Zwang - verringerte Zwangsbeanspruchungen

Die in diesem Abschnitt behandelten Berechnungsverfahren zur Ermittlung der Zwangsschnittgrößen in Sohlplatten und Wänden gelten als Empfehlung, die im „Lohmeyer Stahlbetonbau“ gegeben wird und stellen eine Ergänzung zu der in der DIN EN 1992-1-1 angegebenen Ermittlung der rissbreitenbegrenzenden Bewehrung dar.

verminderter Zwang in Sohlplatten

Kann eine Beanspruchung aus späterem Zwang, z.B. während der Bauphase oder des Nutzungszeitraumes, ausgeschlossen werden, darf der Nachweis für den frühen Zwang aus dem Abfließen der Hydratationswärme geführt werden. Zusätzlich dazu kann die Zwangsbeanspruchung vermindert werden, wenn in der Sohlplatte keine anderen Zwangsbeanspruchungen wirken und die Sohlplattenbewegungen nicht durch Festpunkte behindert werden. Die rechnerische Zugspannung in der Sohlplatte ${\sigma }_{ct,d}$ ist abhängig vom Reibungsbeiwert ${\mu }_d$, der Spannung ${\sigma }_0$ und der Länge $L$ der verschiebbaren Sohlplatte.

${\sigma }_{ct,d}=\frac{{\gamma }_{ct}\cdot {\mu }_d\cdot {\sigma }_0\cdot L}{2\cdot a_{ct}}$

${\sigma }_{ct,d}$	wirksame Betonzugspannung, die durch die Reibung auf dem Untergrund entsteht, wenn sich die Sohlplatte verkürzt
${\gamma }_{ct}$	Teilsicherheitsbeiwert im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit
	${\gamma }_{ct}=1,0$ wenn die Zwangsspannung durch das Abfließen der Hydratationswärme hervorgerufen wird
${\mu }_d$	Bemessungswert des Reibungswiderstandes nach Tabelle
$\frac{L}{2}$	Reibungslänge der Sohlplatte
	halbe Sohlplattenlänge, da der Verformungsnullpunkt in Plattenmitte angenommen wird
$a_{ct}$	Betonquerschnittsfläche, die auf Zug beansprucht ist
	$a_{ct}=h\cdot b$

Reibungsbeiwerte für unterschiedliche Untergründe sind in der folgenden Tabelle aufgelistet. Ein Reibungsbeiwert darf nur bei Sohlplatte mit ebener Unterseite angesetzt werden, die sich auf dem Untergrund frei bewegen können und deren Verformungen nicht durch Fundamentvertiefungen, wie z.B. bei Aufzugschächten behindert werden.

Reibungsbeiwerte

	1	2	3
	Unterkonstruktion ${}_{a)}$	Trennlage	Reibungsbeiwert ${\mu }_0$ für die erste Verschiebung
1	grobkörniger Baugrund ohne Sandbettung	keine	1,4 … 2,1 ${}_{e)}$
2	Kies-Sand-Bodenaustausch (nicht bindig)	bei Dicke der Bodenplatte h = 0,2m	> 1,4
3		bei Dicke der Bodenplatte h = 0,8m	≈ 0,9
4	sandiger Baugrund oder grobkörniger Baugrund mit Sandbettung unter der Sohlplatte	keine	0,9 … 1,1 ${}_{e)}$
5		Noppenbahn (d ≈ 0,6mm)	0,8 … 1,0 ${}_{d),e)}$
6		1 Lage PE-Folie ${}_{b)}$	0,5 … 0,7 ${}_{d),e)}$
7	Sandbett (Dicke 6 … 10 cm, mittlere Korngröße 0,35mm)	keine (Direktauflagerung auf nicht feinkörnigem, bindigem Boden)	0,7
8	Perimeterdämmung auf Unterbeton bei beliebigem Baugrund	bei Dicke der Bodenplatte h ≤ 0,3m	≈ 0,8 ${}_{d)}$
9		bei Dicke der Bodenplatte h ≥ 0,8m	≈ 0,5 ${}_{d)}$
10	Unterbeton abgezogen (makrorau)	2 Lagen PE-Folie ${}_{b)}$ je 0,2mm:
11		bei Dicke der Bodenplatte h = 0,3m	≤ 2,0
12		bei Dicke der Bodenplatte h = 1,5m	≤ 1,3
13		Bitumenschweißbahn ${}_{c)}$	0,35 … 0,7 ${}_{d),e)}$
14		Dickbitumen ${}_{c)}$	0,03 … 0,2 ${}_{d),e)}$
15		Trennschicht aus 2 Lagen dicker PE-Folie ${}_{b)}$ mit zwischenliegender Schicht aus Silikonfett als Schmiermittel	≈ 0,8
16	Unterbeton mit Flügelglättung	1 Lage PE-Folie ${}_{b)}$	0,8 … 1,4 ${}_{d),e)}$
17		2 Lagen PE- Folie ${}_{b)}$	≤ 0,8
18		mit PTFE ${}_{b)}$ beschichtete Folie	0,2 … 0,5 ${}_{e)}$
19		Trennschicht aus 2 Lagen dicker PE-Folie ${}_{b)}$ mit zwischenliegender Schicht aus Silikonfett als Schmiermittel	≈ 0,3
20		1- bis 2-lagige Bitumenschweißbahn ${}_{c)}$, stumpf gestoßen:
21		bei Dicke der Bodenplatte h = 0,3m	≈ 0,45
22		bei Dicke der Bodenplatte h > 1,0m	≈ 0,2
23	Sicherheitsbeiwert für Reibung ${}_{h)}$	γr = 1,35 ${}_{f)}$
24		γr =1,25 ${}_{g)}$
25	Bemessungswert der Reibung	${\mu }_d={\gamma }_r\cdot {\mu }_0$
${}_{a)}$ Die Oberfläche der Unterkonstruktion muss den Anforderungen der Ebenheit nach DIN 18202 entsprechen. ${}_{b)}$ PE = Polyethylen, PTFE = Polytetraflour- Ethylen ${}_{c)}$ Bituminöse Trennschichten sind nur bei ausreichender Schichtdicke und Temperaturen in der Trennschicht >10°C wirksam. ${}_{d)}$ Vorschlag der Autoren der Fachliteraturquellen ${}_{e)}$ Bewegt sich der Reibungsbeiwert in einer Spannbreite empfehlen die Autoren der Fachliteraturquellen die Annahme des höheren Wertes, wenn kein Einfluss auf die Ausführung besteht. ${}_{f)}$ nach "Lohmeyer Stahlbetonbau" und "Weiße Wannen einfach und sicher - 9.Auflage" ${}_{g)}$ nach "Weiße Wannen einfach und sicher - 11.Auflage" ${}_{h)}$ Die Autoren der Fachliteraturen empfehlen mit den angegebenen Sicherheitsbeiwerten zu rechnen, da die Auswahl des Reibungsbeiwertes mit einiger Unsicherheit behaftet ist.

Quellen

Normen

Fachliteratur

Links

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