Kraftfluss innerhalb eines Querkraftbewehrten Trägers (Fachwerkmodell)

Da ein belastetes Bauteil ohne Querkraftbewehrung ein Querkraftversagen erleiden kann, noch bevor die Biegetragfähigkeit erreicht ist (siehe Schubtal nach KANI), muss der Querschnitt in solchen Fällen mit Querkraftbewehrung versehen werden. Durch eine Bewehrung, die die entstehenden Risse kreuzt, wird es möglich, die rechnerisch ansetzbare Biegetragfähigkeit tatsächlich zu erreichen. Durch die zusätzliche Verstärkung entsteht die zentrale Modellvorstellung des Kraftflusses bei querkraftbewehrten Bauteilen: das Fachwerkmodell. ^[1]

Tragmodell

Der Kraftfluss eines Bauteils, das sowohl auf Biegung als auch auf Querkraft beansprucht wird, lässt sich am anschaulichsten durch ein Stabwerkmodell darstellen. Das klassische Fachwerkmodell besteht aus einem Betondruckgurt sowie einem Zuggurt, der durch die Biegezugbewehrung gebildet wird. Beide Gurte verlaufen parallel zueinander entlang der Balkenränder. Die Druckdiagonalen (Betondruckstreben) verlaufen unter dem Winkel Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \theta} , der im Rahmen normativer Vorgaben (nach EC2) frei gewählt werden darf. Die Zugdiagonalen (Querkraftbewehrung) sind unter dem Winkel Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \alpha} zwischen 45° und 90° zur Trägerachse geneigt. ^[1] ^[2]

Bemessung

Begrenzung des Druckstrebenwinkels Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \theta}

Mit der folgenden Gleichung wird der flachstmögliche Druckstrebenwinkel Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \theta_\mathrm{\min}} (entspricht dem maximalen Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \cot \theta} ) ermittelt, der zur minimal erforderlichen Querkraftbewehrung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a_\mathrm{sw,erf}} führt. Der Druckstrebenwinkel darf jedoch zwischen dem berechneten Minimalwert und 45° bzw. 60° bei geneigten Bügeln frei gewählt werden. Der Querkraftanteil (Betontraganteil) Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_\mathrm{Rd,cc}} kann als Vertikalkomponente der Reibungskräfte in einem Schrägriss gedeutet werden. Steigt der Längsdruck an, so reduziert sich der Querkraftanteil Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_\mathrm{Rd,cc}} , da flachere Rissneigungen zu einer geringeren vertikalen Kraftkomponente entlang der Rissflächen führen. ^[3]

Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle {\begin{aligned}\ 1,0\leq \cot \theta \leq {\frac {1,2+1,4{\frac {\sigma _{\mathrm {cp} }}{f_{\mathrm {cd} }}}}{1-{\frac {V_{\mathrm {Rd,cc} }}{V_{\mathrm {Ed} }}}}}\leq 3,0\end{aligned}}\quad } → Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \quad {45}^{\circ} \leq \theta \leq {18,44}^{\circ} }

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} \ V_\mathrm{Rd,cc} = 0,5 \cdot 0,48 \cdot {f_\mathrm{ck}}^{\frac{1}{3}} \cdot \left( 1 - 1,2 \frac{\sigma_\mathrm{cp}}{f_\mathrm{cd}} \right) \cdot b_\mathrm{w} \cdot z \end{align}}

wobei:

cot ...	Kotangens (1 / tanθ)
θ ...	der Winkel zwischen Betondruckstreben und der rechtwinklig zur Querkraft verlaufenden Bauteilachse
σ_cp ...	der Bemessungswert der Betonlängsspannung in Höhe des Schwerpunkts des Querschnitts σ_cp = N_Ed / A_c Betondruckspannungen sind positiv definiert
N_Ed ...	die Normalkraft im Querschnitt infolge Lastbeanspruchung (Druck ist positiv einzusetzen und Zug negativ)
f_cd ...	der Bemessungswert der Betondruckfestigkeit
V_Rd,cc ...	der Querkraftanteil des Betonquerschnitts mit Querkraftbewehrung
V_Ed ...	der Bemessungswert der einwirkenden Querkraft
f_ck ...	die charakteristische Betonfestigkeit
b_w ...	die kleinste Querschnittsbreite innerhalb der Zugzone des Querschnitts
z ...	der innerer Hebelarm (0,9d)

Bei geneigter Querkraftbewehrung darf Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \cot\theta} bis 0,58 (60°) ausgenutzt werden. Vereinfachend dürfen für Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \cot\theta} die folgenden Werte angesetzt werden:

reine Biegung: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \quad \quad \quad \quad \quad \quad \cot\theta = 1,2 \quad } → Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \quad \theta = {39,81}^{\circ} }
Biegung und Längsdruckkraft:Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \quad \cot\theta = 1,2 \quad } → Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \quad \theta = {39,81}^{\circ} }
Biegung und Längszugkraft: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \quad \cot\theta = 1,0 \quad } → $\quad \theta ={45}^{\circ }$

