Verankerungslänge

Zu erstellen:

- Seite Verankerungslänge

- Bsp Endauflager

- Bsp Zwischenauflager

- Bsp Außerhalb vom Auflager

- Bsp Konsole (erstellt, noch Bild am Ende einfügen und überprüfen)

- Bsp Einzelfundament

- Bsp Kragarmende (erstellt, noch Bild am Ende einfügen und überprüfen)

Allgemeine Informationen

Formen und Beiwerte der Verankerungslänge

Grundwert der Verankerungslänge

Der Grundwert der Verankerungslänge $l_{b,rqd}$ ist abhängig von drei Größen: dem Stabdurchmesser $\emptyset _{s}$, der Stahlspannung ${\sigma }_{sd}$ und der Verbundfestigkeit $f_{bd}$. Für eine kurze Verankerungslänge sorgen kleine Stabdurchmesser, eine geringe Stahlspannung und hohe Verbundfestigkeit. Die Formel zur Bestimmung von $l_{b,rqd}$ lautet

$l_{b,rqd}={\frac {\emptyset _{s}}{4}}\cdot {\frac {{\sigma }_{sd}}{f_{bd}}}$

Bemessungswert der Verankerungslänge

Der Bemessungswert der Verankerungslänge $l_{bd}$ misst die Länge vom Beginn der Verankerungslänge bis zum Stabende. Die Formel hierfür ist

$l_{bd}={\alpha }_{1}\cdot {\alpha }_{3}\cdot {\alpha }_{4}\cdot {\alpha }_{5}\cdot l_{b,rqd}$

Ersatzverankerungslänge

Alternativ zur Bestimmung der tatsächlichen, gegebenenfalls gebogenen Verankerungslänge $l_{bd}$ kann vereinfacht die gerade Stablänge $l_{b,eq}$ ermittelt werden. Die Formel hierfür lautet

$l_{b,eq}={\alpha }_{1}\cdot {\alpha }_{4}\cdot {\alpha }_{5}\cdot l_{b,rqd}$

Die Ermittlung von $l_{b,eq}$ ist üblich für die Mehrzahl der Fälle der Ermittlung der Verankerungslänge. Lediglich dort, wo die Verankerungslänge unmittelbar an der Stelle der Biegung beginnt, wird auf $l_{bd}$ zurückgegriffen.

Mindestverankerungslänge

Für Zugstäbe ist die Mindestverankerungslänge definiert als

$l_{b,min}=max\left\{{\begin{matrix}0,3\cdot {\alpha }_{1}\cdot {\alpha }_{4}\cdot {\alpha }_{5}\cdot \left({\frac {\emptyset _{s}}{4}}\cdot {\frac {f_{yd}}{f_{bd}}}\right)\\10\cdot {\alpha }_{5}\cdot \emptyset _{s}\end{matrix}}\right\}$

Für Druckstäbe gilt

$l_{b,min}=max\left\{{\begin{matrix}0,6\cdot {\alpha }_{1}\cdot {\alpha }_{4}\cdot {\alpha }_{5}\cdot \left({\frac {\emptyset _{s}}{4}}\cdot {\frac {f_{yd}}{f_{bd}}}\right)\\10\cdot {\alpha }_{5}\cdot \emptyset _{s}\end{matrix}}\right\}$

Am Zwischenauflager gilt in Deutschland vereinfachend

$l_{b,min}=6\cdot \emptyset _{s}$

Situationen der Verankerungslänge

Die verschiedenen Situationen der Verankerungslänge unterscheiden sich vor allem in der Ermittlung der erforderlichen Bewehrungsmenge an der jeweiligen Stelle. Darüber hinaus gelten gegebenenfalls besondere Regeln für die Bestimmung von $l_{bd}$, $l_{b,eq}$ und $l_{b,min}$.

Verankerung am Endauflager

Am Endauflager wird die zu verankernde Zugkraft maßgeblich durch die einwirkende Querkraft bestimmt. Die Formel zur Berechnung lautet

$F_{sd}=V_{Ed}\cdot {\frac {a_{L}}{z}}+N_{Ed}\geq {\frac {V_{Ed}}{2}}$

Am Endauflager kann vereinfachend $V_{Ed}=Auflagerkraft$ angesetzt werden. Aus der Randzugkraft wird die benötigte Bewehrung berechnet werden als

$A_{s,erf}={\frac {F_{sd}}{f_{yd}}}$

Die Verankerungslänge am Endauflager beginnt an der Auflagerkante. Die Verankerung muss mindestens bis zur rechnerischen Auflagerlinie des statischen Systems reichen. Außerdem müssen mindestens 25 % der Feldbewehrung bis ins Auflager geführt und dort verankert werden.

Berechnungsbeispiel zur Verankerung am Endauflager

Verankerung am Zwischenauflager

Die am Zwischenauflager endende Feldbewehrung liegt im Druckbereich. Deshalb ist sie in vielen Fällen rechnerisch nicht nötig, es gilt $A_{s,erf}=0$, gleiches gilt damit auch für ${\sigma }_{sd}$ und $l_{b,rqd}$. Aus diesem Grund ist am Zwischenauflager $l_{b,min}$ maßgeblich, die außerdem auf $l_{b,min}=6\cdot \emptyset _{s}$ reduziert wird. Die Verankerungslänge am Zwischenauflager beginnt an der Auflagerkante.

Berechnungsbeispiel zur Verankerung am Zwischenauflager

Verankerung außerhalb von Auflagern

Abseits der Auflager eines Balkens enden Bewehrungsstäbe im Kontext der Zugkraftdeckung. Bei dieser sind erforderliche und vorhandene Bewehrung an der jeweiligen Stelle unmittelbar bekannt. Damit kann die Bestimmung der Verankerungslänge ohne besondere Regeln durchgeführt werden.

Berechnungsbeispiel zur Verankerung außerhalb von Auflagern

Verankerung am Kragarmende

Berechnungsbeispiel zur Verankerung am Kragarmende

Verankerung am Rand von Einzelfundamenten

Berechnungsbeispiel zur Verankerung am Rand von Einzelfundamenten

Verankerung an Konsolen

Die Zugkräfte in Konsolen werden generell über eine bis drei Schlaufen aufgenommen. Die Verankerung dieser Zugbewehrung unter der Last in Konsolen gleicht dem Ablauf am Endauflager, da sich die beiden Situationen ähneln. Bei der Bemessung von Konsolen wird die benötigte Bewehrungsmenge unmittelbar an der zu verankernden Stelle bestimmt, damit ist $A_{s,erf}$ bekannt. Zu beachten ist, dass die Verankerungslänge an Konsolen an der der Stütze zugewandten Seite beginnt.

Berechnungsbeispiel zur Verankerung an Konsolen