Nachweisführung und Bewehrungsermittlung vergleichend zur MB-Baustatik (Effektive Plattenbreite und Schnittkraftermittlung): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 2. Mai 2016, 14:06 Uhr

Effektive Plattenbreite

Effektive Plattenbreite im Feld:

$b_{eff}=\sum b_{eff,i}+b$

$b_{eff,i}=0,2\cdot b_{i}+0,1\cdot l_{0}{\begin{cases}\leq 0,2\cdot l_{0}\\\leq b_{i}\end{cases}}$

=0,2\cdot 1,20+0,1\cdot (0,85\cdot 6,50)={\underline {\underline {0,7925}}}{\begin{cases}\leq 0,2\cdot (0,85\cdot 6,50)=1,105\\\leq 1,20\end{cases}}

$b_{eff,1}=2\cdot 0,7925+0,30={\underline {\underline {1,885m}}}$

Effektive Plattenbreite am Zwischenauflager:

$b_{eff,i}=0,2\cdot 1,20+0,1\cdot (0,15\cdot 13)=0,435{\begin{cases}\leq 0,2\cdot (0,15\cdot 13)={\underline {\underline {0,39}}}\\\leq 1,20\end{cases}}$

$b_{eff,2}=2\cdot 0,39+0,30={\underline {\underline {1,08m}}}$

MB-Ausdruck:

Schnittgrößenermittlung

Bemessungslasten:

Eigengewicht Steg $=0,30m\cdot 0,40m\cdot 25kN/m^{3}\cdot 1,35=4,05kN/m$

$g_{d}=1,35\cdot 35kN/m=47,25kN/m+4,05kN/m=51,30kN/m$

$q_{d}=1,5\cdot 25kN/m=37,5kN/m$

maßgebende Momente: ^[1]

1. maximales Feldmoment:

$M_{Ed}=0,07\cdot g_{d}\cdot l_{1}^{2}+0,096\cdot q_{d}\cdot l_{1}^{2}=0,07\cdot 51,30\cdot 6,5^{2}+0,096\cdot 37,5\cdot 6,5^{2}={\underline {\underline {303,82kN/m}}}$

2. Stützmoment:

$M_{Ed}=-0,125\cdot (g_{d}+q_{d})\cdot l_{1}^{2}=0,125\cdot 88,80\cdot 6,5^{2}={\underline {\underline {-468,98kN/m}}}$

Querkräfte:^[1]

1. Auflager A und C:

$V_{Ed}=\pm 0,375\cdot g_{d}\cdot l_{1}\pm 0,438\cdot q_{d}\cdot l_{1}=\pm 0,375\cdot 51,30\cdot 6,5\pm 0,438\cdot 37,50\cdot 6,5=V_{Ed,A}={\underline {\underline {231,81kN}}}$ $V_{Ed,C}={\underline {\underline {-231,81kN}}}$

2. Auflager B:

$V_{Ed}=\pm 0,625\cdot (g_{d}+q_{d})\cdot l_{1}=\pm 0,625\cdot 88,80\cdot 6,5=V_{Ed,Bli}={\underline {\underline {-360,75kN}}}$ $V_{Ed,Bre}={\underline {\underline {360,75kN}}}$

Vergleich MB-Baustatik:

Hinweis:
Bei der Handrechnung wird zur Vereinfachung von einer durchgehend konstanten Steifigkeit

(E\cdot I)

des Bauteils ausgegangen. Die MB-Baustatik hingegen berücksichtigt die geringere Steifigkeit am Zwischenauflager, die aus der geringeren effektiven Plattenbreite resultiert und kommt so zu leicht abweichenden Ergebnissen bei der Momentenermittlung.

Quellen

↑ ^1,0 ^1,1 Schneider Bautabellen für Ingenieure, 20. Auflage, Köln: Werner Verlag, 2012

Seiteninfo

Status: in Bearbeitung

Modul-Version: 2016.0500

[Name_der_Quelle-1] 1,0 ^1,1 Schneider Bautabellen für Ingenieure, 20. Auflage, Köln: Werner Verlag, 2012

[1]

