Durchstanzen: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 27. Oktober 2019, 19:29 Uhr

Allgemeines zum Durchstanzen

Wird eine konzentrierte Last auf eine verhältnismäßig kleine Einleitungsfläche eines Plattentragwerks (z. B. Deckenplatte oder Fundament) aufgebracht, so kommt es zu einem örtlichen Querkraftversagen ^[1].
Dies äußert sich bei relativ geringen Lasten zunächst durch auftretende Biegerisse in radialer Richtung. Wird die Last erhöht, so kommt es als Folge dessen zum Reißen des Betons in tangentialer Richtung (Querkraftrisse).
Durch die Vereinigung beider Rissformen zu Durchstanzrissen wird der Bruch eingeleitet. ^[2].
Dabei wird der betroffene Plattenbereich aus der übrigen Platte herausgetrennt und es entsteht der typische kegel- oder pyramidenförmige Körper. Diese Art des Versagens geschieht ohne eine ausgeprägte Vorankündigung. Es kommt zu einem fortschreitenden Kollaps der vollständigen Konstruktion ^[3].
Folglich ist der Nachweis einer ausreichenden Durchstanztragfähigkeit eines der maßgebenden Kriterien bei der Bemessung einer punktgestützten bzw. durch Einzellasten beanspruchten Deckenplatte. Da das Durchstanzen ein Sonderfall der Querkraftbeanspruchung darstellt, besteht ein Zusammenhang zwischen beiden Bemessungsansätzen ^[4].

Obwohl das Durchstanz- und das Biegetragverhalten sich gegenseitig beeinflussen (siehe Bild), sind die Nachweise jeweils separat zu führen. ^[5].

Rissbilder bei reiner Querkraft- und reiner Biegebeanspruchung

Die Durchstanztragfähigkeit wird durch Bauteileigenschaften wie

die Betonfestigkeit,
die Querschnittabmessungen,
die Bewehrungsmenge in der Zugzone,
eine durch Vorspannung entstehende Normaldruckkraft und
die vorgesehene Durchstanzbewehrung maßgebend beeinflusst ^[6].

Bei der Nachweisführung müssen folgende Versagen verursachende Komponenten einbezogen werden ^[2]:

eine Überschreitung der Betonzugfestigkeit,
ein Versagen der Betondruckzone,
ein örtliches Verbundversagen der Biegezugbewehrung
und eine unzureichende Verankerung der Durchstanzbewehrung

Der allgemein zu führende Nachweis besagt, dass die auf einen Rundschnitt $d\cdot u$ (besser: die Rundschnittfläche) bezogene einwirkende Querkraft $\nu _{Ed}~$ geringer ausfällt, als der Bemessungswiderstand $\nu _{Rd}~$ .

Der allgemeine Nachweis lautet wie folgt:

\nu _{Ed}\leq \nu _{Rd}

wobei

\nu _{Ed}~

- Bemessungswert der einwirkenden Querkraft je Flächeneinheit im betrachteten Rundschnitt

\nu _{Rd}~

- Bemessungswert des Durchstanzwiderstandes je Flächeneinheit im betrachteten Rundschnitt

Bei der Ermittlung des Durchstanzwiderstandes $\nu _{Rd}~$ unterscheidet man

Bauteile ohne Durchstanzbewehrung
Bauteile mit Durchstanzbewehrung

Bemessungswert der einwirkenden Querkraft

Genauere Informationen zur Ermittlung des Bemessungswertes der einwirkenden Querkraft finden Sie hier: Durchstanzen - Bemessungswert der einwirkenden Querkraft

Bauteile ohne Durchstanzbewehrung

Versagensmechanismus bei einem Bauteil ohne Durchstanzbewehrung

Bei Plattentragwerken ohne Durchstanzbewehrung (siehe Bild) muss nachgewiesen werden, dass der Bemessungswert der einwirkenden Querkraft im kritischen Rundschnitt den Bemessungswert der Durchstanztragfähigkeit ohne Durchstanzbewehrung nicht überschreitet.
Die Bedingung lautet:

