Verankerung am Einzelfundament (Bsp.)

Berechnungsbeispiel zur Verankerung am Rand von Einzelfundamenten

Aufgabenstellung

Für das dargestellte Einzelfundament ist die Verankerungslänge der Biegezugbewehrung zu bestimmen. Gegeben sind folgende Daten:

• Beton C20/25
• Betonstahlstahl B500B
• Betondeckung: $c_{nom}=55mm$
• Gewählte Bewehrung insgesamt in x-Richtung: 16 Ø 16 mm

Verankerung mit geradem Stabende nach EC 2

Verbundfestigkeit

Bewehrung unten → guter Verbund

→ C20/25 → $f_{bd}=2,32N/m{m}^2=0,32kN/c{m}^2$

Abstand $x$

$x_{min}=\frac{h}{2}=\frac{0,6m}{2}=0,3m$

Sohlspannung

${\sigma }_0=\frac{N_{Ed}}{b_x}=\frac{2.100kN}{3,0m}=700kN/m$

Resultierende der Sohlspannung unter der Verankerungslänge $R$

$R={\sigma }_0\cdot x=700kN/m\cdot 0,3m=210kN$

Hebelarm der Resultierenden

$z_e=\frac{b_x}{2}-\frac{x}{2}=\frac{3,0m}{2}-\frac{0,6m}{2}=1,20m$

$z_i=0,9\cdot d_x=0,9\cdot 0,54m=0,49m$

Zugkraft

$F_{sd}=R\cdot \frac{z_e}{z_i}=210kN\cdot \frac{1,20m}{0,49m}=514,29kN$

Erforderliche Bewehrung

$A_{s,erf}=\frac{F_{sd}}{f_{yd}}=\frac{514,29kN}{43,5kN/c{m}^2}=11,82c{m}^2$

Stahlspannung

Gegeben sind 16 Ø 16 → $A_{s,vorh}=32,16c{m}^2$:

${\sigma }_{sd}=f_{yd}\cdot \frac{A_{s,erf}}{A_{s,vorh}}=43,5kN/c{m}^2\cdot \frac{11,82c{m}^2}{32,16c{m}^2}=15,99kN/c{m}^2$