Nachweisführung und Bewehrungsermittlung vergleichend zur MB-Baustatik (Effektive Plattenbreite und Schnittkraftermittlung)

Effektive Plattenbreite

• Effektive Plattenbreite im Feld:

$b_{eff}=\sum b_{eff,i}+b$

$b_{eff,i}=0,2\cdot b_{i}+0,1\cdot l_{0}{\begin{cases}\leq 0,2\cdot l_{0}\\\leq b_{i}\end{cases}}$

$=0,2\cdot 1,20+0,1\cdot (0,85\cdot 6,50)={\underline {\underline {0,7925}}}{\begin{cases}\leq 0,2\cdot (0,85\cdot 6,50)=1,105\\\leq 1,20\end{cases}}$

$b_{eff,1}=2\cdot 0,7925+0,30={\underline {\underline {1,885m}}}$

• Effektive Plattenbreite am Zwischenauflager:

$b_{eff,i}=0,2\cdot 1,20+0,1\cdot (0,15\cdot 13)=0,435{\begin{cases}\leq 0,2\cdot (0,15\cdot 13)={\underline {\underline {0,39}}}\\\leq 1,20\end{cases}}$

$b_{eff,1}=2\cdot 0,39+0,30={\underline {\underline {1,08m}}}$

MB-Ausdruck:

Schnittgrößenermittlung

• Bemessungslasten:

Eigengewicht Steg $=0,30m\cdot 0,40m\cdot 25kN/m^{3}\cdot 1,35=4,05kN/m$

$g_{d}=1,35\cdot 35kN/m=47,25kN/m+4,05kN/m=51,30kN/m$

$q_{d}=1,5\cdot 25kN/m=37,5kN/m$

• maßgebende Momente: [Schneider]

1. maximales Feldmoment:

$M_{Ed}=0,07\cdot g_{d}\cdot l_{1}^{2}+0,096\cdot q_{d}\cdot l_{1}^{2}=0,07\cdot 51,30\cdot 6,5^{2}+0,096\cdot 37,5\cdot 6,5^{2}={\underline {\underline {303,82kN/m}}}$

2. Stützmoment:

$M_{Ed}=-0,125\cdot (g_{d}+q_{d})\cdot l_{1}^{2}=0,125\cdot 88,80\cdot 6,5^{2}={\underline {\underline {-468,98kN/m}}}$

• Querkräfte:

1. Auflager A und C:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_{Ed}=\pm 0,37 5\cdot g_{d} \cdot l_{1} \pm 0,438 \cdot q_{d} \cdot l_{1}= \pm 0,375 \cdot 51,30 \cdot 6,5 \pm 0,438 \cdot 37,50 \cdot 6,5= V_{Ed,A}= \underline\underline{{231,81kN}}}       Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_{Ed,C}= \underline\underline{{-231,81kN}}}

2. Auflager B:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_{Ed}= \pm0,625\cdot (g_{d}+q_{d})\cdot l_{1}= \pm0,625\cdot 88,80\cdot 6,5 = V_{Ed,Bli}=\underline\underline{{-360,75kN}}}      Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_{Ed,Bre}= \underline\underline{{360,75kN}}}

Vergleich MB-Baustatik:

Hinweis:
Bei der Handrechnung wird zur Vereinfachung von einer durchgehend gleichbleibenden Steifigkeit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle (E\cdot I)} des Bauteils ausgegangen. Die MB-Baustatik hingegen berücksichtigt die geringere Steifigkeit am Zwischenauflager, die aus der geringeren effektiven Plattenbreite resultiert und kommt so zu leicht abweichenden Ergebnissen bei der Momentenermittlung.

Quellen

<references>