Zwang - Mindestbewehrung zur Rissbreitenbegrenzung für eine Sohlplatte (Bsp.)

Beispiel 1 - Mindestbewehrung zur Begrenzung der Rissbreite in einer Sohlplatte für eine Zwangsbeanspruchung

Aufgabenstellung

Für die gegebene Sohlplatte aus Stahlbeton ist die Mindestbewehrung zur Begrenzung der Rissbreite zu ermitteln. Hierbei soll eine zentrische Beanspruchung aus frühem und spätem Zwang miteinander verglichen werden.
Im zugehörigen Beispiel "Zwang - verringerte Zwangsbeanspruchung in einer Sohlplatte (Bsp.)" wird die Ermittlung der Mindestbewehrung zur Rissbreitenbegrenzung für eine verringerte Zwangsbeanspruchung aus dem Abfließen der Hydratationswärme (früher Zwang) durchgeführt und mit dem Ergebnis dieser Berechnung verglichen.

Vorgaben

Sohlplattenabmessungen L / B / h:	17,00 / 15,00 / 0,50 m
Expositionsklasse:	XC2 - Gründungsbauteil
Betonfestigkeitsklasse:	C35/45
Betonzugfestigkeit:	$f_{ctm}=3,2N/mm^{2}$
Bewehrung aus der Statik:	Q 524A oben und unten
	$a_{s,o}=a_{s,u}=5,24cm^{2}/m$
Betondeckung:	$c_{v}=c_{nom}=20+15=35mm$
Unterkonstruktion:	Unterbeton mit Flügelglättung und 2 Lagen PE-Folie

Lösung

Ermittlung der zulässigen Rissbreite

Die Sohlplatte besteht aus Stahlbeton und es ist die Expositionsklasse XC2 vorgegeben.
Somit beträgt die zulässige Rissbreite

$w_{k}={\underline {0,3mm}}$.

zulässige Rissbreiten [mm] nach DIN EN 1992-1-1

	1	2	3	4	5
	Expositionsklasse	Konstruktion
		Stahlbeton und Spannbeton mit Vorspannung ohne Verbund	Spannbeton mit Vorspannung mit nachträglichem Verbund	Spannbeton mit Vorspannung mit sofortigem Verbund
		Einwirkungskombination
		quasi-ständig	häufig	häufig	selten
1	X0, XC1	0,4$^{a)}$	0,2	0,2	-
2	XC2, XC3, XC4	0,3	0,2$^{b),c)}$	0,2$^{b)}$
3	XS1, XS2, XS3 XD1, XD2, XD3$^{d)}$			Dekompression	0,2
$^{a)}$Bei den Expositionsklassen X0 und XC1 hat die Rissbreite keinen Einfluss auf die Dauerhaftigkeit und dient im Allgemeinen nur des Erscheinungsbildes. Fehlen entsprechende Anforderungen an das Erscheinungsbild, darf dieser Grenzwert erhöht werden. $^{b)}$Zusätzlich ist der Nachweis der Dekompression unter der quasi-ständigen Einwirkungskombination zu führen. $^{c)}$Wenn der Korrosionsschutz anderweitig sichergestellt wird (Hinweise hierzu in den Zulassungen der Spannverfahren), darf der Dekompressionsnachweis entfallen. $^{d)}$Bei dieser Expositionsklasse können besondere Maßnahmen erforderlich sein.

Mindestbewehrung für eine Beanspruchung aus frühem Zwang

Es wird der zentrische Zwang aus dem Abfließen der Hydratationswärme betrachtet.

Betonzugfestigkeit zum Zeitpunkt des Abfließens der Hydratationswärme

$f_{ct,eff}=0,5*f_{ctm}=0,5*3,2=1,6N/mm^{2}$

Betondeckung und statische Nutzhöhe

$c_{v}=c_{nom}=35mm$ (aus der Statik)

$d_{1}=35+{\cfrac {10}{2}}=40mm={\underline {4,0cm}}$

$d=h-d_{1}=50-4=46cm$

Quellen

Normen

Fachliteratur

Links

Seiteninfo Status: Seite in Bearbeitung Modul-Version: {{{Modul-Version}}}