Nachweisführung und Bewehrungsermittlung vergleichend zur MB-Baustatik (Effektive Plattenbreite und Schnittkraftermittlung): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 2. Mai 2016, 13:06 Uhr

Effektive Plattenbreite

Effektive Plattenbreite im Feld:

$b_{e f f} = \sum b_{e f f, i} + b$

$b_{e f f, i} = 0, 2 \cdot b_{i} + 0, 1 \cdot l_{0} {\begin{cases} \leq 0, 2 \cdot l_{0} \\ \leq b_{i} \end{cases}$

= 0, 2 \cdot 1, 20 + 0, 1 \cdot (0, 85 \cdot 6, 50) = \underline{\underline{0, 7925}} {\begin{cases} \leq 0, 2 \cdot (0, 85 \cdot 6, 50) = 1, 105 \\ \leq 1, 20 \end{cases}

$b_{e f f, 1} = 2 \cdot 0, 7925 + 0, 30 = \underline{\underline{1, 885 m}}$

Effektive Plattenbreite am Zwischenauflager:

$b_{e f f, i} = 0, 2 \cdot 1, 20 + 0, 1 \cdot (0, 15 \cdot 13) = 0, 435 {\begin{cases} \leq 0, 2 \cdot (0, 15 \cdot 13) = \underline{\underline{0, 39}} \\ \leq 1, 20 \end{cases}$

$b_{e f f, 2} = 2 \cdot 0, 39 + 0, 30 = \underline{\underline{1, 08 m}}$

MB-Ausdruck:

Schnittgrößenermittlung

Bemessungslasten:

Eigengewicht Steg $= 0, 30 m \cdot 0, 40 m \cdot 25 k N / m^{3} \cdot 1, 35 = 4, 05 k N / m$

$g_{d} = 1, 35 \cdot 35 k N / m = 47, 25 k N / m + 4, 05 k N / m = 51, 30 k N / m$

$q_{d} = 1, 5 \cdot 25 k N / m = 37, 5 k N / m$

maßgebende Momente: ^[1]

1. maximales Feldmoment:

$M_{E d} = 0, 07 \cdot g_{d} \cdot l_{1}^{2} + 0, 096 \cdot q_{d} \cdot l_{1}^{2} = 0, 07 \cdot 51, 30 \cdot 6, 5^{2} + 0, 096 \cdot 37, 5 \cdot 6, 5^{2} = \underline{\underline{303, 82 k N / m}}$

2. Stützmoment:

$M_{E d} = - 0, 125 \cdot (g_{d} + q_{d}) \cdot l_{1}^{2} = 0, 125 \cdot 88, 80 \cdot 6, 5^{2} = \underline{\underline{- 468, 98 k N / m}}$

Querkräfte:^[1]

1. Auflager A und C:

$V_{E d} = \pm 0, 375 \cdot g_{d} \cdot l_{1} \pm 0, 438 \cdot q_{d} \cdot l_{1} = \pm 0, 375 \cdot 51, 30 \cdot 6, 5 \pm 0, 438 \cdot 37, 50 \cdot 6, 5 = V_{E d, A} = \underline{\underline{231, 81 k N}}$ $V_{E d, C} = \underline{\underline{- 231, 81 k N}}$

2. Auflager B:

$V_{E d} = \pm 0, 625 \cdot (g_{d} + q_{d}) \cdot l_{1} = \pm 0, 625 \cdot 88, 80 \cdot 6, 5 = V_{E d, B l i} = \underline{\underline{- 360, 75 k N}}$ $V_{E d, B r e} = \underline{\underline{360, 75 k N}}$

Vergleich MB-Baustatik:

Hinweis:
Bei der Handrechnung wird zur Vereinfachung von einer durchgehend konstanten Steifigkeit

(E \cdot I)

des Bauteils ausgegangen. Die MB-Baustatik hingegen berücksichtigt die geringere Steifigkeit am Zwischenauflager, die aus der geringeren effektiven Plattenbreite resultiert und kommt so zu leicht abweichenden Ergebnissen bei der Momentenermittlung.

