Deckengleicher Unterzug - Lasteinzugsfläche: Unterschied zwischen den Versionen

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ergibt sich nach DAfstb Heft 240 aus den 60°-Linien von den theoretischen Auflagerpunkten aus und der Mittellinie rechtwinklig zum deckengleichen Unterzug. Sollte die Einflussbreite "bE" [m] größer als die Hälfte der Deckenstützweite sein, so wird die Lasteinzugsfläche durch diese begrenzt und damit trapezförmig. In der Theorie kann auch vereinfacht mit der halben Deckenstützweite mal die effektive Stützweite gerechnet werden.<ref>Grasser, Thielen: Hilfsmittel zur Berechnung der Schnittgrößen und Formänderungen von Stahlbetontragwerken: Deutscher Ausschuss für Stahlbetonbau, 1988, Heft 240, S. 31-34.</ref><br />
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Die Lasteinzugsfläche eines deckengleichen Unterzugs ergibt sich aus verschiedenen Begrenzungslinien (60°-Begrenzungslinien, ausgehend von den theoretischen Auflagerpunkten; Mittellinie des benachbaren Feldes rechtwinklig zum deckengleichen Unterzug). Sollte die Einflussbreite "b<sub>E</sub>" größer als die Hälfte der Deckenstützweite "l<sub>Eo</sub>" bzw. "l<sub>Eu</sub>" sein, so ergibt sich eine trapezförmige Lasteinzugsfläche. Im anderen Fall ist sie dreieckförmig. Auf der sicheren Seite liegend kann auch mit der vereinfachten Lasteinzugsfläche gerechnet werden (rechteckförmig bis zur Mitte des benachbarten Feldes). Je nach Situation werden dabei die Belastungen jedoch deutlich überschätzt. Für die Ermittlung der Auflagerkräfte (für den Nachweis der Auflagerpressung) ist immer die vereinfachte Lasteinzugsfläche zu verwenden.<ref>Grasser, Thielen: Hilfsmittel zur Berechnung der Schnittgrößen und Formänderungen von Stahlbetontragwerken: Deutscher Ausschuss für Stahlbetonbau, 1988, Heft 240, S. 31-34.</ref><br />
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==Berechnungsgrundlagen==
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[[File:Deckengleicher Unterzug - Lasteinzugsflaeche 1.JPG|right|thumb|600px|Abmessungen der Lasteinzugsfläche]]
  
<math>b_\mathrm{E}=\cfrac{l_\mathrm{eff}}{2}*tan(60)</math><br />
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Für die Ermittlung der Einflussbreite b<sub>E</sub> gilt:
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:<math>b_\mathrm{E}=\cfrac{l_\mathrm{eff}}{2}*tan(60)</math><br />
 
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:<math>l_\mathrm{Eo,u}=\cfrac{l_\mathrm{eff,o,u}}{2}</math><br />
:b<sub>E</sub> - Einflussbreite [cm]<br />
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:b<sub>E</sub> - Einflussbreite [m]<br />
  
:l<sub>eff</sub> - [[Modul S220.de - Feldlänge (S220.de)|Effektive Stützweite]] [cm]<br />
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:l<sub>eff</sub> - effektive Stützweite des deckengleichen Unterzugs [m]<br />
  
==Quellen==
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:l<sub>Eo,u</sub> - halbe Deckenstützweite (oben/unten) [m]<br />
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:l<sub>eff,o,u</sub> - Deckenstützweite (oben/unten) [m]<br />
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=Beispiele=
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Berechnungsbeispiele findet man auf der Seite der [[Lasteinzugsfläche (Bsp.)|Lasteinzugsfläche (Bsp.)]]
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*Autor: T. Lange
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[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]

Aktuelle Version vom 29. Oktober 2019, 16:42 Uhr


Theoretische Grundlagen

Die Lasteinzugsfläche eines deckengleichen Unterzugs ergibt sich aus verschiedenen Begrenzungslinien (60°-Begrenzungslinien, ausgehend von den theoretischen Auflagerpunkten; Mittellinie des benachbaren Feldes rechtwinklig zum deckengleichen Unterzug). Sollte die Einflussbreite "bE" größer als die Hälfte der Deckenstützweite "lEo" bzw. "lEu" sein, so ergibt sich eine trapezförmige Lasteinzugsfläche. Im anderen Fall ist sie dreieckförmig. Auf der sicheren Seite liegend kann auch mit der vereinfachten Lasteinzugsfläche gerechnet werden (rechteckförmig bis zur Mitte des benachbarten Feldes). Je nach Situation werden dabei die Belastungen jedoch deutlich überschätzt. Für die Ermittlung der Auflagerkräfte (für den Nachweis der Auflagerpressung) ist immer die vereinfachte Lasteinzugsfläche zu verwenden.[1]

Abmessungen der Lasteinzugsfläche

Für die Ermittlung der Einflussbreite bE gilt:





wobei:

bE - Einflussbreite [m]
leff - effektive Stützweite des deckengleichen Unterzugs [m]
lEo,u - halbe Deckenstützweite (oben/unten) [m]
leff,o,u - Deckenstützweite (oben/unten) [m]


Beispiele

Berechnungsbeispiele findet man auf der Seite der Lasteinzugsfläche (Bsp.)

Quellen

  1. Grasser, Thielen: Hilfsmittel zur Berechnung der Schnittgrößen und Formänderungen von Stahlbetontragwerken: Deutscher Ausschuss für Stahlbetonbau, 1988, Heft 240, S. 31-34.


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