Lasten im Brandfall (Bsp.)

Im folgenden werden vier mögliche Verfahren gezeigt, mit denen die konstante Bemessungsgröße für den Brandfall E_d,fi bestimmt werden kann.

Aufgabenstellung:

Gegeben sind:

• Bauteilklasse: Bürohaus (Kategorie B)
• Einwirkungen aus der "kalten" Lastannahme:

${{G}_{Ek}}=1050kN{\text{ (aus Eigenlast)}}$

${{Q}_{Ek}}=273kN{\text{ (aus Nutzlast)}}$

Gesucht wird:

• Die konstante Bemessungsgröße für den Brandfall E_d,fi

Hinweis : Dieses Beispiel behandelt eine Aufgabenstellung, in welcher keine indirekten Einwirkungen gegeben sind. Daher wird hier die konstante Bemessungsgröße für den Brandfall Ed,fi berechnet Die Berechnungsmethoden beziehen sich auf die Berechnung der mechanischen mechansiche Einwirkungen nach der Seite Heißbemessung.

a) Last im Brandfall – (außergewöhnliche Bemessungssituation)

${{E}_{d,fi}}=\sum {{\gamma }_{GA}}\cdot {{G}_{k}}+{{\psi }_{1,1}}\cdot {{Q}_{k,1}}+\sum {{\psi }_{2,i}}\cdot {{Q}_{k,l}}+\sum {{A}_{d}}$

(Gl.6.11c )

${{\gamma }_{GA}}=1,0{\text{ (Teilsicherheitswert)}}$

(Tab.NA.A.1.2(A) )

${{\psi }_{1,1}}{\text{ (nach dem NA (6) ist }}{{\psi }_{2,1}}{\text{ anstelle von }}{{\psi }_{1,1{\text{ }}}}zuverwenden$

(Tab.NA.A.1.2(A) )

${{E}_{d,fi}}=1,0\cdot 1050+0,3\cdot 273=1131,90kN$

(NDP zu 4.3.1 (2))

b) Last im Brandfall - nach Ansatz 2.4.2 (3)

${{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}$

(Gl.2.4)

$={\frac {{{G}_{k}}+{{\psi }_{fi}}\cdot {{Q}_{k,1}}}{{{\gamma }_{G}}\cdot {{G}_{k}}+{{\gamma }_{Q,1}}\cdot {{Q}_{k,1}}}}\cdot \left({{\gamma }_{G}}\cdot {{G}_{k}}+{{\gamma }_{Q}}\cdot {{Q}_{k}}\right)$

(Gl.2.5)

$={\frac {1050+0,3+273}{1,35\cdot 1050+1,5\cdot 273}}\cdot \left(1,35\cdot 1050+1,5\cdot 273\right)$

(Gl.2.5)

$=0,6195\cdot 1827kN=1131,83kN$

(Gl.2.5)

c) Last im Brandfall - nach Absatz 2.4.2 (3)

c₁₎

${{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}={\frac {{{G}_{k}}+{{\psi }_{fi}}\cdot {{Q}_{k,1}}}{{{\gamma }_{G}}\cdot {{G}_{k}}\cdot {{\gamma }_{Q,1}}\cdot {{\psi }_{0,1}}\cdot {{Q}_{k,1}}}}\cdot {{E}_{d}}$

(Gl.2.5a )

oder

c₂₎

${{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}={\frac {{{G}_{k}}+{{\psi }_{fi}}\cdot {{Q}_{k,1}}}{\xi \cdot {{\gamma }_{G}}\cdot {{G}_{k}}\cdot {{\gamma }_{Q,1}}\cdot {{Q}_{k,1}}}}\cdot {{E}_{d}}$ (der kleinere Wert ist maßgebend)

(Gl.2.5b )

c₁₎

${{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}$

(Gl.2.5b )

$={\frac {1050+0,3\cdot 273}{1,35\cdot 1050+1,5\cdot 0,7\cdot 273}}\cdot 1827$

(Gl.2.5b )

$=0,6642\cdot 1827=1213,49kN$

(Gl.2.5b )

c₂₎

${{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}$

(Gl.2.5b )

$={\frac {1050+0,3\cdot 273}{0,85\cdot 1,35\cdot 1050+1,5\cdot 273}}\cdot 1827$

(Gl.2.5b )

$=0,7011\cdot 1827=1280,91kN$

(Gl.2.5b )

${{E}_{d,fi}}=1213,49kN$ (maßgebender Wert)

(Gl.2.5b )

d) Last im Brandfall - nach Absatz 2.4.2 (3) und NA (4)

${{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}=0,70\cdot 1827kN=1278,90kN$

(NDP zu 5.2 (3))

Zusammenstellung: Je nach Wahl des Berechnungsansatzes ergeben sich unterschiedlich große Bemessungslasten für den Brandfall:

a)

${{E}_{d,fi}}=1131,90kN$

b)

${{E}_{d,fi}}=1131,83kN$

c)

${{E}_{d,fi}}=1213,49kN$

d)

${{E}_{d,fi}}=1278,90kN$

Quelle