Betondeckung (Bsp.)

Beispiel 1 - Stahlbetonträger im Außenbereich

Aufgabenstellung

Gegeben ist Stahlbeton-Unterzug im Außenbereich mit dem dargestellten Querschnitt. Für diesen Stahlbeton-Unterzug ist die Betondeckung und die statische Nutzhöhe zu ermitteln.

Querschnitts- geometrie

Vorgabewerte

Beton:	C 25/30 (XC4)
untere Längsbewehrung:	2 Lagen je 3 ø 16
obere Längsbewehrung:	2 ø 12
Bügelbewehrung:	ø 8

Lösung

Mindestbetondeckung

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle c_\mathrm{min}=\mathrm{max}\begin{cases} c_\mathrm{min,b} \\ c_\mathrm{min,dur} + \Delta c_\mathrm{dur,\lambda} - \Delta c_\mathrm{dur,st} - \Delta c_\mathrm{dur,add} \\ 10\,\mathrm{mm} \end{cases}}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle c_\mathrm{min}=\mathrm{max}\begin{cases} c_\mathrm{min,b} &= 16\,\mathrm{mm} \\ 25\,\mathrm{mm} + 0\,\mathrm{mm} - 0\,\mathrm{mm} - 0\,\mathrm{mm} &= \underline{25\,\mathrm{mm}}~~~\mathrm{(Korrosionsschutz~massg.)} \\ 10\,\mathrm{mm} &= 10\,\mathrm{mm} \end{cases}}

Vorhaltemaß

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Delta c_\mathrm{dev}=\underline{15\,\mathrm{mm}}}

Nennmaß der Betondeckung

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle c_\mathrm{nom}=c_\mathrm{min} + \Delta c_\mathrm{dev} =25\,\mathrm{mm} + 15\,\mathrm{mm}=\underline{40\,\mathrm{mm}}}

Abstand der Schwerachse der Biegezugbewehrung zum naheliegenden Rand

untere Längsbewehrung (zweilagig)

$\mathrm {e} ={\cfrac {\sum _{i}A_{\mathrm {S,i} }\cdot \mathrm {e_{i}} }{\sum _{i}A_{\mathrm {S,i} }}}={\cfrac {3\cdot 201\,\mathrm {mm} ^{2}\cdot 44\,\mathrm {mm} +3\cdot 201\,\mathrm {mm} ^{2}\cdot 8\,\mathrm {mm} }{6\cdot 201\,\mathrm {mm} ^{2}}}={\underline {26\,\mathrm {mm} }}$

obere Längsbewehrung (einlagig)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \mathrm{e}=0{,}5 \cdot \varnothing_\mathrm{L} =0{,}5 \cdot 12\,\mathrm{mm}=\underline{6\,\mathrm{mm}}}

statische Nutzhöhe

untere Längsbewehrung (zweilagig)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle d=h - c_\mathrm{nom} - \mathrm{\O_{Bue}} - \mathrm{e}=400\,\mathrm{mm} - 40\,\mathrm{mm} - 8\,\mathrm{mm} - 26\,\mathrm{mm}=\underline{\underline{326\,\mathrm{mm}}}}

damit ergibt sich:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle d'_\mathrm{u}=\underline{\underline{74\,\mathrm{mm}}}}

obere Längsbewehrung (einlagig)

$d=h-c_{\mathrm {nom} }-\mathrm {\emptyset _{Bue}} -\mathrm {e} =400\,\mathrm {mm} -40\,\mathrm {mm} -8\,\mathrm {mm} -6\,\mathrm {mm} ={\underline {\underline {346\,\mathrm {mm} }}}$

damit ergibt sich:

$d'_{\mathrm {u} }={\underline {\underline {54\,\mathrm {mm} }}}$

Vergleich mit mb-AEC Baustatik

Bei Eingabe der oben vorgegebenen Werte erscheint folgender Ausdruck:

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