\nu _{Ed}\leq \nu _{Rd,c}

wobei

\nu _{Ed}~

- Bemessungswert der einwirkenden Querkraft je Flächeneinheit im kritischen Rundschnitt

\nu _{Rd,c}~

- Bemessungswert des Durchstanzwiderstandes je Flächeneinheit einer Platte ohne Durchstanzbewehrung

Ist der Bemessungswiderstand $\nu _{Ed}~$ größer als der Bemessungswert der Querkraft $\nu _{Rd,c}~$ , so ist eine Durchstanzbewehrung vorzusehen, welche beispielsweise durch Bügel gebildet werden kann. Alternativ kann auch durch das Vergrößern der Längsbewehrung die Durchstanztragfähigkeit gesteigert werden.

Genauere Informationen zum Nachweis für Bauteile ohne Durchstanzbewehrung : Punktförmig gestützte Platten und Fundamente ohne Durchstanzbewehrung

Bauteile mit Durchstanzbewehrung

Wird Durchstanzbewehrung benötigt, so muss auf mehreren Rundschnitten u_i weitere Querkraftnachweise geführt werden^[2].

Versagensmechanismus bei Bauteilen mit Durchstanzbewehrung

Als Durchstanzbewehrung können folgende Bewehrungselemente zum Einsatz kommen:

Bügel
aufgebogene Stäbe
S-Haken
Dübelleisten
spezielle Gitterträger

Je nach verwendeter Durchstanzbewehrung sind beim Verlegen der Bewehrung weitere Regel zu beachten.
Beim Nachweis von Bauteilen mit Durchstanzbewehrung sind folgende Einzelnachweise zu führen (siehe Bild) ^[2]:

Betonversagen: die maximale Schubspannung $\nu _{Rd,Ed}$ darf nicht größer ausfallen, als der Bemessungswert des maximalen Durchstanzwiderstands $\nu _{Rd,max}$ .

\nu _{Ed}\leq \nu _{Rd,max}

Stahlversagen: die Tragfähigkeit des Querschnitts mit Durchstanzbewehrung muss in jedem Rundschnitt gewährleistet sein.

\nu _{Ed}\leq \nu _{Rd,cs}

Querkrafttragfähigkeit ohne Durchstanzbewehrung: außerhalb des durchstanzbewehrtem Bereichs muss die Querkrafttragfähigkeit ohne Durchstanzbewehrung nachgewiesen werden.

\nu _{Ed}\leq \nu _{Rd,c,out}

Genauere Informationen zu dem Nachweis für Bauteile mit Durchstanzbewehrung: Punktförmig gestützte Platten und Fundamente mit Durchstanzbewehrung

Beispiel: Berechnung einer Flachdecke mit einer Rundstütze

Ein Berechnungsbeispiel findet man auf der Seite: Flachdecke mit einer Rundstütze (Bsp.)

Quellen

↑ K. Zilch F. Fingerloos, J. Hegger. Eurocode 2 für Deutschland. Ernst + Sohn, Beuth-Verlag, S. 263-281, 1. Aufl. edition, 2012
↑ ^2,0 ^2,1 ^2,2 ^2,3 Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012
↑ Dr.-Ing. Markus Staller/Dipl.-Ing. Christian Juli. Durchstanzen von Flachdecken und Fundamenten. Hochschule München- Einführung in den Eurocode 2 mit Praxisbeispielen und Konstruktion im Stahlbeton- und Spannbetonbau, 2012
↑ Prof. Dr-Ing. Jens Minnert. Durchstanzen nach EC 2-1-1 und EC 2-1-1/NA. mb AEC- Fit für den Eurocode, 2012
↑ Prof. Dipl.-Ing. Frank Prietz. Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1 +NA.Skript
↑ Prof Dr.-Ing. Guido Bolle. Skript: Modul - Stahlbetonbau 2