Bemessung des Querkraftwiderstands Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_\mathrm{Rd}}

Der Querkraftwiderstand von Bauteilen mit Querkraftbewehrung hängt von zwei Komponenten ab: dem Widerstand der Betondruckstrebe Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_\mathrm{Rd,\max}} und dem Widerstand der Querkraftbewehrung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_\mathrm{Rd,s}} . Beide Größen lassen sich aus dem Gelenkfachwerkmodell unter Berücksichtigung der Gleichgewichtsbedingungen ableiten und bilden die Grundlage für den Querkraftnachweis bei Bauteilen mit rechnerisch erforderlicher Querkraftbewehrung. ^[1] ^[3]

Dabei ist zwischen der vereinfachten Formel für lotrechte Bügel und der vollständigen Gleichung für geneigte Querkraftbewehrungen zu unterscheiden. Maßgebend ist stets der kleinere der beiden Widerstände (Betondruckstrebe oder Querkraftbewehrung), der größer sein muss als die einwirkende Querkraft Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_\mathrm{Ed}} , damit der Nachweis erfüllt ist. ^[3]

lotrechte Querkraftbewehrung:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} \ V_\mathrm{Rd,s} = a_\mathrm{sw} \cdot z \cdot f_\mathrm{yd} \cdot \cot \theta \quad \end{align}} → Widerstand der Querkraftbewehrung

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} \ V_\mathrm{Rd,\max} = \frac{b_\mathrm{w} \cdot z \cdot \nu_\mathrm{1} \cdot f_\mathrm{cd}}{\cot \theta + tan \theta} \quad \end{align}} → Widerstand der Betondruckstrebe

geneigte Querkraftbewehrung:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} \ V_\mathrm{Rd,s} = a_\mathrm{sw} \cdot z \cdot f_\mathrm{yd} \cdot \left( \cot \theta + \cot \alpha \right) \cdot \sin \alpha \quad \end{align}} → Widerstand der Querkraftbewehrung

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} \ V_\mathrm{Rd,\max} = \frac{b_\mathrm{w} \cdot z \cdot \nu_\mathrm{1} \cdot f_\mathrm{cd} \cdot \left( \cot \theta + \cot \alpha \right) }{1 + {\cot}^{2} \theta} \quad \end{align}} → Widerstand der Betondruckstrebe

wobei:

a_sw ...	die Bewehrungsmenge je Längeneinheit a_sw = A_sw / s_w
A_sw ...	die Querschnittsfläche der Querkraftbewehrung
s_w ...	der Bügelabstand
z ...	der innerer Hebelarm (0,9d)
f_yd ...	der Bemessungswert der Streckgrenze der Querkraftbewehrung
cot ...	Kotangens (1 / tanθ)
θ ...	Winkel zwischen Betondruckstreben und der rechtwinklig zur Querkraft verlaufenden Bauteilachse
b_w ...	die kleinste Querschnittsbreite innerhalb der Zugzone des Querschnitts
ν₁ ...	ein Abminderungsbeiwert für die Betonfestigkeit infolge schiefwinklig kreuzender Risse ν₁ = 0,75 für ≤ C50/60
f_cd ...	der Bemessungswert der Betondruckfestigkeit
α ...	der Winkel zwischen Querkraftbewehrung und der rechtwinklig zur Querkraft verlaufenden Bauteilachse

Im GZT kann durch Gleichsetzen der einwirkenden Querkraft Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_\mathrm{Ed}} mit dem Widerstand der Querkraftbewehrung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_\mathrm{Rd,s}} und anschließendes Umstellen der Nachweisformel die erforderliche Querkraftbewehrung berechnet werden.

lotrechte Querkraftbewehrung:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} \ a_\mathrm{sw} = \frac{V_\mathrm{Ed}}{z \cdot f_\mathrm{yd} \cdot \cot \theta} \end{align}}

geneigte Querkraftbewehrung:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} \ a_\mathrm{sw} = \frac{V_\mathrm{Ed}}{z \cdot f_\mathrm{yd} \cdot \left( \cot \theta + \cot \alpha \right) \cdot \sin \alpha} \end{align}}

Querkraftbewehrung

Arten der Querkraftbewehrung

Damit die Querkraftbewehrung wirksam werden kann, muss sie die Biegeschubrisse kreuzen. Dafür stehen verschiedene Bewehrungen zur Verfügung, die sich hinsichtlich ihrer Wirksamkeit bei der Erhöhung der Querkrafttragfähigkeit unterscheiden. ^[1]

lotrechte Bügel:

Die Bügel werden senkrecht (lotrecht) zur Stabachse in den Balken eingebaut. Dies ist heute die gebräuchlichste und zugleich einfachste Art, Querkraftbewehrung in einen Querschnitt zu integrieren. ^[1]

geneigte Bügel:

