Lasten im Brandfall (Bsp.): Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 3. Juli 2023, 13:43 Uhr

Im folgenden werden vier mögliche Verfahren gezeigt, mit denen die konstante Bemessungsgröße für den Brandfall E_d,fi bestimmt werden kann.

Aufgabenstellung:

Gegeben sind:

Bauteilklasse: Bürohaus (Kategorie B)
Einwirkungen aus der "kalten" Lastannahme:

$G_{E k} = 1050 k N (aus Eigenlast)$

^[1]

$Q_{E k} = 273 k N (aus Nutzlast)$

^[1]

Gesucht wird:

Die konstante Bemessungsgröße für den Brandfall E_d,fi

Hinweis :

Dieses Beispiel behandelt eine Aufgabenstellung, in welcher keine indirekten Einwirkungen gegeben sind. Daher wird hier die konstante Bemessungsgröße für den Brandfall E_d,fi berechnet
Die Berechnungsmethoden beziehen sich auf die Berechnung der mechanischen mechansiche Einwirkungen nach der Seite Heißbemessung.

a) Last im Brandfall – (außergewöhnliche Bemessungssituation)

$E_{d, f i} = \sum γ_{G A} \cdot G_{k} + ψ_{1, 1} \cdot Q_{k, 1} + \sum ψ_{2, i} \cdot Q_{k, l} + \sum A_{d}$

(Gl.6.11c ^[1])

γ_{G A} = 1, 0 (Teilsicherheitswert)

(Tab.NA.A.1.2(A) ^[1])

ψ_{1, 1} (nach dem NA (6) ist ψ_{2, 1} anstelle von ψ_{1, 1} z u v e r w e n d e n

(Tab.NA.A.1.2(A) ^[1])

E_{d, f i} = 1, 0 \cdot 1050 + 0, 3 \cdot 273 = 1131, 90 k N

(NDP zu 4.3.1 (2)^[2])

b) Last im Brandfall - nach Ansatz 2.4.2 (3)

E_{d, f i} = η_{f i} \cdot E_{d}

(Gl.2.4^[3])

= \frac{G_{k} + ψ_{f i} \cdot Q_{k, 1}}{γ_{G} \cdot G_{k} + γ_{Q, 1} \cdot Q_{k, 1}} \cdot (γ_{G} \cdot G_{k} + γ_{Q} \cdot Q_{k})

(Gl.2.5^[3])

= \frac{1050 + 0, 3 + 273}{1, 35 \cdot 1050 + 1, 5 \cdot 273} \cdot (1, 35 \cdot 1050 + 1, 5 \cdot 273)

(Gl.2.5^[3])

= 0, 6195 \cdot 1827 k N = 1131, 83 k N

(Gl.2.5^[3])

c) Last im Brandfall - nach Absatz 2.4.2 (3)

c₁₎

$E_{d, f i} = η_{f i} \cdot E_{d} = \frac{G_{k} + ψ_{f i} \cdot Q_{k, 1}}{γ_{G} \cdot G_{k} \cdot γ_{Q, 1} \cdot ψ_{0, 1} \cdot Q_{k, 1}} \cdot E_{d}$

(Gl.2.5a ^[3])

oder

c₂₎

$E_{d, f i} = η_{f i} \cdot E_{d} = \frac{G_{k} + ψ_{f i} \cdot Q_{k, 1}}{ξ \cdot γ_{G} \cdot G_{k} \cdot γ_{Q, 1} \cdot Q_{k, 1}} \cdot E_{d}$ (der kleinere Wert ist maßgebend)

(Gl.2.5b ^[3])

c₁₎

$E_{d, f i} = η_{f i} \cdot E_{d}$

(Gl.2.5b ^[3])

$= \frac{1050 + 0, 3 \cdot 273}{1, 35 \cdot 1050 + 1, 5 \cdot 0, 7 \cdot 273} \cdot 1827$

(Gl.2.5b ^[3])

$= 0, 6642 \cdot 1827 = 1213, 49 k N$

(Gl.2.5b ^[3])

c₂₎

$E_{d, f i} = η_{f i} \cdot E_{d}$

(Gl.2.5b ^[3])

$= \frac{1050 + 0, 3 \cdot 273}{0, 85 \cdot 1, 35 \cdot 1050 + 1, 5 \cdot 273} \cdot 1827$

(Gl.2.5b ^[3])

$= 0, 7011 \cdot 1827 = 1280, 91 k N$

(Gl.2.5b ^[3])

$E_{d, f i} = 1213, 49 k N$ (maßgebender Wert)

