Verankerung am Einzelfundament (Bsp.): Unterschied zwischen den Versionen
| Zeile 25: | Zeile 25: | ||
=== Sohlspannung === | === Sohlspannung === | ||
<math>{\sigma}_{0} = \frac{N_{Ed}}{b_x} = \frac{2.100kN}{3,0m} = 700 kN/m </math> | <math>{\sigma}_{0} = \frac{N_{Ed}}{b_x} = \frac{2.100kN}{3,0m} = 700 kN/m </math> | ||
| + | |||
| + | === Resultierende der Sohlspannung unter der Verankerungslänge <math>R</math> === | ||
| + | <math>R = {\sigma}_{0} \cdot x = 700 kN/m \cdot 0,3m = 210kN </math> | ||
| + | |||
| + | === Hebelarm der Resultierenden === | ||
| + | <math>z_e = \frac{b_x}{2} - \frac{x}{2} = \frac{3,0m}{2} - \frac{0,6m}{2} = 1,20m </math> | ||
| + | |||
| + | <math>z_i = 0,9 \cdot d_x = 0,9 \cdot 0,54 m = 0,49 m </math> | ||
| + | |||
| + | === Zugkraft === | ||
| + | <math>F_{sd} = R \cdot \frac{z_e}{z_i} = 210 kN \cdot \frac{1,20m}{0,49m} = 514,29kN </math> | ||
| + | |||
| + | === Erforderliche Bewehrung === | ||
| + | <math>A_{s,erf} = \frac{F_{sd}}{f_{yd}} = \frac{514,29kN}{43,5kN/cm^2} = 11,82 cm^2</math> | ||
| + | |||
| + | === Stahlspannung === | ||
| + | Gegeben sind | ||
Version vom 3. April 2022, 07:44 Uhr
Berechnungsbeispiel zur Verankerung am Rand von Einzelfundamenten
Aufgabenstellung
_1.PNG)
Für das dargestellte Einzelfundament ist die Verankerungslänge der Biegezugbewehrung zu bestimmen. Gegeben sind folgende Daten:
- Beton C20/25
- Betonstahlstahl B500B
- Betondeckung: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle c_{nom} = 55 mm}
- Gewählte Bewehrung insgesamt in x-Richtung: 16 Ø 16 mm
Verankerung mit geradem Stabende nach EC 2
Verbundfestigkeit
Bewehrung unten → guter Verbund
→ C20/25 → Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle f_{bd} = 2,32 N/mm^2 = 0,32 kN/cm^2}
Abstand Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x}
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x_{min} = \frac{h}{2} = \frac{0,6m}{2} = 0,3m }
Sohlspannung
Resultierende der Sohlspannung unter der Verankerungslänge Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle R}
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle R = {\sigma}_{0} \cdot x = 700 kN/m \cdot 0,3m = 210kN }
Hebelarm der Resultierenden
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle z_e = \frac{b_x}{2} - \frac{x}{2} = \frac{3,0m}{2} - \frac{0,6m}{2} = 1,20m }
Zugkraft
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_{sd} = R \cdot \frac{z_e}{z_i} = 210 kN \cdot \frac{1,20m}{0,49m} = 514,29kN }
Erforderliche Bewehrung
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A_{s,erf} = \frac{F_{sd}}{f_{yd}} = \frac{514,29kN}{43,5kN/cm^2} = 11,82 cm^2}
Stahlspannung
Gegeben sind