Zwang - Bauteile mit wesentlichen Zwangsbeanspruchungen

Sohlplatten

Allgemeines

Die Sohlplatte ist der untere Gebäudeabschluss und muss die gesamte Bauwerkslast in den Untergrund einleiten.
Schon bei der Herstellung der Sohlplatte wird diese vom Boden beeinflusst. Durch die Temperaturentwicklung beim Abfließen der Hydratationswärme, beim Bauteilschwinden und Temperaturunterschieden durch die Witterung möchte sich die Sohlplatte verformen, wird aber von Boden daran gehindert. In Abhängigkeit der Größe und Belastung der Platte und dem Untergrund verändert sich die Größe der Verformungsbehinderung und damit auch die Größe der Zwangsspannungen. Bei einer Sohlplatte mit ebener Unterseite wird die Plattenbewegung nur durch die Reibung mit dem Boden behindert, was zur Ausbildung eines Verformungsnullpunktes in Plattenmitte führt. Durch die Anordnung von Festhaltungen wie z.B. bei tiefergehenden Fundamentabschnitten oder Aufzugschächten, erhöht sich die Verformungsbehinderung, da sich die Sohlplatte nur noch in Richtung des Festpunktes bewegen kann. Es entsteht eine Situation, die dem vollen Zwang gleichkommt.
Steigt die Plattendicke an, erhöhen sich auch die Zwangsspannungen, durch die Nachgiebigkeit des Untergrundes werden die Zwangsspannungen in der Platte jedoch wieder reduziert.
Vereinfacht kann angenommen werden, dass sich die Platte allseitig und gleichmäßig verformt. Somit liegt der Verformungsnullpunkt bzw. der Verformungsruhepunkt in Plattenmitte und die risskritischen Bereiche liegen in seiner Nähe. Tatsächlich existieren jedoch unterschiedliche Bedingungen für die Bewegung der Sohlplatte, welche Interaktionen in Abhängigkeit der Steifigkeitsverhältnisse hervorrufen.
Bei der Annahme einer elastischen und verschieblichen Verbindung verhalten sich die Sohlplatte und der Untergrund wie ein zusammenwirkendes Verbundsystem. Das bedeutet, dass bei größeren Plattendicken die Nachgiebigkeit des Bodens eine Verringerung der Behinderung und damit auch der zentrischen Zwangsspannungen bewirkt.
Die zweite Interaktion beschreibt das Gleiten der Sohlplatte auf dem Untergrund mit großen Relativverschiebungen. Hierbei kann sich die Sohlplatte geringerer Dicke durch große Verschiebungen vom Untergrund lösen. Die Platte ist somit nur noch durch die Reibung behindert, eine Verzahnung mit dem Untergrund existiert nicht mehr.
Ein Grenzfall wird durch die dritte Annahme beschrieben. Bei sehr großen Plattenausdehnungen entstehen in Plattenmitte Bereiche mit vollständiger Dehnungsbehinderung. Das Gleiten der Platte wird hierbei durch die geringen auftretenden Verschiebungen eingeschränkt.

Reibungsbeiwert

Die Verformung der Sohlplatte wird durch das Aufliegen auf dem Untergrund behindert. Die Größe dieser Behinderung wird durch den Reibungskoeffizienten μF [7] bzw. Reibungsbeiwert μ0 [10] ausgedrückt und ist einerseits von der Flächengröße, der Körnung und der Kohäsion des Bodens und andererseits vom Verschiebungsbetrag und der vertikalen Belastung der Sohlplatte abhängig. Aus dem Reibungsbeiwert und der vertikalen Belastung der Sohlplatte ergibt sich die Scherfestigkeit zu τ = σV*μF. Beim Überschreiten dieser Scherfestigkeit bewegt sich die Sohlplatte und es werden der Bewegung entgegengerichtete Reaktionskräfte in der Fuge zum Untergrund ausgelöst, welche in der Sohlplatte Zwangsspannungen erzeugen.
Die Größe der rückhaltenden Kräfte kann durch die Auflagerbedingungen beeinflusst werden. In der folgenden Tabelle werden Vorschläge für die Reibungsbeiwerte unterschiedlicher Unterkonstruktionen in Kombination mit verschiedenen Trennlagen angegeben. Es ist zu beachten, dass der Sicherheitsbeiwert der Reibung nach [4] mit γR=1,25 und nach [10] mit γR=1,35 angegeben ist.
Durch eine direkte Auflagerung auf dem Boden mit Verzahnung, eine raue Oberfläche des Unterbetons, ungeeignete Folien oder durch schlechten Einbau der Folien (Faltenbildung) entstehen große Reaktionskräfte. Um dem Reibungsbeiwert zu vermindern, können geeignete Folien zur Trennung des Frischbeton vom Untergrund eingesetzt werden. Durch eine Beschichtung der Folien kann der Reibungsbeiwert weiter vermindert werden. Bei der Verwendung von bituminösen Schweißbahnen ist zu beachten, dass sich bei abnehmender Temperatur der Trennlage die Reibung erhöht.
Eine weitere Möglichkeit die Reibung zwischen Sohlplatte und Boden zu verringern, ist die Möglichkeit der Gleitlagerung. Hierbei wird ein Luftpolster zwischen zwei Folien mit einer Zwischenlage aus Vlies hergestellt, welches die Eigenmasse der Sohlplatte kompensiert und die Interaktion zwischen der Sohlplatte und dem Boden während der Herstellung entkoppelt. Für die Luftlagerung wird ein Luftdruck von ca. 0,024bar pro 1cm Plattendicke benötigt, der nach Abfließen der Hydratationswärme wieder abgelassen werden kann.

