Nachweisführung und Bewehrungsermittlung vergleichend zur MB-Baustatik (Druckgurtnachweis und Ermittlung der Anschlussbewehrung)

Druckgurtanschluss

-Abstand Momentennullpunkt und Momentenmaximum:

$x=\frac{V_{A,C}}{(g_d+q_d)}=\frac{231,81}{88,8}=2,61m$

⇒ $\mathrm{\Delta }x=\frac{2,61}{2}=\underset{\_}{1,305m}$

-Moment im Abstand $\mathrm{\Delta }x$ vom Momentennullpunkt:

$\mathrm{\Delta }{M}_{Ed}=V_{A,C}\cdot \mathrm{\Delta }x-(g_d+q_d)\cdot \frac{\mathrm{\Delta }{x}^2}{2}=231,81\cdot 1,31-88,8\cdot \frac{1,31^2}{2}=227,48kNm$

$z\approx 0,475m$

$\mathrm{\Delta }{F}_{cd}=\frac{\mathrm{\Delta }{M}_{Ed}}{z}\cdot \frac{b_a}{b_{eff}}=\frac{227,48}{0,475}\cdot \frac{79,25}{188,5}=\underset{\_}{201,98kN}$

-Vereinfachung Druckgurt: $cot\theta =1,2$ ⇒ $\theta \approx 40$°

-Druckstrebennachweis:

$V_{Rd,max}=0,492\cdot {\nu }_1\cdot f_{cd}\cdot h_f\cdot \mathrm{\Delta }x=0,492\cdot 0,75\cdot 19,8\cdot 0,2\cdot 1,31=1,914MN=\underset{\_}{1914kN}>\mathrm{\Delta }{F}_{cd}=201,98kN$

-Zugstrebennachweis:

$a_{sf}=\frac{\mathrm{\Delta }{F}_{cd}}{(f_{yd}\cdot \mathrm{\Delta }x\cdot 1,2)}=\frac{0,20198}{(435\cdot 1,31\cdot 1,2)}=2,95\cdot 10^{-4}=\underset{\_}{\underset{\_}{2,95c{m}^2/m}}$

⇒ gewählt: $\varnothing 10$ $s=30cm$ $a_{sw,vorh}=\underset{\_}{\underset{\_}{5,24c{m}^2/m}}$

$V_{Rd,s}=a_{sf}\cdot f_{yd}\cdot \mathrm{\Delta }x\cdot cot\theta =5,24\cdot 43,5\cdot 1,31\cdot 1,2=\underset{\_}{358,32kN}>\mathrm{\Delta }{F}_{cd}=201,98kN$