Lasten im Brandfall (Bsp.): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 3. Juli 2023, 14:59 Uhr

Im folgenden werden vier mögliche Verfahren gezeigt, mit denen die konstante Bemessungsgröße für den Brandfall E_d,fi bestimmt werden kann.

Aufgabenstellung:

Gegeben sind:

Bauteilklasse: Bürohaus (Kategorie B)
Einwirkungen aus der "kalten" Lastannahme:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{G}_{Ek}}=1050kN\text{ (aus Eigenlast)}}

^[1]

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{Q}_{Ek}}=273kN\text{ (aus Nutzlast)}}

^[1]

Gesucht wird:

Die konstante Bemessungsgröße für den Brandfall E_d,fi

Hinweis :

Dieses Beispiel behandelt eine Aufgabenstellung, in welcher keine indirekten Einwirkungen gegeben sind. Daher wird hier die konstante Bemessungsgröße für den Brandfall E_d,fi berechnet.
Die Berechnungsmethoden beziehen sich auf die Berechnung der mechanische Einwirkungen nach der Seite Heißbemessung.

Berechnungsmethoden

a.): Berechnung nach den allgemeinen Regeln
b.): Berechnung nach dem vereinfachten Verfahren, mit dem vereinfachten Reduktionsfaktor Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{\eta }_{fi}}=0,7} .
c.): Berechnung nach dem vereinfachten Verfahren, mit dem Reduktionsfaktor nach der Formel 2.5 des EC 2-1-2.
d.): Berechnung nach dem vereinfachten Verfahren, mit dem Reduktionsfaktor nach den Formel 2.5a und 2.5b des EC 2-1-2.

Berechnungen

a.):Berechnung nach den allgemeinen Regeln

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}=\sum {{\gamma }_{GA}}\cdot {{G}_{k}}+{{\psi }_{1,1}}\cdot {{Q}_{k,1}}+\sum {{\psi }_{2,i}}\cdot {{Q}_{k,l}}+\sum {{A}_{d}}}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{\gamma }_{GA}}=1,0\text{ (Teilsicherheitswert)} }

(Tab.NA.A.1.2(A) ^[1])

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{\psi }_{1,1}}\text{ (nach dem NA (6) ist }{{\psi }_{2,1}}\text{ anstelle von }{{\psi }_{1,1\text{ }}} zu verwenden }

(Tab.NA.A.1.2(A) ^[1])

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}=1,0\cdot 1050+0,3\cdot 273=1131,90kN}

(NDP zu 4.3.1 (2)^[2])

b) Last im Brandfall - nach Ansatz 2.4.2 (3)

{{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}

(Gl.2.4^[3])

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle =\frac{{{G}_{k}}+{{\psi }_{fi}}\cdot {{Q}_{k,1}}}{{{\gamma }_{G}}\cdot {{G}_{k}}+{{\gamma }_{Q,1}}\cdot {{Q}_{k,1}}}\cdot \left( {{\gamma }_{G}}\cdot {{G}_{k}}+{{\gamma }_{Q}}\cdot {{Q}_{k}} \right)}

(Gl.2.5^[3])

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle =\frac{1050+0,3+273}{1,35\cdot 1050+1,5\cdot 273}\cdot \left( 1,35\cdot 1050+1,5\cdot 273 \right)}

(Gl.2.5^[3])

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle =0,6195\cdot 1827kN=1131,83kN}

(Gl.2.5^[3])

c) Last im Brandfall - nach Absatz 2.4.2 (3)

c₁₎

${{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}={\frac {{{G}_{k}}+{{\psi }_{fi}}\cdot {{Q}_{k,1}}}{{{\gamma }_{G}}\cdot {{G}_{k}}\cdot {{\gamma }_{Q,1}}\cdot {{\psi }_{0,1}}\cdot {{Q}_{k,1}}}}\cdot {{E}_{d}}$

(Gl.2.5a ^[3])

oder

c₂₎

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}=\frac{{{G}_{k}}+{{\psi }_{fi}}\cdot {{Q}_{k,1}}}{\xi \cdot {{\gamma }_{G}}\cdot {{G}_{k}}\cdot {{\gamma }_{Q,1}}\cdot {{Q}_{k,1}}}\cdot {{E}_{d}}} (der kleinere Wert ist maßgebend)

(Gl.2.5b ^[3])

c₁₎

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}}

(Gl.2.5b ^[3])

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle =\frac{1050+0,3\cdot 273}{1,35\cdot 1050+1,5\cdot 0,7\cdot 273}\cdot 1827}

(Gl.2.5b ^[3])

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle =0,6642\cdot 1827=1213,49kN}

(Gl.2.5b ^[3])

c₂₎

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}}

(Gl.2.5b ^[3])

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle =\frac{1050+0,3\cdot 273}{0,85\cdot 1,35\cdot 1050+1,5\cdot 273}\cdot 1827}

(Gl.2.5b ^[3])

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle =0,7011\cdot 1827=1280,91kN}