Entstehung von Zwangsspannungen

Die Zwangsbeanspruchungen in der Sohlplatte entstehen unter anderem durch das Abkühlen während des Abfließens der Hydratationswärme und des Schwindens des Betons. Zusätzlich dazu können aufgrund ungleichmäßiger Temperaturverteilungen im Bauteilquerschnitt oder der Interaktion mit dem Untergrund Biegemomente in der Platte entstehen. Bei dünneren Platten kann es infolge einseitiger Temperaturbeanspruchung durch die Lufttemperatur oder die Sonneneinstrahlung zur Aufwölbung der Plattenränder kommen. Bei größeren Plattendicken ist dies aufgrund des hohen Eigengewichtes nicht möglich, jedoch führen derartige Momentenbeanspruchungen zu zusätzlichen Zugspannungen.
Zunächst entstehen in der Platte Eigen- und Zugspannungen infolge des Abkühlens oder des Austrocknens des Bauteils. Das Biegemoment entwickelt sich aufgrund der Temperaturverteilung im Querschnitt später und erreicht sein Maximum nach dem der Zugspannungen. Mit zunehmender Bauteildicke steigt der Einfluss der Momentenbeanspruchung auf die Spannungsverteilung und das Rissbild an. Dies führt zu Biegerissen an der Plattenoberseite, gleichzeitig wird die Gefahr der Trennrissbildung herabgesetzt. Die zur Trennrissbildung nötigen Zwangsspannungen müssten im Querschnitt sehr große Zugspannungen erzeugen, was nur bei sehr steifen Untergründen z.B. Fels und einer Verzahnung mit der Sohlplatte der Fall wäre.
Durch das Betonieren in mehreren Arbeitsschritten bei großen Plattenabmessungen entstehen an den Arbeitsfugen zusätzliche Zwangsbeanspruchungen. Durch die höhere Steifigkeit des vorher betonierten Abschnittes wird die Verformung des später betonierten Abschnittes eingeschränkt bzw. ist eine Verformung des „jüngeren“ Abschnittes nur noch in Richtung des „älteren“ Abschnittes möglich.

Rissbildung

Im Allgemeinen ist die Gefahr der Rissildung in Sohlplatten geringer als in Wänden und sinkt mit steigender Plattendicke weiter ab. Trotzdem bilden sich in der Platte bei ungünstigen Bedingungen und großen Belastungen Risse aus.
Wird die Verformung nur durch die Reibung auf dem Untergrund behindert, ordnen sich die Risse um den entstehenden Verformungsnullpunkt an. Bei zunehmender Beanspruchung und dem Auftreten eines Biegemomentes orientieren sich die weiteren Risse zum Bauteilrand hin.
Schränkt ein Festpunkt die Bewegungen der Sohlplatte ein, entsteht der erste Riss in Plattenmitte. Nehmen die Beanspruchungen zu, richten sich weitere Risse zum Plattenrand hin aus.
Häufig treten Riss auch an Arbeitsfugen von Sohlplatten auf, wenn diese in mehreren Abschnitten betoniert werden. Durch den Verbund von „älterem“ und „jüngerem“ Beton ist die Zugfestigkeit in diesem Bereich geringen als im restlichen Bauteil.
Beeinflusset wird die Rissbildung durch die entstehenden Spannungen und Dehnungen zum Beispiel infolge der Temperaturentwicklung während des Abfließens der Hydratationswärme und dem Schwinden. Weiterhin nehmen der Untergrund, über den Reibungsbeiwert, und die reibungswirksamen Plattenlänge, bestimmt über die Anordnung von Fugen oder Festpunkten, Einfluss auf die Entstehung der Zwangsbeanspruchungen und der Risse.
Um die Rissbreiten in der Sohlplatte zu begrenzen, muss noch DIN EN 1992-1-1 eine Mindestbewehrung zur Rissbreitenbegrenzung angeordnet werden.

Maßnahmen zur Verringerung der Zwangsbeanspruchungen

Wird eine Bewegung auf dem Untergrund ermöglicht, verringert sich die Zwangsbeanspruchungen in der Sohlplatte. Durch Einbauen von geeigneten Unterkonstruktionen und Trennlagen lässt sich der Reibungsbeiwert verringern. Weiterhin sollte die Platte nicht durch Festpunkt, z.B. Aufzugschächte oder Fundamentvertiefungen, in ihre Bewegung eingeschränkt werden.
Trotz dieser Maßnahmen ist die Wahrscheinlichkeit der Rissbildung noch immer vorhanden. Durch das Einbringen einer Vorspannung, welche den Beanspruchungen aus Last und Zwang entgegenwirkt, kann diese Wahrscheinlichkeit weiter verringert werden.

Quellen

Normen

Fachliteratur

Links

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