Verankerungslänge

Zu erstellen:

- Seite Verankerungslänge

- Bsp Endauflager

- Bsp Zwischenauflager

- Bsp Außerhalb vom Auflager

- Bsp Konsole (erstellt, noch Bild am Ende einfügen und überprüfen)

- Bsp Einzelfundament

- Bsp Kragarmende (erstellt, noch Bild am Ende einfügen und überprüfen)

Allgemeine Informationen

Formen und Beiwerte der Verankerungslänge

Grundwert der Verankerungslänge

Der Grundwert der Verankerungslänge $l_{b,rqd}$ ist abhängig von drei Größen: dem Stabdurchmesser ${\mathrm{\varnothing }}_s$, der Stahlspannung ${\sigma }_{sd}$ und der Verbundfestigkeit $f_{bd}$. Für eine kurze Verankerungslänge sorgen kleine Stabdurchmesser, eine geringe Stahlspannung und hohe Verbundfestigkeit. Die Formel zur Bestimmung von $l_{b,rqd}$ lautet

$l_{b,rqd}=\frac{{\mathrm{\varnothing }}_s}{4}\cdot \frac{{\sigma }_{sd}}{f_{bd}}$

Bemessungswert der Verankerungslänge

Der Bemessungswert der Verankerungslänge $l_{bd}$ misst die Länge vom Beginn der Verankerungslänge bis zum Stabende. Die Formel hierfür ist

$l_{bd}={\alpha }_1\cdot {\alpha }_3\cdot {\alpha }_4\cdot {\alpha }_5\cdot l_{b,rqd}$

Ersatzverankerungslänge

Alternativ zur Bestimmung der tatsächlichen, gegebenenfalls gebogenen Verankerungslänge $l_{bd}$ kann vereinfacht die gerade Stablänge $l_{b,eq}$ ermittelt werden. Die Formel hierfür lautet

$l_{b,eq}={\alpha }_1\cdot {\alpha }_4\cdot {\alpha }_5\cdot l_{b,rqd}$

Die Ermittlung von $l_{b,eq}$ ist üblich für die Mehrzahl der Fälle der Ermittlung der Verankerungslänge. Lediglich dort, wo die Verankerungslänge unmittelbar an der Stelle der Biegung beginnt, wird auf $l_{bd}$ zurückgegriffen.

Beiwerte der Verankerungslänge

Bei der Ermittlung des Bemessungswerts der Verankerungslänge $l_{bd}$ oder der Ersatzverankerungslänge $l_{b,eq}$ aus dem Grundwert der Verankerungslänge $l_{b,rqd}$ kommen einige Beiwerte zum Einsatz. Diese sind wie folgt:

Beiwert	Bedeutung
${\alpha }_1$	- Beiwert für Formgebung
${\alpha }_2$	- Beiwert für Mindestbetondeckung
${\alpha }_3$	- Beiwert für nicht angeschweißte Querbewehrung
${\alpha }_4$	- Beiwert für angeschweißte Querbewehrung
${\alpha }_5$	- Beiwert für Querdruck

Übersicht über die Beiwerte

Beiwert für die Formgebung

${\alpha }_1$ - Formgebung:

Bei bestimmten Stabenden gilt ${\alpha }_1=0,7$, da die Zugkraft durch das Aufbiegen auf einer kürzeren horizontalen Länge abgetragen werden kann. Die an der Krümmung entstehenden Spaltzugkräfte müssen durch hinreichende Betondeckung und Stababstände kompensiert werden, hier ist $c_d>3{\mathrm{\varnothing }}_s$ festgelegt. Alternativ können die Spaltzugkräfte auch durch Querdruck oder enge Verbügelung im Verankerungsbereich (Bügelabstand < 50 mm) aufgenommen werden.

Bei der Verwendung von Schlaufen besteht zusätzlich die Möglichkeit, unter Einhalten von $c_d>3{\mathrm{\varnothing }}_s$ und eines Biegerollendurchmessers $D\ge 15{\mathrm{\varnothing }}_s$, den Beiwert auf ${\alpha }_1=0,5$ zu reduzieren.

Druckstäbe sind immer mit geradem Stabende zu verankern.

Abstand cd für Balken und Platten

${\alpha }_2$ - Mindestbetondeckung:

Der Beiwert für die Mindestbetondeckung erlaubt theoretisch eine Reduzierung auf

${\alpha }_2=max\left\{\begin{array}{c}1-\frac{0,15\cdot (c_d-{\mathrm{\varnothing }}_s)}{{\mathrm{\varnothing }}_s}\\ 0,7\end{array}\right\}$

In Deutschland ist dieser Beiwert aus der Formel zur Ermittlung des Bemessungswerts der Verankerungslänge gestrichen. Der Grund hierfür liegt in den möglichen Versagensfällen bei ungenügender Verankerungslänge. Diese sind das Herausziehen des Stabes und die Bildung von Spaltrissen im Beton. Eine hinreichende Betondeckung und ein genügender Stababstand erhöhen die Sicherheit gegen Spaltrisse, aber nicht gegen das Herausziehen. Somit würde der Beiwert eine Sicherheit vermitteln, die er gar nicht erzeugt.