(Gl.2.5b ^[3])

d) Last im Brandfall - nach Absatz 2.4.2 (3) und NA (4)

$E_{d, f i} = η_{f i} \cdot E_{d} = 0, 70 \cdot 1827 k N = 1278, 90 k N$

(NDP zu 5.2 (3)^[2])

Zusammenstellung: Je nach Wahl des Berechnungsansatzes ergeben sich unterschiedlich große Bemessungslasten für den Brandfall:

a)

E_{d, f i} = 1131, 90 k N

b)

E_{d, f i} = 1131, 83 k N

c)

E_{d, f i} = 1213, 49 k N

d)

E_{d, f i} = 1278, 90 k N

Quelle

↑ ^1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 ^1,4 DIN EN 1990/NA:2010-12
↑ ^2,0 ^2,1 DIN EN 1991-1-2/NA:2010-12 Referenzfehler: Ungültiges <ref>-Tag. Der Name „EC 1-1-2/NA“ wurde mehrere Male mit einem unterschiedlichen Inhalt definiert.
↑ ^3,00 ^3,01 ^3,02 ^3,03 ^3,04 ^3,05 ^3,06 ^3,07 ^3,08 ^3,09 ^3,10 ^3,11 ^3,12 DIN EN 1992-1-2:2010-12

[EC_0/NA-1] 1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 ^1,4 DIN EN 1990/NA:2010-12

[EC_1-1-2/NA-2] 2,0 ^2,1 DIN EN 1991-1-2/NA:2010-12 Referenzfehler: Ungültiges <ref>-Tag. Der Name „EC 1-1-2/NA“ wurde mehrere Male mit einem unterschiedlichen Inhalt definiert.

[EC_2-1-2-3] 3,00 ^3,01 ^3,02 ^3,03 ^3,04 ^3,05 ^3,06 ^3,07 ^3,08 ^3,09 ^3,10 ^3,11 ^3,12 DIN EN 1992-1-2:2010-12

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[2]

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+Im folgenden werden vier mögliche Verfahren gezeigt, mit denen die konstante Bemessungsgröße für den Brandfall E<sub>d,fi</sub> bestimmt werden kann.
+==Aufgabenstellung:==
+'''Gegeben sind:'''
+*Bauteilklasse: Bürohaus (Kategorie B)
+*Einwirkungen aus der "kalten" Lastannahme:
+{{Num Mathematische Formeln|
+<math>{{G}_{Ek}}=1050kN\text{ (aus Eigenlast)}</math>
+   | <ref name="EC 0/NA">DIN EN 1990/NA:2010-12</ref>}}
+{{Num Mathematische Formeln|
+<math>{{Q}_{Ek}}=273kN\text{  (aus Nutzlast)}</math>
+   | <ref name="EC 0/NA">DIN EN 1990/NA:2010-12</ref>}}
+<br />
+'''Gesucht wird:'''
+*Die konstante Bemessungsgröße für den Brandfall E<sub>d,fi</sub>
+{{Hinweis||Dieses Beispiel behandelt eine Aufgabenstellung, in welcher keine indirekten Einwirkungen gegeben sind. Daher wird hier die konstante Bemessungsgröße für den Brandfall E<sub>d,fi</sub> berechnet
+*Die Berechnungsmethoden beziehen sich auf die Berechnung der mechanischen [[Heißbemessung|mechansiche Einwirkungen]] nach der Seite [[Heißbemessung]].}}
-<big>Aufgabenstellung:
-Nachfolgend werden vier mögliche Verfahren gezeigt, mit deren Hilfe die Last im Brandfall E<sub>d,fi</sub> bestimmt werden kann, die auf Bauteile in einem Bürohaus (Kategorie B) wirkt.</big>
-<big>Einwirkungen aus „kalter“ Lastannahme entnommen:</big>
-{{Num Mathematische Formeln|
-<big><big><math>{{G}_{Ek}}=1050kN\text{ (aus Eigenlast)}</math></big></big>
-   | (Tab.NA.A.1.1 <ref name="EC 0/NA">DIN EN 1990/NA:2010-12</ref>) }}
-{{Num Mathematische Formeln|
-<big><big><math>{{Q}_{Ek}}=273kN\text{  (aus Nutzlast)}</math></big></big>
-   | (Tab.NA.A.1.1 <ref name="EC 0/NA">DIN EN 1990/NA:2010-12</ref>) }}
-<br />
 <big>a) Last im Brandfall – (außergewöhnliche Bemessungssituation)</big><br />
 <br />

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Aufgabenstellung:

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