Eigenspannungen: Unterschied zwischen den Versionen

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== Allgemeines ==
 
== Allgemeines ==
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Eigenspannungen existieren nicht nur bei den Zwangsbeanspruchungen, sondern werden z.B. auch durch eine Vorspannung hervorgerufen. <br/>
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Eigenspannungen entstehen immer dann, wenn sich über den Querschnitt verteilt unterschiedliche Dehnungen einstellen. <br/>
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Charakteristisch für diese Art der Spannungen ist, dass sich ihre Summe über den Querschnitt immer zu Null ergibt. Zusätzlich dazu werden weder Schnittkräfte erzeugt noch Auflagerreaktionen angrenzender Bauteile hervorgerufen. Außerdem entwickeln sich Eigenspannungen unabhängig vom statischen System und der Bauteillagerung. <ref name = "F1" group="F"> Lohmeyer, G.; Ebeling, K.: Weiße Wannen - einfach und sicher. Konstruktion und Ausführung wasserundurchlässiger Bauwerke aus Beton. 9. überarbeitete und erweiterte Auflage. Düsseldorf 2009</ref>
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Charakteristisch für diese Art der Spannungen ist, dass sich ihre Summe über den Querschnitt immer zu Null ergibt. Zusätzlich dazu werden weder Schnittkräfte erzeugt noch Auflagerreaktionen angrenzender Bauteile hervorgerufen. Außerdem entwickeln sich Eigenspannungen unabhängig vom statischen System und der Bauteillagerung.<ref name = "Q1"> Lohmeyer, G.; Ebeling, K.: Weiße Wannen - einfach und sicher. Konstruktion und Ausführung wasserundurchlässiger Bauwerke aus Beton. 9. überarbeitete und erweiterte Auflage. Düsseldorf 2009</ref>
  
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== Entstehung von Eigenspannungen ==
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== Beispiele ==
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[[Datei:Temperaturverteilung im Bauteilquerschnitt.jpeg|300px|thumb|right|Bild 1: Temperaturverteilung im Bauteilquerschnitt<ref name = "F2" group="F"> Lohmeyer, G.; Ebeling, K.: Weiße Wannen - einfach und sicher. Konstruktion und Ausführung wasserundurchlässiger Bauwerke aus Beton. 11. überarbeitete Auflage. Düsseldorf 2018</ref> ]]
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[[Datei:Eigenspannungen 1.jpeg|300px|thumb|right|Spannungsverlauf beim Biegen eines Bewehrungsstahles<ref name = "Q2"> Avak, R.; Conchon, R.; Aldejohann, M.: Stahlbetonbau in Beispielen Teil 1. Grundlagen der Stahlbetonbaubemessung. Bemessung von Stabtragwerken nach EC 2. 7., überarbeitete und aktualisierte Auflage. Köln 2016</ref> ]]
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[[Datei:Feuchtigkeitsverteilung im Bauteilquerschnitt.jpeg|300px|thumb|right|Bild 2: Feuchtigkeitsverteilung im Bauteilquerschnitt<ref name = "F3" group="F"> Röhling, S.; Meichsner, H.: Rissbildung im Stahlbetonbau. Ursachen - Auswirkungen - Maßnahmen. Stuttgart 2018</ref> ]]
 