${\alpha }_3$ - Nicht angeschweißte Querbewehrung:

Der Beiwert für nicht angeschweißte Querbewehrung

Mindestverankerungslänge

Für Zugstäbe ist die Mindestverankerungslänge definiert als

$l_{b,min}=max\left\{\begin{array}{c}0,3\cdot {\alpha }_1\cdot {\alpha }_4\cdot {\alpha }_5\cdot (\frac{{\mathrm{\varnothing }}_s}{4}\cdot \frac{f_{yd}}{f_{bd}})\\ 10\cdot {\alpha }_5\cdot {\mathrm{\varnothing }}_s\end{array}\right\}$

Für Druckstäbe gilt

$l_{b,min}=max\left\{\begin{array}{c}0,6\cdot {\alpha }_1\cdot {\alpha }_4\cdot {\alpha }_5\cdot (\frac{{\mathrm{\varnothing }}_s}{4}\cdot \frac{f_{yd}}{f_{bd}})\\ 10\cdot {\alpha }_5\cdot {\mathrm{\varnothing }}_s\end{array}\right\}$

Am Zwischenauflager gilt in Deutschland vereinfachend

$l_{b,min}=6\cdot {\mathrm{\varnothing }}_s$

Situationen der Verankerungslänge

Die verschiedenen Situationen der Verankerungslänge unterscheiden sich vor allem in der Ermittlung der erforderlichen Bewehrungsmenge an der jeweiligen Stelle. Darüber hinaus gelten gegebenenfalls besondere Regeln für die Bestimmung von $l_{bd}$, $l_{b,eq}$ und $l_{b,min}$.

Verankerung am Endauflager

Am Endauflager wird die zu verankernde Zugkraft maßgeblich durch die einwirkende Querkraft bestimmt. Die Formel zur Berechnung lautet

$F_{sd}=V_{Ed}\cdot \frac{a_L}{z}+N_{Ed}\ge \frac{V_{Ed}}{2}$

Am Endauflager kann vereinfachend $V_{Ed}=Auflagerkraft$ angesetzt werden. Aus der Randzugkraft wird die benötigte Bewehrung berechnet werden als

$A_{s,erf}=\frac{F_{sd}}{f_{yd}}$

Die Verankerungslänge am Endauflager beginnt an der Auflagerkante. Die Verankerung muss mindestens bis zur rechnerischen Auflagerlinie des statischen Systems reichen. Außerdem müssen mindestens 25 % der Feldbewehrung bis ins Auflager geführt und dort verankert werden.

Berechnungsbeispiel zur Verankerung am Endauflager

Verankerung am Zwischenauflager

Die am Zwischenauflager endende Feldbewehrung liegt im Druckbereich. Deshalb ist sie in vielen Fällen rechnerisch nicht nötig, es gilt $A_{s,erf}=0$, gleiches gilt damit auch für ${\sigma }_{sd}$ und $l_{b,rqd}$. Aus diesem Grund ist am Zwischenauflager $l_{b,min}$ maßgeblich, die außerdem auf $l_{b,min}=6\cdot {\mathrm{\varnothing }}_s$ reduziert wird. Die Verankerungslänge am Zwischenauflager beginnt an der Auflagerkante.

Berechnungsbeispiel zur Verankerung am Zwischenauflager

Verankerung außerhalb von Auflagern

Abseits der Auflager eines Balkens enden Bewehrungsstäbe im Kontext der Zugkraftdeckung. Bei dieser sind erforderliche und vorhandene Bewehrung an der jeweiligen Stelle unmittelbar bekannt. Damit kann die Bestimmung der Verankerungslänge ohne besondere Regeln durchgeführt werden.

Berechnungsbeispiel zur Verankerung außerhalb von Auflagern

Verankerung am Kragarmende

Berechnungsbeispiel zur Verankerung am Kragarmende

Verankerung am Rand von Einzelfundamenten

Berechnungsbeispiel zur Verankerung am Rand von Einzelfundamenten

Verankerung an Konsolen

Die Zugkräfte in Konsolen werden generell über eine bis drei Schlaufen aufgenommen. Die Verankerung dieser Zugbewehrung unter der Last in Konsolen gleicht dem Ablauf am Endauflager, da sich die beiden Situationen ähneln. Bei der Bemessung von Konsolen wird die benötigte Bewehrungsmenge unmittelbar an der zu verankernden Stelle bestimmt, damit ist $A_{s,erf}$ bekannt. Zu beachten ist, dass die Verankerungslänge an Konsolen an der der Stütze zugewandten Seite beginnt.

Berechnungsbeispiel zur Verankerung an Konsolen