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| | ==Punktförmig gestützte Platten und Fundamente ohne Durchstanzbewehrung== | | ==Punktförmig gestützte Platten und Fundamente ohne Durchstanzbewehrung== |
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| | Dieser empirische Vorwert beträgt für ständige und vorübergehende Bemessungssituationen C<sub>Rd,c</sub>= 0,12. | | Dieser empirische Vorwert beträgt für ständige und vorübergehende Bemessungssituationen C<sub>Rd,c</sub>= 0,12. |
| − | [[Datei:Durchstanzen_13.png|400px|thumb|right|Bild 13: u0>4d und u0<4d]] | + | [[Datei:Durchstanzen_13.png|400px|thumb|right|u0>4d und u0<4d]] |
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| − | Für Innenstützen bei Flachdecken mit dem Verhältnis <math>u0/d < 4</math> (mächtige Platte auf schlanker Stütze, siehe Bild 13) gilt (NA) <ref name="Q5" />: | + | Für Innenstützen bei Flachdecken mit dem Verhältnis <math>u0/d < 4</math> (mächtige Platte auf schlanker Stütze, siehe Bild 13) gilt (NA) <ref name="Q5">Prof. Dipl.-Ing. Frank Prietz. Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1 +NA.Skript</ref>: |
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| | :<math>C_{Rd,c}=0,18/\gamma_c\cdot (0,1\cdot u_0/d+0,6)</math> | | :<math>C_{Rd,c}=0,18/\gamma_c\cdot (0,1\cdot u_0/d+0,6)</math> |
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| − | Bei Rundstützen mit einem <math>u_0\ge 12d</math> ist das <math>C_{Rd,c}</math> wie folgt zu ermitteln, da man von einer querkraftbeanspruchten Flachdecke ausgeht <ref name="Q1" />: | + | Bei Rundstützen mit einem <math>u_0\ge 12d</math> ist das <math>C_{Rd,c}</math> wie folgt zu ermitteln, da man von einer querkraftbeanspruchten Flachdecke ausgeht <ref name="Q1" >K. Zilch F. Fingerloos, J. Hegger. Eurocode 2 für Deutschland. Ernst + Sohn, Beuth-Verlag, S. 263-281, 1. Aufl. edition, 2012</ref>: |
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| | :<math>C_{Rd,c}=\frac{12d}{u_0}\cdot\frac{0,18}{\gamma_c}\ge\frac{0,15}{\gamma_c}</math> | | :<math>C_{Rd,c}=\frac{12d}{u_0}\cdot\frac{0,18}{\gamma_c}\ge\frac{0,15}{\gamma_c}</math> |
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| | ===Stützenkopfverstärkungen=== | | ===Stützenkopfverstärkungen=== |
| − | Genauere Informationen zu Stützenkopfverstärkungen: [[Durchstanzen (Stützenkopfverstärkungen)|Stützenkopfverstärkungen]] | + | Genauere Informationen zu Stützenkopfverstärkungen: [[Durchstanzen - Stützenkopfverstärkungen|Stützenkopfverstärkungen]] |
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| | ===Besonderheiten von Fundamenten=== | | ===Besonderheiten von Fundamenten=== |
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| − | Bei Bodenplatten und Stützenfundamenten darf in der Fläche <math>A_{crit}</math> die Einwirkung vollständig um den günstig wirkenden Sohldruck abgemindert werden. Durch die Bodenpressung und eine geringere Schubschlankheit fällt der Durchstanzkegel deutlich steiler aus als bei schlanken Deckenplatten. Aufgrund dieser Parameter ist die Lage des maßgeblichen Rundschnitts im Voraus nicht bekannt <ref name="Q9" />.<br />
| + | Genauere Informationen zu Stützenkopfverstärkungen: [[Durchstanzen - Besonderheiten von Fundamenten|Besonderheiten von Fundamenten]] |
| − | Die reduzierte Querkraftbeanspruchung ermittelt sich wie folgt:
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| − | :<math>V_{Ed, red}=V_{Ed}-\Delta V_{Ed}</math>
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| − | <br />
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| − | Dabei stellt <math>V_{Ed}</math> den resultierenden Sohldruck der kritischen Fläche ohne das Fundamenteigengewicht dar. <br />
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| − | Der im Vornherein unbekannte Abstand <math>a_{crit}</math> lässt sich wie folgt ermitteln (NA):
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| − | *'''gedrungene''' Fundamente <math>\lambda \le 2,0 </math>: interactive Ermittlung des kritischen Rundschnitts
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| − | *'''schlanke''' Fundamente <math>\lambda >2,0</math>: konstanter Rundschnitt im Abstand 1,0d.
