Zwischenauflager - Ermittlung der Bemessungsmomente

Grundlagen

Für die Berechnung am statischen System werden die Auflager vereinfacht auf einen Punkt (Balken) oder eine Linie (Platte) reduziert. Die auf diese Weise an Zwischenauflagern ermittelten Biegemomente fallen dabei deutlich größer aus, als es bei Berücksichtigung der realen Auflagerbreite und der konstruktiven Ausführung des Auflagers der Fall wäre. Um eine massenhafte Überbemessung zu vermeiden, gibt es die Möglichkeit die ermittelten Biegemomente abhängig von der Auflagerbreite der Realität wieder anzunähern. Hinsichtlich der konstruktiven Ausführung unterscheidet man hierbei zwischen nicht-monolithischer und monolithischer Verbindung zwischen Bauteil und Auflager.

Momentenausrundung (nicht-monolithische Verbindung)

Wenn das Bauteil nicht monolithisch mit dem Auflager verbunden ist, dann kann es sich über dem Auflager frei verformen. Für die Anpassung des Moments wird die Auflagerkraft über das Auflager verteilt als schlaffe Last angenommen. Die Lagerungsform wird auch oft als "frei drehbare Lagerung" bezeichnet. Das Verfahren der Momentenabminderung selbst wird "Momentenausrundung" (siehe Beispiel) genannt.

Das Bemessungsmoment wird wie folgt ermittelt (EC2):

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \vert M'_\mathrm{Ed}\vert=\vert M_\mathrm{Ed}\vert - \vert F_\mathrm{Ed,sup}\vert \cdot \cfrac{t}{8}}

wobei:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \vert M'_\mathrm{Ed}\vert } …	abgeminderter bzw. angepasster Bemessungswert des einwirkenden Moments
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \vert M_\mathrm{Ed}\vert } …	Bemessungswert des einwirkenden Biegemoments aus der statischen Berechnung
$F_{\mathrm {Ed,sup} }$ …	Bemessungswert der Auflagerkraft
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle t } …	Auflagerbreite

Mindestmoment am Innenauflager

Nach EC2 ist zur Berücksichtigung unbeabsichtigter Abweichungen ein Mindestmoment am Auflagerrand von mindestens 65 % einzuhalten.

Die Mindestmomente werden vom Programm bei einer gleichmäßig verteilten Belastung für die Innenstützen wie folgt ermittelt:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \mathrm{min}\vert M_\mathrm{Ed}\vert=0{,}65\cdot \cfrac{(g_\mathrm{d} + q_\mathrm{d})\cdot (l_\mathrm{n}+ a_\mathrm{i})^{~2}}{8}~~~~~~~\mathrm{Mindestmomente~fuer~Randfelder}}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \mathrm{min}\vert M_\mathrm{Ed}\vert=0{,}65\cdot \cfrac{(g_\mathrm{d} + q_\mathrm{d})\cdot l_\mathrm{n}^{~2}}{12}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\mathrm{Mindestmomente~fuer~Innenfelder}}

mit:

$l_{\mathrm {n} }~~~~~~~~~~\mathrm {lichte~Weite~zwischen~den~Auflagern}$

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a_\mathrm{i}~~~~~~~~~~=\mathrm{min} \{ 0{,}5\cdot t~;~0{,}5\cdot h \}}

Hinweis:

• Die Berücksichtigung der Mindestmomente an Innenauflagern ist für monolithische Lagerung anwendbar.

Bemessung mit maximalem Stützmoment

Das Bemessungsmoment für monolithische Auflager (hierzu zählen die Auflagerarten: Beton und biegesteif) wird in der rechnerischen Auflagerlinie ermittelt.

Bemessung am Anschnitt

Das Bemessungsmoment für monolithische Auflager (hierzu zählen die Auflagerarten: Beton und biegesteif) wird am Auflageranschnitt ermittelt.

Das Anschnittmoment wird nach linear-elastischer Schnittgrößenermittlung berechnet.

Hinweis:

• Für die Bemessung ist das größere Anschnittmoment oder ggf. das Mindestmoment maßgebend.

Normen

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