Seiteninfo

Status: Seite geprüft, inhaltlich OK

[Q1-1] K. Zilch F. Fingerloos, J. Hegger. Eurocode 2 für Deutschland. Ernst + Sohn, Beuth-Verlag, S. 263-281, 1. Aufl. edition, 2012

[Q2-2] 2,0 ^2,1 ^2,2 ^2,3 Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012

[Q3-3] Dr.-Ing. Markus Staller/Dipl.-Ing. Christian Juli. Durchstanzen von Flachdecken und Fundamenten. Hochschule München- Einführung in den Eurocode 2 mit Praxisbeispielen und Konstruktion im Stahlbeton- und Spannbetonbau, 2012

[Q4-4] Prof. Dr-Ing. Jens Minnert. Durchstanzen nach EC 2-1-1 und EC 2-1-1/NA. mb AEC- Fit für den Eurocode, 2012

[Q5-5] Prof. Dipl.-Ing. Frank Prietz. Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1 +NA.Skript

[Q6-6] Prof Dr.-Ing. Guido Bolle. Skript: Modul - Stahlbetonbau 2

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

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-{{Lesernavigation 5 Links
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-}}
 <br />
 ==Allgemeines zum Durchstanzen==
-Wird eine '''konzentrierte Last''' auf eine verhältnismäßig '''kleine [[Durchstanzen (Lasteinleitungsfläche und kritischer Rundschnitt)|Einleitungsfläche]]''' eines Plattentragwerks (z.B. Deckenplatte oder Fundament) aufgebracht, so kommt
+Wird eine ''konzentrierte Last'' auf eine verhältnismäßig ''kleine [[Durchstanzen - Lasteinleitungsfläche und kritischer Rundschnitt|Einleitungsfläche]]'' eines Plattentragwerks (z. B. Deckenplatte oder Fundament) aufgebracht, so kommt
-es zu einem '''örtlichen Querkraftversagen'''
+es zu einem ''örtlichen Querkraftversagen''
 <ref name = "Q1">K. Zilch F. Fingerloos, J. Hegger. Eurocode 2 für Deutschland. Ernst + Sohn, Beuth-Verlag, S. 263-281, 1. Aufl. edition, 2012</ref>.<br />
 Dies äußert sich bei relativ geringen Lasten zunächst durch auftretende Biegerisse in radialer Richtung. Wird die Last erhöht, so kommt es als Folge dessen zum Reißen des Betons in tangentialer Richtung (Querkraftrisse). <br />
-Durch die Vereinigung beider Rissformen zu Durchstanzrissen wird der '''Bruch''' eingeleitet.
+Durch die Vereinigung beider Rissformen zu Durchstanzrissen wird der ''Bruch'' eingeleitet.
 <ref name = "Q2">Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012</ref>.
 <br />
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 <ref name = "Q3">Dr.-Ing. Markus Staller/Dipl.-Ing. Christian Juli. Durchstanzen von Flachdecken und Fundamenten. Hochschule München- Einführung in den Eurocode 2 mit Praxisbeispielen und Konstruktion im Stahlbeton- und Spannbetonbau, 2012</ref>.
 <br />
-Folglich ist der Nachweis einer ausreichenden Durchstanztragfähigkeit eines der '''maßgebenden Kriterien ''' bei der Bemessung einer punktgestützten bzw. durch Einzellasten beanspruchten Deckenplatte. Da das Durchstanzen ein Sonderfall der Querkraftbeanspruchung darstellt, besteht ein Zusammenhang zwischen beiden Bemessungsansätzen
