNG]] | ||
| + | |||
| + | ==Schnittgrößenermittlung== | ||
| + | |||
| + | <div class="tright" style="clear:none">[[Datei:Laststellung neu.PNG]]</div> | ||
| + | |||
| + | *'''Bemessungslasten:''' | ||
| + | |||
| + | Eigengewicht Steg <math>=0,30m\cdot 0,40m\cdot 25kN/m^3\cdot 1,35 = 4,05kN/m </math> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | <math>g_{d}=1,35\cdot 35kN/m = 47,25kN/m + 4,05kN/m= 51,30kN/m</math> | ||
| − | < | + | <math>q_{d}=1,5\cdot 25kN/m = 37,5kN/m</math> |
| + | |||
| + | |||
| + | *'''maßgebende Momente:''' <ref Name = "Name der Quelle">Schneider Bautabellen für Ingenieure, 20. Auflage, Köln: Werner Verlag, 2012</ref> | ||
| + | |||
| + | 1. maximales Feldmoment: | ||
| + | |||
| + | <math>M_{Ed}=0,07\cdot g_{d}\cdot l_{1}^2+ 0,096\cdot q_{d}\cdot l_{1}^2 = 0,07\cdot 51,30\cdot 6,5^2+ 0,096\cdot 37,5\cdot 6,5^2 = \underline\underline{{303,82kN/m}}</math> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | 2. Stützmoment: | ||
| + | <math>M_{Ed}= -0,125\cdot (g_{d}+ q_{d})\cdot l_{1}^2 = 0,125\cdot 88,80\cdot 6,5^2 = \underline\underline{{-468,98kN/m}}</math> | ||
| + | *'''Querkräfte:'''<ref name="Name der Quelle" /> | ||
| + | 1. Auflager A und C: | ||
| + | <math>V_{Ed}=\pm 0,37 5\cdot g_{d} \cdot l_{1} \pm 0,438 \cdot q_{d} \cdot l_{1}= \pm 0,375 \cdot 51,30 \cdot 6,5 \pm 0,438 \cdot 37,50 \cdot 6,5= V_{Ed,A}= \underline\underline{{231,81kN}}</math> <math>V_{Ed,C}= \underline\underline{{-231,81kN}}</math> | ||
| + | 2. Auflager B: | ||
| + | <math>V_{Ed}= \pm0,625\cdot (g_{d}+q_{d})\cdot l_{1}= \pm0,625\cdot 88,80\cdot 6,5 = V_{Ed,Bli}=\underline\underline{{-360,75kN}}</math> <math> V_{Ed,Bre}= \underline\underline{{360,75kN}}</math> | ||
| + | Vergleich MB-Baustatik: | ||
| + | [[Datei:Schnittgrößen.PNG]] | ||
| + | <div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:'''<br /> | ||
| + | Bei der Handrechnung wird zur Vereinfachung von einer durchgehend konstanten Steifigkeit <math>(E\cdot I)</math> des Bauteils ausgegangen. Die MB-Baustatik hingegen berücksichtigt die geringere Steifigkeit am Zwischenauflager, die aus der geringeren effektiven Plattenbreite resultiert und kommt so zu leicht abweichenden Ergebnissen bei der Momentenermittlung.</div><br /> | ||
| + | ==Quellen== | ||
| + | <references/> | ||
| − | == | + | {{Seiteninfo(mb) |
| + | |Quality-flag = [[File:quality-flag-white.gif|right|70px]] | ||
| + | |Status = in Bearbeitung| | ||
| + | |Modul-Version = 2016.0500}} | ||
Aktuelle Version vom 2. Mai 2016, 14:06 Uhr
Effektive Plattenbreite
- Effektive Plattenbreite im Feld:
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle b_{eff}=\sum b_{eff,i} + b }
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle b_{eff,i}= 0,2\cdot b_{i} + 0,1\cdot l_{0} \begin{cases} \le 0,2\cdot l_{0} \\ \le b_{i} \end{cases}}
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle = 0,2\cdot 1,20 + 0,1\cdot (0,85\cdot 6,50)= \underline\underline{{0,7925}} \begin{cases} \le 0,2\cdot (0,85\cdot 6,50)= 1,105 \\ \le 1,20 \end{cases}}
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle b_{eff,1}= 2\cdot 0,7925 + 0,30 = \underline\underline{{1,885m}}}
- Effektive Plattenbreite am Zwischenauflager:
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle b_{eff,i}= 0,2\cdot 1,20 + 0,1\cdot (0,15\cdot 13)= 0,435 \begin{cases} \le 0,2\cdot (0,15\cdot 13)= \underline\underline{{0,39}} \\ \le 1,20 \end{cases}}
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle b_{eff,2}= 2\cdot 0,39 + 0,30 = \underline\underline{{1,08m}}}
MB-Ausdruck:
Schnittgrößenermittlung
- Bemessungslasten:
Eigengewicht Steg Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle =0,30m\cdot 0,40m\cdot 25kN/m^3\cdot 1,35 = 4,05kN/m }
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle g_{d}=1,35\cdot 35kN/m = 47,25kN/m + 4,05kN/m= 51,30kN/m}
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle q_{d}=1,5\cdot 25kN/m = 37,5kN/m}
- maßgebende Momente: [1]
1. maximales Feldmoment:
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle M_{Ed}=0,07\cdot g_{d}\cdot l_{1}^2+ 0,096\cdot q_{d}\cdot l_{1}^2 = 0,07\cdot 51,30\cdot 6,5^2+ 0,096\cdot 37,5\cdot 6,5^2 = \underline\underline{{303,82kN/m}}}
2. Stützmoment:
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle M_{Ed}= -0,125\cdot (g_{d}+ q_{d})\cdot l_{1}^2 = 0,125\cdot 88,80\cdot 6,5^2 = \underline\underline{{-468,98kN/m}}}
- Querkräfte:[1]
1. Auflager A und C:
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_{Ed}=\pm 0,37 5\cdot g_{d} \cdot l_{1} \pm 0,438 \cdot q_{d} \cdot l_{1}= \pm 0,375 \cdot 51,30 \cdot 6,5 \pm 0,438 \cdot 37,50 \cdot 6,5= V_{Ed,A}= \underline\underline{{231,81kN}}} Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_{Ed,C}= \underline\underline{{-231,81kN}}}
2. Auflager B:
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_{Ed}= \pm0,625\cdot (g_{d}+q_{d})\cdot l_{1}= \pm0,625\cdot 88,80\cdot 6,5 = V_{Ed,Bli}=\underline\underline{{-360,75kN}}} Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_{Ed,Bre}= \underline\underline{{360,75kN}}}
Vergleich MB-Baustatik:
Bei der Handrechnung wird zur Vereinfachung von einer durchgehend konstanten Steifigkeit des Bauteils ausgegangen. Die MB-Baustatik hingegen berücksichtigt die geringere Steifigkeit am Zwischenauflager, die aus der geringeren effektiven Plattenbreite resultiert und kommt so zu leicht abweichenden Ergebnissen bei der Momentenermittlung.
Quellen
Seiteninfo 
|