Verankerung am Einzelfundament (Bsp.)

Berechnungsbeispiel zur Verankerung am Rand von Einzelfundamenten

Aufgabenstellung

Für das dargestellte Einzelfundament ist die Verankerungslänge der Biegezugbewehrung zu bestimmen. Gegeben sind folgende Daten:

• Beton C20/25
• Betonstahlstahl B500B
• Betondeckung: $c_{nom}=55mm$
• Gewählte Bewehrung insgesamt in x-Richtung: 16 Ø 16 mm

Verankerung mit geradem Stabende nach EC 2

Verbundfestigkeit

Bewehrung unten → guter Verbund

→ C20/25 → $f_{bd}=2,32N/mm^{2}=0,32kN/cm^{2}$

Abstand $x$

$x_{min}={\frac {h}{2}}={\frac {0,6m}{2}}=0,3m$

Sohlspannung

${\sigma }_{0}={\frac {N_{Ed}}{b_{x}}}={\frac {2.100kN}{3,0m}}=700kN/m$

Resultierende der Sohlspannung unter der Verankerungslänge $R$

$R={\sigma }_{0}\cdot x=700kN/m\cdot 0,3m=210kN$

Hebelarm der Resultierenden

$z_{e}={\frac {b_{x}}{2}}-{\frac {x}{2}}={\frac {3,0m}{2}}-{\frac {0,6m}{2}}=1,20m$

$z_{i}=0,9\cdot d_{x}=0,9\cdot 0,54m=0,49m$

Zugkraft

$F_{sd}=R\cdot {\frac {z_{e}}{z_{i}}}=210kN\cdot {\frac {1,20m}{0,49m}}=514,29kN$

Erforderliche Bewehrung

$A_{s,erf}={\frac {F_{sd}}{f_{yd}}}={\frac {514,29kN}{43,5kN/cm^{2}}}=11,82cm^{2}$

Stahlspannung

Gegeben sind 16 Ø 16 → $A_{s,vorh}=32,16cm^{2}$:

${\sigma }_{sd}=f_{yd}\cdot {\frac {A_{s,erf}}{A_{s,vorh}}}=43,5kN/cm^{2}\cdot {\frac {11,82cm^{2}}{32,16cm^{2}}}=15,99kN/cm^{2}$