+Folglich ist der Nachweis einer ausreichenden Durchstanztragfähigkeit eines der ''maßgebenden Kriterien '' bei der Bemessung einer punktgestützten bzw. durch Einzellasten beanspruchten Deckenplatte. Da das Durchstanzen ein Sonderfall der Querkraftbeanspruchung darstellt, besteht ein Zusammenhang zwischen beiden Bemessungsansätzen
 <ref name = "Q4">Prof. Dr-Ing. Jens Minnert. Durchstanzen nach EC 2-1-1 und EC 2-1-1/NA. mb AEC- Fit für den Eurocode, 2012</ref>.
 Obwohl das Durchstanz- und das Biegetragverhalten sich gegenseitig beeinflussen (siehe Bild), sind die Nachweise jeweils separat zu führen. <ref name = "Q5">Prof. Dipl.-Ing. Frank Prietz. Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1 +NA.Skript</ref>.
-<br />
 <br />
 [[Datei:Durchstanzen_1.png|400px|thumb|right| Rissbilder bei reiner Querkraft- und reiner Biegebeanspruchung ]]
-Die '''Durchstanztragfähigkeit''' wird durch Bauteileigenschaften wie
+Die ''Durchstanztragfähigkeit'' wird durch Bauteileigenschaften wie
 <br />
+*die ''Betonfestigkeit'',
+*die ''Querschnittabmessungen'',
+*die ''Bewehrungsmenge in der Zugzone'',
+*eine durch Vorspannung entstehende ''Normaldruckkraft'' und
+*die vorgesehene ''Durchstanzbewehrung'' maßgebend beeinflusst <ref name = "Q6">Prof Dr.-Ing. Guido Bolle. Skript: Modul - Stahlbetonbau 2</ref>.
 <br />
-*der '''Betonfestigkeit''',
+Bei der Nachweisführung müssen folgende ''Versagen verursachende Komponenten'' einbezogen werden <ref name="Q2" />:
-*den '''Querschnittabmessungen''',
-*der '''Bewehrungsmenge in der Zugzone''',
-*eine durch Vorspannung entstehende '''Normaldruckkraft''' und
-*die vorgesehene '''Durchstanzbewehrung''' maßgebend beeinflusst <ref name = "Q6">Prof Dr.-Ing. Guido Bolle. Skript: Modul - Stahlbetonbau 2</ref>.
 <br />
-Bei der Nachweisführung müssen folgende '''Versagen verursachende Komponenten''' einbezogen werden <ref name="Q2" />:
+*eine ''Überschreitung der Betonzugfestigkeit'',
+*ein ''Versagen der Betondruckzone'',
+*ein ''örtliches Verbundversagen'' der Biegezugbewehrung
+*und eine ''unzureichende Verankerung'' der Durchstanzbewehrung
 <br />
+<br />Der allgemein zu führende Nachweis besagt, dass die auf einen [[Durchstanzen - Lasteinleitungsfläche und kritischer Rundschnitt|Rundschnitt]] <math> d \cdot u </math> (besser: die Rundschnittfläche) bezogene einwirkende Querkraft <math>\nu_ {Ed}~</math> geringer ausfällt, als der Bemessungswiderstand <math>\nu_{Rd}~</math>.<br />
 <br />
-*eine '''Überschreitung der Betonzugfestigkeit''',
-*ein '''Versagen der Betondruckzone''',
+Der ''allgemeine Nachweis'' lautet wie folgt:
-*ein '''örtliches Verbundversagen''' der Biegezugbewehrung
-*und eine '''unzureichende Verankerung''' der Durchstanzbewehrung
 <br />
-<br />Der zu führende Nachweis besagt, dass die auf den kritischen Rundschnitt <math> d \cdot u </math> (besser: die kritische Rundschnittfläche) bezogene einwirkende Querkraft <math>\nu_ {Ed}~</math> geringer ausfällt, als der Bemessungswiderstand <math>\nu_{Rd}~</math>.
+:<math> \nu_ {Ed}\leq\nu_ {Rd}</math>
 <br />
-Der '''Nachweis''' lautet wie folgt:
-<br />
+:wobei
-<br />
-:<math>\nu_ {Ed}=\beta \cdot \frac{V_{Ed}}{u_i \cdot d} \leq \nu_ {Rd}</math>
 <br />