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| − | mit
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| − | :<math>\lambda=\frac{a_{\lambda}}{d}</math>
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| − | und der Bedingung:
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| − | :<math> a_{crit}\le 2d</math>
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| − | <br />
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| − | Bei Fundamenten ohne vorherrschende Normalspannung und somit einem
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| − | :<math>\sigma_{cp} = 0</math>, wird der '''Nachweis''' wie folgt geführt:
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| − | <br />
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| − | :<math>\nu_{Ed}\le\nu_{Rd}=C_{Rd,c}\cdot k\cdot (100\cdot f_{ck})^{1/3}\cdot\frac{2d}{a_{crit}}\ge\nu_{min}\cdot\frac{2d}{a_{crit}}</math>(NA)
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| − | <br />
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| − | <br />
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| − | Da bei Fundamenten ein Einfluss der Schlankheit vorherrscht, wird das geforderte Zuverlässigkeitsniveau nicht erreicht, folglich muss die Gleichung angepasst werden <ref name="Q4" />:
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| − | :<math>C_{Rd,c}=0,15/\gamma_c</math>
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| − | [[Datei:Durchstanzen_15.png|300px|thumb|left|Bild 15: Fundament ohne Durchstanzbewehrung ]]
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| − | mit <math>\gamma_c=1,5</math>
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| − | Die Einwirkung setzt sich hierbei folgendermaßen zusammen:
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| − | :<math>\nu_{Ed}=\beta\cdot\frac{V_{Ed,red}}{u_{crit\cdot d}}</math><br />
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| − | mit
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| − | <br />
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| − | :<math>\beta\le 1,10 </math> (NA)
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| − | <br />
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| − | :<math>\beta= 1,10 </math> (NA) für mittige Belastung<br />
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| − | :<math>\beta= 1+k\cdot\frac{M_{Ed}\cdot u_{crit}}{V_{Ed,red}\cdot W}</math> für aussermittige Belastung<br />
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| − | <br />
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| − | Es besteht somit eine Analogie zwischen dem Nachweis der Durchstanztragfähigkeit
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| − | und der Ermittlung der Querkrafttragfähigkeit bei biegebewehrten Stahlbetonbauteilen.
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| − | Da durch den rotationssymmetrischen Durchstanzkegel eine höhere Rissverzahnung vorliegt, fällt die Durchstanztragfähigkeit jedoch höher aus <ref name="Q2" />.
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| − | <br />
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| − | <br />
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| − | ====Ermittlung des Abstandes acrit====
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| − | [[Datei:Durchstanzen_16.png|300px|thumb|right|Bild 16: Diagramm zur grafischen Herleitung des maßgebenden Rundschnitts bei Einzelfundamenten]]
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| − | In Abhängigkeit des Abstandes a<sub>crit</sub> kann mit der folgenden Gleichung das maßgebende Minimum ermittelt werden. Somit ergibt sich der relevante kritische Rundschnitt.
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| − | <br />
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| − | <br />
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| − | <math>\frac{V_{Rd,c}}{1-\frac{A_{cont}}{A_F}}</math>
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| − | <br />
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| − | Neben der aufwendigen iterativen Methode zur Ermittlung von acrit bietet das aufgezeigte Diagramm (siehe Bild 15) eine alternative Bestimmungsoption. Dieses stellt die Zusammenhänge der folgenden Eingangsparameter dar <ref name="Q3" />:
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| − | <br />
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| − | <math>\frac{c}{d} und \frac{l}{c}</math>
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| − | <br />
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| − | mit<br />
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| − | l- Fundamentlänge<br />
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| − | c- Stützenbreite<br />
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| − | d- statische Nutzhöhe<br />
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| | + | [[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]] |
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| − | ====Ausmittig belastete Fundamente mit klaffenden Fugen im Rundschnittbereich====
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| − | In diesem Fall <math>(e = l/6)</math> sollte die Berechnung über einzelne Sektoren erfolgen. Der abzuziehende Wert für den Sohldruck ergibt sich somit für jeden Sektor separat <ref name="Q8" />.
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| | ==Quellen== | | ==Quellen== |
| | <references /> | | <references /> |
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Punktförmig gestützte Platten und Fundamente ohne Durchstanzbewehrung
Bei Platten ohne Durchstanzbewehrung lautet der erforderliche Nachweis im kritischen
Rundschnitt wie folgt:
Die Einflussfaktoren sind folglich die Betonfestigkeit, der Längsbewehrungsgrad, die Plattendicke sowie die Betonnormalspannung (z.B. infolge einer Vorspannung).
Für Flachdecken gilt im Allgemeinen:
mit
Dieser empirische Vorwert beträgt für ständige und vorübergehende Bemessungssituationen CRd,c= 0,12.
Für Innenstützen bei Flachdecken mit dem Verhältnis 
(mächtige Platte auf schlanker Stütze, siehe Bild 13) gilt (NA) [1]:
Bei Rundstützen mit einem 
ist das 
wie folgt zu ermitteln, da man von einer querkraftbeanspruchten Flachdecke ausgeht [2]:
Weitere benötigte Parameter des Nachweises ergeben sich wie folgt:
- Maßstabsfaktor zur Berücksichtigung der Bauteilhöhe mit d in mm:
- Bewehrungsgrad, bezogen auf die mitwirkende Plattenbreite:
und 
(NA)
- Betonnormalspannung in N/mm2 (Druck positiv!):
- Mindesttragfähigkeit: maßgebend, wenn
für 
(NA)
für 
(NA)
Für 
mm darf interpoliert werden.
Stützenkopfverstärkungen
Genauere Informationen zu Stützenkopfverstärkungen: Stützenkopfverstärkungen
Besonderheiten von Fundamenten
Genauere Informationen zu Stützenkopfverstärkungen: Besonderheiten von Fundamenten
Quellen
- ↑ Prof. Dipl.-Ing. Frank Prietz. Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1 +NA.Skript
- ↑ K. Zilch F. Fingerloos, J. Hegger. Eurocode 2 für Deutschland. Ernst + Sohn, Beuth-Verlag, S. 263-281, 1. Aufl. edition, 2012
Seiteninfo
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