  
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Bei der Betrachtung des inneren Zwangs setzen Eigenspannungen eine Temperaturverteilung, z.B. durch das Abfließen der Hydratationswärme, oder eine Feuchtigkeitsverteilung, z.B. durch Schwindvorgänge, über den Querschnitt voraus. Wie aus den Bildern 1 und 2 zu erkennen ist, ähneln sich beide Verteilungen, nur zeitlich liegen diese auseinander.<br />
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Im Stahlbetonbau werden Eigenspannungen beispielsweise beim Biegen eines Bewehrungsstahles oder bei Zwangsbeanspruchungen berücksichtigt.<br/>
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Die Temperaturverteilung infolge der Wärmeentwicklung im jungen Beton entsteht innerhalb des ersten Tages nach dem Betonieren. Aufgrund der höheren Temperatur des Bauteilkernes möchte dieser sich ausdehnen, wird aber vom kühleren Rand an seiner Verformung gehindert. Die hieraus resultierenden Eigenspannungen, Druckspannungen im Kern und Zugspannungen am Rand, steigen bis zum Erreichen des Temperaturmaximums an. Wird das Bauteil innerhalb dieses Zeitraumes ausgeschalt, kühlt sich die Bauteiloberfläche weiter ab und die Zugspannungen am Bauteilrand erhöhen sich. Bei einer Temperaturdifferenz zwischen dem Kern und dem Rand des Bauteils von ΔT ≥15K kann es an der Bauteiloberfläche zu Rissen kommen.<ref name = "F1" group="F"></ref><br />
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Wird ein Bewehrungsstahl gebogen, dehnt sich der Querschnitt unterschiedlich stark und beginnt in Teilbereichen zu fließen. Die Eigenspannungen entstehen nach dem Biegen durch die eingeprägte Verformung. Damit der Stahl nicht bis zu seiner Bruchdehnung plastiziert, muss der Biegerollendurchmesser begrenzt werden.<ref name = "Q2"></ref><br/>
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Die Feuchtigkeitsverteilung entsteht durch das Austrocknen des Querschnittes. Aufgrund der Feuchtigkeitsabgabe an die Umgebungsluft zieht sich der Beton am Bauteilrand zusammen. Diese Volumenverringerung infolge des Schwindens wird durch den feuchteren Bauteilkern behindert. Am Bauteilrand entstehen somit Zug- und im Bauteilkern Druckspannungen.<br />
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Bei den Zwangsbeanspruchungen treten Eigenspannungen nur als Resultat des [[Zwangsarten#Unterscheidung in inneren und äußeren Zwang | inneren Zwangs]] auf. Der hierbei entstehende nichtlineare Spannungsanteil wird durch die unterschiedliche Temperatur- bzw. Feuchtigkeitsverteilung über den Querschnitt infolge des [[Abfließen der Hydratationswärme | Abfließens der Hydratationswärme]] bzw. des [[Schwinden | Schwindens]] erzeugt.<br/>
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Sowohl aus der Temperatur- und der Feuchtigkeitsverteilungen lassen sich unter dem Grundsatz des Ebenbleibens der Querschnitte Dehnungsprofile ableiten. Bei Bauteilen größere Dicke sind diese Dehnungsprofil stärker ausgebildet als bei Bauteilen geringerer Dicke und daher nicht zu vernachlässigen. Eine Einschränkung der auftretenden Dehnungen erfolgt durch die gegenseitige Behinderung der Bauteilfasern oder durch die Behinderung des Schwindens des Betons am Bewehrungsstahl.<br />
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Im [[Zwang - Bauweisen mit wesentlichen Zwangsbeanspruchungen#Spannbetonbauweise | Spannbetonbau]] stellt sich ein Eigenspannungszustand durch das Einbringen der Vorspannung in den Spannstahl ein. Das Spannglied wird durch eine Zugkraft belastet, wodurch in den Betonquerschnitt eine Druckkraft eingeleitet wird.<ref name = "Q3"> Prof. Dr. W. Kaufmann: Vorlesung Stahlbeton II. Vorspannkonzepte. ETH Zürich 2017 </ref>
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Die Größe der Eigenspannungen ist abhängig von der Größe der Dehnungsdifferenz zwischen Bauteilkern und -rand. Übersteigen die Eigenspannungen am Bauteilrand die zu diesem Zeitpunkt wirksame Zugfestigkeit des Betons, entstehen in der Bauteiloberfläche Schalen- bzw. Oberflächenrisse mit geringer Tiefe, welche die Wasserundurchlässigkeit des Bauteils nicht beeinträchtigen. Dies ist z.B. bei einer Temperaturdifferenz zwischen Bauteilkern und Bauteilrand von ΔT ≥ 15K der Fall. Beim Abkühlen des Bauteils entstehen am Bauteilrand Druckspannungen, welche die Risse verschließen. Eine Schädigung des Betonquerschnittes bleibt jedoch bestehen und kann Ausgangspunkt weiterer Risse sein.<ref name = "F3" group="F"></ref>
 
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== Rissbreitenbegrenzung durch Bewehrung ==
 
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Nach Lohmeyer <ref name = "F1" group="F"></ref> lassen sich Oberflächen- bzw. Schalenrisse nicht durch Bewehrung beeinflussen, nur durch rechtzeitige und ausreichend lange Nachbehandlung, die schnelles Abkühlen und Austrocknen der Bauteiloberfläche verhindert, kann die Rissbildung beeinflusst werden. Röhling <ref name = "F3" group="F"></ref> gibt jedoch ein Vorschlag für eine zusätzliche Mindestbewehrung zur Begrenzung der Oberflächen- und Schalenrisse. Es wird eine Unterscheidung in Mindestbewehrung zur Rissbreitenbegrenzung infolge Eigenspannungen und infolge äußeren Zwangs getroffen. Werden die Zugspannungen am Bauteilrand infolge der Eigenspannungen im Bauteil nicht durch die Mindestbewehrung zur Begrenzung der Rissbreite infolge äußeren Zwangs abgedeckt, muss laut Röhling <ref name = "F3" group="F"></ref> eine zusätzliche Bewehrung oberflächennah angeordnet werden.
 