+::<math>\nu_ {Ed}~</math> - Bemessungswert der einwirkenden Querkraft je Flächeneinheit im betrachteten Rundschnitt
+::<math>\nu_ {Rd}~</math> - Bemessungswert des Durchstanzwiderstandes je Flächeneinheit im betrachteten Rundschnitt
 <br />
 Bei der Ermittlung des Durchstanzwiderstandes <math>\nu_{Rd}~</math> unterscheidet man
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 * Bauteile mit Durchstanzbewehrung
 <br />
+==Bemessungswert der einwirkenden Querkraft==
 <br />
+Genauere Informationen zur Ermittlung des Bemessungswertes der einwirkenden Querkraft finden Sie hier: [[Durchstanzen - Bemessungswert der einwirkenden Querkraft]]
 ==Bauteile ohne Durchstanzbewehrung==
 [[Datei:Durchstanzen_2.png|300px|thumb|right|Versagensmechanismus bei einem Bauteil ohne Durchstanzbewehrung ]]
 Bei Plattentragwerken ohne Durchstanzbewehrung (siehe Bild) muss nachgewiesen werden, dass der Bemessungswert der einwirkenden Querkraft im kritischen Rundschnitt den Bemessungswert der Durchstanztragfähigkeit ohne Durchstanzbewehrung nicht überschreitet.
-<br />
 <br />
 Die Bedingung lautet:
-<br />
 <br />
 :<math> \nu_ {Ed}\leq\nu_ {Rd,c}</math>
 <br />
-Ist der Bemessungswiderstand <math>\nu_ {Ed}</math> größer als der Bemessungswert der Querkraft <math>\nu_ {Rd}</math> , so ist eine Durchstanzbewehrung vorzusehen, welche beispielsweise durch Bügel gebildet werden kann.<br />
-Ist diese Maßnahme nicht ausreichend, können tragfähigkeitserhöhende Einbauteile vorgesehen werden<ref name="Q4" />.
+:wobei
 <br />
+::<math>\nu_ {Ed}~</math> - Bemessungswert der einwirkenden Querkraft je Flächeneinheit im kritischen Rundschnitt
+::<math>\nu_ {Rd,c}~</math> - Bemessungswert des Durchstanzwiderstandes je Flächeneinheit einer Platte ohne Durchstanzbewehrung
 <br />
+Ist der Bemessungswiderstand <math>\nu_ {Ed}~</math> größer als der Bemessungswert der Querkraft <math>\nu_ {Rd,c}~</math> , so ist eine Durchstanzbewehrung vorzusehen, welche beispielsweise durch Bügel gebildet werden kann. Alternativ kann auch durch das Vergrößern der Längsbewehrung die Durchstanztragfähigkeit gesteigert werden.<br />
 <br />
-Genauere Informationen zum Nachweis für Bauteile ohne Durchstanzbewehrung : [[Durchstanzen (Punktförmig gestützte Platten und Fundamente ohne Durchstanzbewehrung)|Punktförmig gestützte Platten und Fundamente ohne Durchstanzbewehrung]]
+Genauere Informationen zum Nachweis für Bauteile ohne Durchstanzbewehrung : [[Durchstanzen - Punktförmig gestützte Platten und Fundamente ohne Durchstanzbewehrung|Punktförmig gestützte Platten und Fundamente ohne Durchstanzbewehrung]]
 ==Bauteile mit Durchstanzbewehrung==
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 [[Datei:Durchstanzen_3.png|300px|thumb|right|Versagensmechanismus bei Bauteilen mit Durchstanzbewehrung ]]
 <br />
-Des Weiteren kann zur Steigerung der Tragfähigkeit zusätzlich zur Durchstanzbewehrung eine Querkraftbewehrung in Form von aufgebogenen Stäben, Bügeln, S-Haken oder Dübelleisten in Betracht gezogen werden. Werden solche verwendet, ist eine zweite Reihe an Schubbewehrung anzuordnen, auch wenn diese rechnerisch