(Gl.2.5b ^[3])

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}=1213,49kN} (maßgebender Wert)

(Gl.2.5b ^[3])

d) Last im Brandfall - nach Absatz 2.4.2 (3) und NA (4)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}=0,70\cdot 1827kN=1278,90kN}

(NDP zu 5.2 (3)^[2])

Zusammenstellung: Je nach Wahl des Berechnungsansatzes ergeben sich unterschiedlich große Bemessungslasten für den Brandfall:

a)

{{E}_{d,fi}}=1131,90kN

b)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}=1131,83kN}

c)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}=1213,49kN}

d)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}=1278,90kN}

Quelle

↑ ^1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 DIN EN 1990/NA:2010-12
↑ ^2,0 ^2,1 DIN EN 1991-1-2/NA:2010-12 Referenzfehler: Ungültiges <ref>-Tag. Der Name „EC 1-1-2/NA“ wurde mehrere Male mit einem unterschiedlichen Inhalt definiert.
↑ ^3,00 ^3,01 ^3,02 ^3,03 ^3,04 ^3,05 ^3,06 ^3,07 ^3,08 ^3,09 ^3,10 ^3,11 ^3,12 DIN EN 1992-1-2:2010-12

[EC_0.2FNA-1] 1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 DIN EN 1990/NA:2010-12

[EC_1-1-2.2FNA-2] 2,0 ^2,1 DIN EN 1991-1-2/NA:2010-12 Referenzfehler: Ungültiges <ref>-Tag. Der Name „EC 1-1-2/NA“ wurde mehrere Male mit einem unterschiedlichen Inhalt definiert.

[EC_2-1-2-3] 3,00 ^3,01 ^3,02 ^3,03 ^3,04 ^3,05 ^3,06 ^3,07 ^3,08 ^3,09 ^3,10 ^3,11 ^3,12 DIN EN 1992-1-2:2010-12

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 ==Aufgabenstellung:==
 '''Gegeben sind:'''
 *Bauteilklasse: Bürohaus (Kategorie B)
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 *Die konstante Bemessungsgröße für den Brandfall E<sub>d,fi</sub>
-{{Hinweis||Dieses Beispiel behandelt eine Aufgabenstellung, in welcher keine indirekten Einwirkungen gegeben sind. Daher wird hier die konstante Bemessungsgröße für den Brandfall E<sub>d,fi</sub> berechnet
+{{Hinweis||Dieses Beispiel behandelt eine Aufgabenstellung, in welcher keine indirekten Einwirkungen gegeben sind. Daher wird hier die konstante Bemessungsgröße für den Brandfall E<sub>d,fi</sub> berechnet.
-*Die Berechnungsmethoden beziehen sich auf die Berechnung der mechanischen [[Heißbemessung|mechansiche Einwirkungen]] nach der Seite [[Heißbemessung]].}}
+*Die Berechnungsmethoden beziehen sich auf die Berechnung der [[Heißbemessung|mechanische Einwirkungen]] nach der Seite [[Heißbemessung]].}}
+==Berechnungsmethoden==
+*a.): Berechnung nach den allgemeinen Regeln
+*b.): Berechnung nach dem vereinfachten Verfahren, mit dem vereinfachten Reduktionsfaktor <math>{{\eta }_{fi}}=0,7</math>.
+*c.): Berechnung nach dem vereinfachten Verfahren, mit dem Reduktionsfaktor nach der Formel 2.5 des EC 2-1-2.
+*d.): Berechnung nach dem vereinfachten Verfahren, mit dem Reduktionsfaktor nach den Formel 2.5a und 2.5b des EC 2-1-2.
+==Berechnungen==
-<big>a) Last im Brandfall – (außergewöhnliche Bemessungssituation)</big><br />
+===a.):Berechnung nach den allgemeinen Regeln===
 <br />
-{{Num Mathematische Formeln|
+{{Num Mathematische Formeln|<math>{{E}_{d,fi}}=\sum {{\gamma }_{GA}}\cdot {{G}_{k}}+{{\psi }_{1,1}}\cdot {{Q}_{k,1}}+\sum {{\psi }_{2,i}}\cdot {{Q}_{k,l}}+\sum {{A}_{d}}</math>|}}
-<big><big><math>{{E}_{d,fi}}=\sum {{\gamma }_{GA}}\cdot {{G}_{k}}+{{\psi }_{1,1}}\cdot {{Q}_{k,1}}+\sum {{\psi }_{2,i}}\cdot {{Q}_{k,l}}+\sum {{A}_{d}}</math></big></big>
-   | (Gl.6.11c <ref name="EC 0/NA" />) }}
 {{Num Mathematische Formeln| <big><big><math>{{\gamma }_{GA}}=1,0\text{      (Teilsicherheitswert)}

Lasten im Brandfall (Bsp.): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 3. Juli 2023, 14:59 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Aufgabenstellung:

Berechnungsmethoden

Berechnungen

a.):Berechnung nach den allgemeinen Regeln

Quelle

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