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== Maßnahmen zur Verringerung der Eigenspannungen ==
 
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Durch eine Verringerung der Bauteiltemperatur kann die Dehnungsdifferenz zwischen Bauteilkern und Bauteilrand verringert werden, sodass die Eigenspannungen eine geringere Größe annehmen. Außerdem kann durch entsprechende Maßnahmen der Zeitraum bis zum Erreichen der Maximaltemperatur im Bauteilquerschnitt verlängert werden, sodass sich am Bauteilrand eine größere Zugfestigkeit entwickeln kann.<br />
 
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Durch eine Dämmung des Bauteils nach dem Betonieren, kann zum Beispiel die Temperaturdifferenz im Bauteilquerschnitt verringert werden, sodass geringere Eigenspannungen entstehen. Es ist jedoch darauf zu achten, dass hierbei die Bauteiltemperatur im Gesamten angehoben wird und dadurch beim Abfließen der Hydratationswärme größere Zugspannungen entstehen.<ref name = "F3" group="F"></ref><br />
 
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Um die durch eine Feuchtigkeitsverteilung im Bauteilquerschnitt entstehenden Eigenspannungen zu verringern kann im Zuge der Nachbehandlung die Betonoberfläche befeuchtet werden.
 
  
 
== Quellen ==
 
== Quellen ==
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:''Normen''
 
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:''Fachliteratur''
 
:''Fachliteratur''
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Aktuelle Version vom 3. April 2019, 10:40 Uhr

Allgemeines

Eigenspannungen entstehen immer dann, wenn sich über den Querschnitt verteilt unterschiedliche Dehnungen einstellen.
Charakteristisch für diese Art der Spannungen ist, dass sich ihre Summe über den Querschnitt immer zu Null ergibt. Zusätzlich dazu werden weder Schnittkräfte erzeugt noch Auflagerreaktionen angrenzender Bauteile hervorgerufen. Außerdem entwickeln sich Eigenspannungen unabhängig vom statischen System und der Bauteillagerung.[1]

Beispiele

Spannungsverlauf beim Biegen eines Bewehrungsstahles[2]

Im Stahlbetonbau werden Eigenspannungen beispielsweise beim Biegen eines Bewehrungsstahles oder bei Zwangsbeanspruchungen berücksichtigt.
Wird ein Bewehrungsstahl gebogen, dehnt sich der Querschnitt unterschiedlich stark und beginnt in Teilbereichen zu fließen. Die Eigenspannungen entstehen nach dem Biegen durch die eingeprägte Verformung. Damit der Stahl nicht bis zu seiner Bruchdehnung plastiziert, muss der Biegerollendurchmesser begrenzt werden.[2]
Bei den Zwangsbeanspruchungen treten Eigenspannungen nur als Resultat des inneren Zwangs auf. Der hierbei entstehende nichtlineare Spannungsanteil wird durch die unterschiedliche Temperatur- bzw. Feuchtigkeitsverteilung über den Querschnitt infolge des Abfließens der Hydratationswärme bzw. des Schwindens erzeugt.
Im Spannbetonbau stellt sich ein Eigenspannungszustand durch das Einbringen der Vorspannung in den Spannstahl ein. Das Spannglied wird durch eine Zugkraft belastet, wodurch in den Betonquerschnitt eine Druckkraft eingeleitet wird.[3]

Quellen

Fachliteratur
  1. ↑ Lohmeyer, G.; Ebeling, K.: Weiße Wannen - einfach und sicher. Konstruktion und Ausführung wasserundurchlässiger Bauwerke aus Beton. 9. überarbeitete und erweiterte Auflage. Düsseldorf 2009
  2. ↑ 2,0 2,1 Avak, R.; Conchon, R.; Aldejohann, M.: Stahlbetonbau in Beispielen Teil 1. Grundlagen der Stahlbetonbaubemessung. Bemessung von Stabtragwerken nach EC 2. 7., überarbeitete und aktualisierte Auflage. Köln 2016
  3. ↑ Prof. Dr. W. Kaufmann: Vorlesung Stahlbeton II. Vorspannkonzepte. ETH Zürich 2017


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