+Als Durchstanzbewehrung können folgende Bewehrungselemente zum Einsatz kommen:
-nicht erforderlich ist<ref name = "Q7">Dipl.-Ing. Klaus Beer. Bewehren nach DIN EN 1992-1-1(EC2). Vieweg+Teubner, S. 196-207, 3. Aufl. edition, 2012</ref>. Bei der Ausführung von Durchstanzbewehrung müssen mehrere Versagensmechanismen (siehe Bild) betrachtet werden <ref name="Q2" />:
+* Bügel
+* aufgebogene Stäbe
+* S-Haken
+* Dübelleisten
+* spezielle Gitterträger
+Je nach verwendeter Durchstanzbewehrung sind beim Verlegen der Bewehrung weitere Regel zu beachten.
 <br />
+Beim Nachweis von Bauteilen mit Durchstanzbewehrung sind folgende Einzelnachweise zu führen (siehe Bild)  <ref name="Q2" />:
 <br />
-'''Betonversagen:''' die maximale Schubspannung <math>\nu_ {Rd,Ed}</math> darf nicht größer ausfallen, als der Bemessungswert des maximalen Durchstanzwiderstands <math>\nu_ {Rd,max}</math>.
+* ''Betonversagen:'' die maximale Schubspannung <math>\nu_ {Rd,Ed}</math> darf nicht größer ausfallen, als der Bemessungswert des maximalen Durchstanzwiderstands <math>\nu_ {Rd,max}</math>.
-<br />
-<br />
-:<math> \nu_ {Ed}\leq\nu_ {Rd,max}</math>
-<br />
-<br />
-'''Stahlversagen:''' die Tragfähigkeit des Querschnitts mit Durchstanzbewehrung muss in jedem Rundschnitt gewährleistet sein.
-<br />
-<br />
-:<math>\nu_ {Ed}\leq\nu_ {Rd,cs}</math>
-<br />
-<br />
-Die Querkrafttragfähigkeit muss in der Umgebung '''außerhalb des durchstanzbewehrtem Bereichs ohne Querkraftbewehrung''' gegeben sein.
-<br />
-<br />
-:<math>\nu_ {Ed}\leq\nu_ {Rd,c,out}</math>
-<br />
-Genauere Informationen zu dem Nachweis für Bauteile mit Durchstanzbewehrung: [[Durchstanzen (Punktförmig gestützte Platten und Fundamente mit Durchstanzbewehrung)|Punktförmig gestützte Platten und Fundamente mit Durchstanzbewehrung]]
-==Bemessungswert der Einwirkung==
 <br />
-Die als Spannung angegebene Bemessungsquerkraft bezieht sich auf die Querschnittsfläche
+::<math> \nu_ {Ed}\leq\nu_ {Rd,max}</math>
-des kritischen Rundschnitts <ref name="Q5" />.
 <br />
-Die Gleichung dafür lautet:
+* ''Stahlversagen:'' die Tragfähigkeit des Querschnitts mit Durchstanzbewehrung muss in jedem Rundschnitt gewährleistet sein.
 <br />
+::<math>\nu_ {Ed}\leq\nu_ {Rd,cs}</math>
 <br />
-:<math>\nu_ {Ed}=\beta \cdot \frac{V_{Ed}}{u_i \cdot d} </math>
+* ''Querkrafttragfähigkeit ohne Durchstanzbewehrung:'' außerhalb des durchstanzbewehrtem Bereichs muss die Querkrafttragfähigkeit ohne Durchstanzbewehrung nachgewiesen werden.
 <br />
+::<math>\nu_ {Ed}\leq\nu_ {Rd,c,out}</math>
 <br />
-Der benötigte [[Durchstanzen (Korrekturfaktor β)|Korrekturfaktor β]] berücksichtigt hierbei eine einseitig erhöhte Belastung.
+Genauere Informationen zu dem Nachweis für Bauteile mit Durchstanzbewehrung: [[Durchstanzen - Punktförmig gestützte Platten und Fundamente mit Durchstanzbewehrung|Punktförmig gestützte Platten und Fundamente mit Durchstanzbewehrung]]
 ==Beispiel: Berechnung einer Flachdecke mit einer Rundstütze==
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