Lasten im Brandfall (Bsp.): Unterschied zwischen den Versionen

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Im folgenden werden vier mögliche Verfahren gezeigt, mit denen die konstante Bemessungsgröße für den Brandfall E<sub>d,fi</sub> bestimmt werden kann.
  
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==Aufgabenstellung:==
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'''Gegeben sind:'''
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*Bauteilklasse: Bürohaus (Kategorie B)
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*Einwirkungen aus der "kalten" Lastannahme:
  
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<math>{{G}_{Ek}}=1050kN\text{ (aus Eigenlast)}</math>
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<math>{{Q}_{Ek}}=273kN\text{  (aus Nutzlast)}</math>
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'''Gesucht wird:'''
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*Die konstante Bemessungsgröße für den Brandfall E<sub>d,fi</sub>
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{{Hinweis||Dieses Beispiel behandelt eine Aufgabenstellung, in welcher keine indirekten Einwirkungen gegeben sind. Daher wird hier die konstante Bemessungsgröße für den Brandfall E<sub>d,fi</sub> berechnet
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*Die Berechnungsmethoden beziehen sich auf die Berechnung der mechanischen [[Heißbemessung|mechansiche Einwirkungen]] nach der Seite [[Heißbemessung]].}}
  
  
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<big>Aufgabenstellung:
 
  
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Nachfolgend werden vier mögliche Verfahren gezeigt, mit deren Hilfe die Last im Brandfall E<sub>d,fi</sub> bestimmt werden kann, die auf Bauteile in einem Bürohaus (Kategorie B) wirkt.</big>
 
  
  
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<big>Einwirkungen aus „kalter“ Lastannahme entnommen:</big>
 
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<big><big><math>{{G}_{Ek}}=1050kN\text{ (aus Eigenlast)}</math></big></big>
 
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  | (Tab.NA.A.1.1 <ref name="EC 0/NA">DIN EN 1990/NA:2010-12</ref>) }}
 
  
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{{Num Mathematische Formeln| 
 
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<big><big><math>{{Q}_{Ek}}=273kN\text{  (aus Nutzlast)}</math></big></big>
 
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  | (Tab.NA.A.1.1 <ref name="EC 0/NA">DIN EN 1990/NA:2010-12</ref>) }}
 
  
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<big>a) Last im Brandfall – (außergewöhnliche Bemessungssituation)</big><br />
 
<big>a) Last im Brandfall – (außergewöhnliche Bemessungssituation)</big><br />
 
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Version vom 3. Juli 2023, 14:43 Uhr

Im folgenden werden vier mögliche Verfahren gezeigt, mit denen die konstante Bemessungsgröße für den Brandfall Ed,fi bestimmt werden kann.

Aufgabenstellung:

Gegeben sind:

  • Bauteilklasse: Bürohaus (Kategorie B)
  • Einwirkungen aus der "kalten" Lastannahme:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{G}_{Ek}}=1050kN\text{ (aus Eigenlast)}}

[1]

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{Q}_{Ek}}=273kN\text{ (aus Nutzlast)}}

[1]


Gesucht wird:

  • Die konstante Bemessungsgröße für den Brandfall Ed,fi
Hinweis :
  • Dieses Beispiel behandelt eine Aufgabenstellung, in welcher keine indirekten Einwirkungen gegeben sind. Daher wird hier die konstante Bemessungsgröße für den Brandfall Ed,fi berechnet
  • Die Berechnungsmethoden beziehen sich auf die Berechnung der mechanischen mechansiche Einwirkungen nach der Seite Heißbemessung.




a) Last im Brandfall – (außergewöhnliche Bemessungssituation)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}=\sum {{\gamma }_{GA}}\cdot {{G}_{k}}+{{\psi }_{1,1}}\cdot {{Q}_{k,1}}+\sum {{\psi }_{2,i}}\cdot {{Q}_{k,l}}+\sum {{A}_{d}}}

(Gl.6.11c [1])
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{\gamma }_{GA}}=1,0\text{ (Teilsicherheitswert)} } (Tab.NA.A.1.2(A) [1])


Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{\psi }_{1,1}}\text{ (nach dem NA (6) ist }{{\psi }_{2,1}}\text{ anstelle von }{{\psi }_{1,1\text{ }}} zu verwenden } (Tab.NA.A.1.2(A) [1])


Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}=1,0\cdot 1050+0,3\cdot 273=1131,90kN} (NDP zu 4.3.1 (2)[2])



b) Last im Brandfall - nach Ansatz 2.4.2 (3)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}} (Gl.2.4[3])


Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle =\frac{{{G}_{k}}+{{\psi }_{fi}}\cdot {{Q}_{k,1}}}{{{\gamma }_{G}}\cdot {{G}_{k}}+{{\gamma }_{Q,1}}\cdot {{Q}_{k,1}}}\cdot \left( {{\gamma }_{G}}\cdot {{G}_{k}}+{{\gamma }_{Q}}\cdot {{Q}_{k}} \right)} (Gl.2.5[3])


Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle =\frac{1050+0,3+273}{1,35\cdot 1050+1,5\cdot 273}\cdot \left( 1,35\cdot 1050+1,5\cdot 273 \right)} (Gl.2.5[3])


(Gl.2.5[3])



c) Last im Brandfall - nach Absatz 2.4.2 (3)

c1)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}=\frac{{{G}_{k}}+{{\psi }_{fi}}\cdot {{Q}_{k,1}}}{{{\gamma }_{G}}\cdot {{G}_{k}}\cdot {{\gamma }_{Q,1}}\cdot {{\psi }_{0,1}}\cdot {{Q}_{k,1}}}\cdot {{E}_{d}}}

(Gl.2.5a [3])


oder

c2)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}=\frac{{{G}_{k}}+{{\psi }_{fi}}\cdot {{Q}_{k,1}}}{\xi \cdot {{\gamma }_{G}}\cdot {{G}_{k}}\cdot {{\gamma }_{Q,1}}\cdot {{Q}_{k,1}}}\cdot {{E}_{d}}} (der kleinere Wert ist maßgebend)

(Gl.2.5b [3])

c1)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}}

(Gl.2.5b [3])


Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle =\frac{1050+0,3\cdot 273}{1,35\cdot 1050+1,5\cdot 0,7\cdot 273}\cdot 1827}

(Gl.2.5b [3])


Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle =0,6642\cdot 1827=1213,49kN}

(Gl.2.5b [3])


c2)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}}

(Gl.2.5b [3])


Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle =\frac{1050+0,3\cdot 273}{0,85\cdot 1,35\cdot 1050+1,5\cdot 273}\cdot 1827}

(Gl.2.5b [3])


Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle =0,7011\cdot 1827=1280,91kN}

(Gl.2.5b [3])


Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}=1213,49kN} (maßgebender Wert)

(Gl.2.5b [3])



d) Last im Brandfall - nach Absatz 2.4.2 (3) und NA (4)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}=0,70\cdot 1827kN=1278,90kN}

(NDP zu 5.2 (3)[2])






Zusammenstellung: Je nach Wahl des Berechnungsansatzes ergeben sich unterschiedlich große Bemessungslasten für den Brandfall:

a)
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}=1131,90kN}
b)
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}=1131,83kN}
c)
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}=1213,49kN}
d)
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}=1278,90kN}














Quelle

  1. ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 DIN EN 1990/NA:2010-12
  2. ↑ 2,0 2,1 DIN EN 1991-1-2/NA:2010-12 Referenzfehler: Ungültiges <ref>-Tag. Der Name „EC 1-1-2/NA“ wurde mehrere Male mit einem unterschiedlichen Inhalt definiert.
  3. ↑ 3,00 3,01 3,02 3,03 3,04 3,05 3,06 3,07 3,08 3,09 3,10 3,11 3,12 DIN EN 1992-1-2:2010-12
Abgerufen von „https://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Lasten_im_Brandfall_(Bsp.)&oldid=13428“