Verankerung am Einzelfundament (Bsp.)

Berechnungsbeispiel zur Verankerung am Rand von Einzelfundamenten

Aufgabenstellung

Für das dargestellte Einzelfundament ist die Verankerungslänge der Biegezugbewehrung zu bestimmen. Gegeben sind folgende Daten:

• Beton C20/25
• Betonstahlstahl B500B
• Betondeckung: $c_{nom}=55mm$
• Gewählte Bewehrung insgesamt in x-Richtung: 16 Ø 16 mm

Verankerung mit geradem Stabende nach EC 2

Verbundfestigkeit

Bewehrung unten → guter Verbund

→ C20/25 → $f_{bd}=2,32N/mm^{2}=0,32kN/cm^{2}$

Abstand $x$

$x_{min}={\frac {h}{2}}={\frac {0,6m}{2}}=0,3m$

Sohlspannung

${\sigma }_{0}={\frac {N_{Ed}}{b_{x}}}={\frac {2.100kN}{3,0m}}=700kN/m$

Resultierende der Sohlspannung unter der Verankerungslänge $R$

$R={\sigma }_{0}\cdot x=700kN/m\cdot 0,3m=210kN$

Hebelarm der Resultierenden

$z_{e}={\frac {b_{x}}{2}}-{\frac {x}{2}}={\frac {3,0m}{2}}-{\frac {0,6m}{2}}=1,20m$

$z_{i}=0,9\cdot d_{x}=0,9\cdot 0,54m=0,49m$

Zugkraft

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_{sd} = R \cdot \frac{z_e}{z_i} = 210 kN \cdot \frac{1,20m}{0,49m} = 514,29kN }

Erforderliche Bewehrung

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A_{s,erf} = \frac{F_{sd}}{f_{yd}} = \frac{514,29kN}{43,5kN/cm^2} = 11,82 cm^2}

Stahlspannung

Gegeben sind 16 Ø 16 → Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A_{s,vorh} = 32,16cm^2 } :

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {\sigma}_{sd} = f_{yd} \cdot \frac{A_{s,erf}}{A_{s,vorh}} = 43,5kN/cm^2 \cdot \frac{11,82cm^2}{32,16cm^2} = 15,99kN/cm^2 }