Nachweisführung und Bewehrungsermittlung vergleichend zur MB-Baustatik (Druckgurtnachweis und Ermittlung der Anschlussbewehrung)

Druckgurtanschluss

-Abstand Momentennullpunkt und Momentenmaximum:

$x={\cfrac {V_{A,C}}{(g_{d}+q_{d})}}={\cfrac {231,81}{88,8}}=2,61m$

⇒ $\Delta x={\cfrac {2,61}{2}}={\underline {1,305m}}$

-Moment im Abstand $\Delta x$ vom Momentennullpunkt:

$\Delta M_{Ed}=V_{A,C}\cdot \Delta x-(g_{d}+q_{d})\cdot {\cfrac {\Delta x^{2}}{2}}=231,81\cdot 1,31-88,8\cdot {\cfrac {1,31^{2}}{2}}=227,48kNm$

$z\approx 0,475m$

$\Delta F_{cd}={\cfrac {\Delta M_{Ed}}{z}}\cdot {\cfrac {b_{a}}{b_{eff}}}={\cfrac {227,48}{0,475}}\cdot {\cfrac {79,25}{188,5}}={\underline {201,98kN}}$

-Vereinfachung Druckgurt: $cot\theta =1,2$ ⇒ $\theta \approx 40$°

-Druckstrebennachweis:

$V_{Rd,max}=0,492\cdot \nu _{1}\cdot f_{cd}\cdot h_{f}\cdot \Delta x=0,492\cdot 0,75\cdot 19,8\cdot 0,2\cdot 1,31=1,914MN={\underline {1914kN}}>\Delta F_{cd}=201,98kN~$

-Zugstrebennachweis:

$a_{sf}={\cfrac {\Delta F_{cd}}{(f_{yd}\cdot \Delta x\cdot 1,2)}}={\cfrac {0,20198}{(435\cdot 1,31\cdot 1,2)}}=2,95\cdot 10^{-4}={\underline {\underline {2,95cm^{2}/m}}}~$

⇒ gewählt: $\varnothing 10$ $s=30cm$ $a_{sw,vorh}={\underline {\underline {5,24cm^{2}/m}}}~$

$V_{Rd,s}=a_{sf}\cdot f_{yd}\cdot \Delta x\cdot cot\theta =5,24\cdot 43,5\cdot 1,31\cdot 1,2={\underline {358,32kN}}>\Delta F_{cd}=201,98kN~$