Die Bügel werden unter dem Winkel Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \alpha} zur Stabachse angeordnet. Um eine maximale Wirksamkeit zu erzielen, wird angestrebt, dass die Bewehrung die entstehenden Risse möglichst senkrecht kreuzt. Der Einbau geneigter Bügel ist jedoch deutlich arbeitsintensiver, und auch das Betonverdichten gestaltet sich in diesen Bereichen schwieriger. ^[1]

Querkraftaufbiegung:

Die Biegezugbewehrung, die statisch am Endauflager nicht mehr erforderlich ist, kann unter dem Winkel Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \alpha} in die Druckzone geführt und dort verankert werden. Bei Balken ist jedoch zu beachten, dass zusätzlich zu diesen Aufbiegungen auch Bügel als Querkraftbewehrung ergänzt werden müssen. ^[1]

leiterartige Querkraftzulage:

Querkraftzulagen in Form von Körben, Leitern usw., die ohne Umschließung der Längsbewehrung verlegt sind, aber ausreichend in der Druck- und Zugzone verankert sind. ^[3]

konstruktive Regeln

Die Querkraftbewehrung muss in der Regel mit der Schwerachse des Bauteils einen Winkel von 45° bis 90° bilden. ^[3]
Bügel sind in der Regel wirksam zu verankern. Dies gilt allgemein als erfüllt, wenn die Querkraftbewehrung über die gesamte Querschnittshöhe reicht. In der Zugzone sollten die Verankerungselemente möglichst nahe am Zugrand angeordnet werden, um eine effektive Kraftübertragung sicherzustellen. ^[3]
Bei Balken dürfen Schrägstäbe und leiterartige Querkraftzulagen nur zusammen mit Bügeln verwendet werden. Die Querkraftbewehrung muss dabei zu 50% aus Außenbügeln bestehen, die die gesamt Zugbewehrung umfasst. ^[3]
Eine querkraftbewehrte Ortbetonplatte muss bei Verwendung von aufgebogenen Stäben eine Mindestdicke von 160 mm und bei Verwendung von Bügeln eine Mindestdicke von 200 mm aufweisen. ^[3]
In Platten darf die Querkraftbewehrung vollständig aus aufgebogenen Stäben oder Querkraftzulagen bestehen, sofern die einwirkende Querkraft weniger als ein Drittel der Tragfähigkeit der Betondruckstrebe beträgt. Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle V_{\mathrm {Ed} }\leq 1/3V_{\mathrm {Rd,\max } }} ^[3]

maximaler Längs- und Querabstand Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle s_\mathrm{max}} der Querkraftbewehrungselemente für Balken

Abstand s_max für Bügelbewehrung in Balken

Für aufgebogene Stäbe wird der größte Längsabstand nach folgender Formel berechnet: ^[3]

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} \ s_\mathrm{b,\max} = 0,5 h \cdot \left( 1 + \cot \alpha \right) \end{align}}

maximaler Längs- und Querabstand Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle s_\mathrm{max}} der Querkraftbewehrungselemente für Platten

Abstand s_max für Bügelbewehrung in Platten

Versagensarten

Bei Bauteilen mit Querkraftbewehrung können infolge der Querkraftbeanspruchung folgende Versagensmechanismen auftreten:

Biegeschubversagen
Zugversagen der Querkraftbewehrung
Stegdruckversagen
Verankerungsversagen
Aufspalten des Stegs bei Querkraftaufbiegungen

Quellen

↑ ^1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 ^1,4 ^1,5 ^1,6 ZILCH, KONRAD und ZEHETMAIER, GERHARD: Bemessung im konstruktiven Betonbau, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2010
↑ BOLLE, GUIDO: Querkraftbemessung bei Bauteilen ohne Querkraftbewehrung, Stahlbetonbau I, Hochschule Wismar, Skript, TK 8, 2022
↑ ^3,0 ^3,1 ^3,2 ^3,3 ^3,4 ^3,5 ^3,6 ^3,7 ^3,8 ^3,9 FINGERLOOS, FRANK; HEEGER, JOSEF und ZILCH, KONRAD: Eurocode 2 für Deutschland - Kommentierte Fassung, Beuth Verlag GmbH, 2016

Seiteninfo

Status: Seite in Bearbeitung

[Zilch-1] 1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 ^1,4 ^1,5 ^1,6 ZILCH, KONRAD und ZEHETMAIER, GERHARD: Bemessung im konstruktiven Betonbau, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2010

[Bolle-2] BOLLE, GUIDO: Querkraftbemessung bei Bauteilen ohne Querkraftbewehrung, Stahlbetonbau I, Hochschule Wismar, Skript, TK 8, 2022

[EC2-3] 3,0 ^3,1 ^3,2 ^3,3 ^3,4 ^3,5 ^3,6 ^3,7 ^3,8 ^3,9 FINGERLOOS, FRANK; HEEGER, JOSEF und ZILCH, KONRAD: Eurocode 2 für Deutschland - Kommentierte Fassung, Beuth Verlag GmbH, 2016

[1]

[2]

[3]

Querkraftbemessung - Bauteile mit rechnerisch erforderlicher Querkraftbewehrung

Inhaltsverzeichnis