Quellen

↑ ^1,0 ^1,1 Schneider Bautabellen für Ingenieure, 20. Auflage, Köln: Werner Verlag, 2012

Seiteninfo

Status: in Bearbeitung

Modul-Version: 2016.0500

[Name_der_Quelle-1] 1,0 ^1,1 Schneider Bautabellen für Ingenieure, 20. Auflage, Köln: Werner Verlag, 2012

[1]

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 ==Effektive Plattenbreite==
+<div class="tright" style="clear:none">[[Datei:Querschnitt.PNG]]</div>
+*'''Effektive Plattenbreite im Feld:'''
+<math>b_{eff}=\sum b_{eff,i} + b </math>
+<math>b_{eff,i}= 0,2\cdot b_{i} + 0,1\cdot l_{0} \begin{cases} \le 0,2\cdot l_{0} \\ \le b_{i} \end{cases}</math>
+::<math>= 0,2\cdot 1,20 + 0,1\cdot (0,85\cdot 6,50)= \underline\underline{{0,7925}} \begin{cases} \le 0,2\cdot (0,85\cdot 6,50)= 1,105 \\ \le 1,20 \end{cases}</math>
+<math>b_{eff,1}= 2\cdot 0,7925 + 0,30 = \underline\underline{{1,885m}}</math>
+*'''Effektive Plattenbreite am Zwischenauflager:'''
+<math>b_{eff,i}= 0,2\cdot 1,20 + 0,1\cdot (0,15\cdot 13)= 0,435 \begin{cases} \le 0,2\cdot (0,15\cdot 13)= \underline\underline{{0,39}} \\ \le 1,20 \end{cases}</math>
+<math>b_{eff,2}= 2\cdot 0,39 + 0,30 = \underline\underline{{1,08m}}</math>
+MB-Ausdruck:
+[[Datei:Effektive Breite.PNG]]
+==Schnittgrößenermittlung==
+<div class="tright" style="clear:none">[[Datei:Laststellung neu.PNG]]</div>
+*'''Bemessungslasten:'''
+Eigengewicht Steg <math>=0,30m\cdot 0,40m\cdot 25kN/m^3\cdot 1,35 = 4,05kN/m </math>
+<math>g_{d}=1,35\cdot 35kN/m = 47,25kN/m + 4,05kN/m= 51,30kN/m</math>
+<math>q_{d}=1,5\cdot 25kN/m = 37,5kN/m</math>
-<div class="tright" style="clear:none">[[Datei:Querschnitt.PNG]]</div>
+*'''maßgebende Momente:''' <ref Name = "Name der Quelle">Schneider Bautabellen für Ingenieure, 20. Auflage, Köln: Werner Verlag, 2012</ref>
+. maximales Feldmoment:
+<math>M_{Ed}=0,07\cdot g_{d}\cdot l_{1}^2+ 0,096\cdot q_{d}\cdot l_{1}^2 = 0,07\cdot 51,30\cdot 6,5^2+ 0,096\cdot 37,5\cdot 6,5^2 = \underline\underline{{303,82kN/m}}</math>
+. Stützmoment:
+<math>M_{Ed}= -0,125\cdot (g_{d}+ q_{d})\cdot l_{1}^2 = 0,125\cdot 88,80\cdot 6,5^2 = \underline\underline{{-468,98kN/m}}</math>
+*'''Querkräfte:'''<ref name="Name der Quelle" />
+. Auflager A und C:
+<math>V_{Ed}=\pm 0,37 5\cdot g_{d} \cdot l_{1} \pm 0,438 \cdot q_{d} \cdot l_{1}= \pm 0,375 \cdot 51,30 \cdot 6,5  \pm 0,438 \cdot 37,50 \cdot 6,5= V_{Ed,A}= \underline\underline{{231,81kN}}</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math>V_{Ed,C}= \underline\underline{{-231,81kN}}</math>
+. Auflager B:
+<math>V_{Ed}= \pm0,625\cdot (g_{d}+q_{d})\cdot l_{1}= \pm0,625\cdot 88,80\cdot 6,5 = V_{Ed,Bli}=\underline\underline{{-360,75kN}}</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> V_{Ed,Bre}= \underline\underline{{360,75kN}}</math>
+Vergleich MB-Baustatik:
+[[Datei:Schnittgrößen.PNG]]
+<div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:'''<br />
+Bei der Handrechnung wird zur Vereinfachung von einer durchgehend konstanten Steifigkeit <math>(E\cdot I)</math> des Bauteils ausgegangen. Die MB-Baustatik hingegen berücksichtigt die geringere Steifigkeit am Zwischenauflager, die aus der geringeren effektiven Plattenbreite resultiert und kommt so zu leicht abweichenden Ergebnissen bei der Momentenermittlung.</div><br />
+==Quellen==
+<references/>
-==Schnittgrößenermittlung==
+{{Seiteninfo(mb)
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+|Modul-Version = 2016.0500}}

Nachweisführung und Bewehrungsermittlung vergleichend zur MB-Baustatik (Effektive Plattenbreite und Schnittkraftermittlung): Unterschied zwischen den Versionen

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