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 ==Effektive Plattenbreite==
+<div class="tright" style="clear:none">[[Datei:Querschnitt.PNG]]</div>
+*'''Effektive Plattenbreite im Feld:'''
+<math>b_{eff}=\sum b_{eff,i} + b </math>
+<math>b_{eff,i}= 0,2\cdot b_{i} + 0,1\cdot l_{0} \begin{cases} \le 0,2\cdot l_{0} \\ \le b_{i} \end{cases}</math>
+::<math>= 0,2\cdot 1,20 + 0,1\cdot (0,85\cdot 6,50)= \underline\underline{{0,7925}} \begin{cases} \le 0,2\cdot (0,85\cdot 6,50)= 1,105 \\ \le 1,20 \end{cases}</math>
+<math>b_{eff,1}= 2\cdot 0,7925 + 0,30 = \underline\underline{{1,885m}}</math>
+*'''Effektive Plattenbreite am Zwischenauflager:'''
+<math>b_{eff,i}= 0,2\cdot 1,20 + 0,1\cdot (0,15\cdot 13)= 0,435 \begin{cases} \le 0,2\cdot (0,15\cdot 13)= \underline\underline{{0,39}} \\ \le 1,20 \end{cases}</math>
+<math>b_{eff,2}= 2\cdot 0,39 + 0,30 = \underline\underline{{1,08m}}</math>
+MB-Ausdruck:
+[[Datei:Effektive Breite.PNG]]
+==Schnittgrößenermittlung==
+<div class="tright" style="clear:none">[[Datei:Laststellung neu.PNG]]</div>
+*'''Bemessungslasten:'''
+Eigengewicht Steg <math>=0,30m\cdot 0,40m\cdot 25kN/m^3\cdot 1,35 = 4,05kN/m </math>
+<math>g_{d}=1,35\cdot 35kN/m = 47,25kN/m + 4,05kN/m= 51,30kN/m</math>
+<math>q_{d}=1,5\cdot 25kN/m = 37,5kN/m</math>
-<div class="tright" style="clear:none">[[Datei:Querschnitt.PNG]]</div>
+*'''maßgebende Momente:''' <ref Name = "Name der Quelle">Schneider Bautabellen für Ingenieure, 20. Auflage, Köln: Werner Verlag, 2012</ref>
+. maximales Feldmoment:
+<math>M_{Ed}=0,07\cdot g_{d}\cdot l_{1}^2+ 0,096\cdot q_{d}\cdot l_{1}^2 = 0,07\cdot 51,30\cdot 6,5^2+ 0,096\cdot 37,5\cdot 6,5^2 = \underline\underline{{303,82kN/m}}</math>
+. Stützmoment:
+<math>M_{Ed}= -0,125\cdot (g_{d}+ q_{d})\cdot l_{1}^2 = 0,125\cdot 88,80\cdot 6,5^2 = \underline\underline{{-468,98kN/m}}</math>
+*'''Querkräfte:'''<ref name="Name der Quelle" />
+. Auflager A und C:
+<math>V_{Ed}=\pm 0,37 5\cdot g_{d} \cdot l_{1} \pm 0,438 \cdot q_{d} \cdot l_{1}= \pm 0,375 \cdot 51,30 \cdot 6,5  \pm 0,438 \cdot 37,50 \cdot 6,5= V_{Ed,A}= \underline\underline{{231,81kN}}</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math>V_{Ed,C}= \underline\underline{{-231,81kN}}</math>
+. Auflager B:
+<math>V_{Ed}= \pm0,625\cdot (g_{d}+q_{d})\cdot l_{1}= \pm0,625\cdot 88,80\cdot 6,5 = V_{Ed,Bli}=\underline\underline{{-360,75kN}}</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> V_{Ed,Bre}= \underline\underline{{360,75kN}}</math>
+Vergleich MB-Baustatik:
+[[Datei:Schnittgrößen.PNG]]
+<div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:'''<br />
+Bei der Handrechnung wird zur Vereinfachung von einer durchgehend konstanten Steifigkeit <math>(E\cdot I)</math> des Bauteils ausgegangen. Die MB-Baustatik hingegen berücksichtigt die geringere Steifigkeit am Zwischenauflager, die aus der geringeren effektiven Plattenbreite resultiert und kommt so zu leicht abweichenden Ergebnissen bei der Momentenermittlung.</div><br />
-==Schnittgrößenermittlung==
-[[Datei:Laststellung Stütze.PNG]]
+==Quellen==
+<references/>
-[[Datei:LaststellungA.PNG]]
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Nachweisführung und Bewehrungsermittlung vergleichend zur MB-Baustatik (Effektive Plattenbreite und Schnittkraftermittlung): Unterschied zwischen den Versionen

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